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高二数学平行线分线段成比例定理4.ppt


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文档列表 文档介绍
高二数学平行线分线段成比例定理4.ppt平行线分线段成比例定理(2)
学****目标:
1、会识别平行线分线段成比例的变式图形。
2、能写出图中的成比例线段。
3、理解平行线分线段成比例定理的推论。
4、会用推论去计算和证明有关的问题。
5、建立一种解题模型。
6、会用“运动”的观点去研究解决问题。
7、欣赏数学的美学文化——理性美、结构美。
引导材料
观察图1,L1∥L2∥L3,对照图1说出平行线分线段成比例定理的内容?且写出比例式?
图1
A
D
B
F
E
C
L1
L2
L3
L5
L4
答案(1)
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
AD/DB=FE/EC
(上/下=上/下)
AD/AB=FE/FC
(上/全=上/全)
DB/AB=EC/FC
(下/全=下/全)
A
D
B
F
E
C
L1
L2
L3
L4
L5
图1
答案(2)
DB/AD=EC/FE
(下/上=下/上)
AB/AD=FC/FE
(全/上=全/上)
AB/DB=FC/EC
(全/下=全/下)
A
D
B
F
E
C
L1
L2
L3
L4
L5
图1
教学设计(1)
、图3,说出它们分别是由图1怎样变化得到的?且写出图2、图3中有关的比例式?
A
D
B
F
E
C
A
D
B
E
C
L1
L2
L3
L1
L2
L3
图1
图2
(
)
怎样变化?
一般到特殊
平行移动直线FC与直线AB相交,交点A在L1上。
(F)
教学设计(1)续
续观察
A
D
B
F
E
C
L1
L2
L3
图1
(
)
F
A
D
B
C
L1
L2
L3
图3
怎样变化?
一般到特殊
平行移动直线FC与直线AB相交,交点D在L2上
(E)
教学设计(2)
思考:把图2、图3中的部分线擦去,得到图4、图5,上述比例式还成立吗?
A
D
B
E
L1
L2
L3
C
部分线擦去,取一部分
A
D
B
E
C
(
)
字母型
A
比例式
,
因为
图2
图4
一般到特殊
成立
图形中有关的对应线段均没改变
教学设计(2)续
续思考
F
A
D
B
C
(E)
图3
部分线擦去,取一部分
F
A
D
(E)
B
C
图5
(字母型)
比例式
,
因为
一般到特殊
成立
图形中有关的对应线段均没改变
X
教学设计(3)
猜想:⑴在图4、图5中,原题的条件(三条平行线)发生了什么变化?⑵结论有没有变?⑶猜一猜,你能发现什么规律?
A
D
B
E
C
A
D
B
E
C
图2
图4
F
A
D
B
C
(E)
F
A
D
(E)
B
C
图3
图5
部分线擦去,
取一部分
一般到特殊
部分线擦去,
取一部分
一般到特殊
(1)三条平行线剩下两条,且变为三角形的一边和截三角形另两边或两边延长线的线段。其中图4中DE∥BC,图5中AF∥BC
(2)结论没变,所得的对应线段成比例。
(3)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。
例题解析
已知:DE∥BC,AB=15,BD=4,AC=9, 求:AE的长?
证明:∵DE∥BC
∴AB/BD=AC/CE(平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。)
即15/4=9/CE
∴CE=12/5
∴AE=AC+CE
=9+12/5
=
A
B
D
C
E
图6

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  • 时间2018-01-14