小升初应用题流水行船问题.doc

六年级数学导学案
授课教师
熊梦腾
授课对象
陆晓雪
授课时间

授课题目
行程(流水行船)
课型
专题
使用课时
2课时
教学目标
掌握行船问题中流水行船问题的解题技巧
教学重难点
流水行船中概念的理解及应用
抛物问题
参考教材
小升初数学复****教材
概念理解:
船在江河里等流动的水中航行时,除了本身的前进速度外,还会受到水流速度的影响。
流水行船问题有以下两个基本公式
顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
逆水速度=船速—水速水速=(顺水速度—逆水速度)÷2
顺水路程=顺水速度×顺水时间
逆水路程=逆水速度×逆水时间
公式应用:
1一只船在河中航行,水流速度为每小时3千米,船在静水中的速度为每小时8千米,则该船顺水航行的速度为每小时( ),船逆水航行的速度为每小时( )。
2一只船在河中顺水航行了4小时,航程为48千米,已知水速为每小时3千米,则该船在河中逆水航行时需要( )小时。
例题讲解:
1某船从A地航行到B地需5小时,返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米,则船的静水速度和水速分别是多少?
2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航,它逆水11分钟航行的距离为88米,顺水11分钟航行了242米,若晓雪把航模放在静水中航行,2分钟能够航行多少米?
,求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩?
巩固练****br/>,B两地同时相向出发,甲船静水速度为30千米/小时,乙船静水速度为24千米/小时。2小时后两船相遇,则A,B两地的距离是多少千米?
5一艘快艇往返于A,B两地,去时顺水航行 36千米/小时, 返回时24千米/小时,。往返一共用了15小时,则A,B两地是多少千米?
6甲,乙两港相距1071千米,一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港,并且船的静水速度与水速都是质数,则该船从乙港返回到甲港用几小时?
7两艘游艇在河流中同时相向出发,A艇静水速度为35千米/小时,B艇逆流而上为25千米/小时。若水速为5千米/小时,则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍?
8甲,乙两船从相距120千米的A,B两港出发,水速为 3千米/小时,3小时候在C点相遇。第二次航行时,水速每小时增加2千米,则甲乙两船在D点相遇,此时共用了多长时间?C,D两地是多少千米?
9 一艘快艇从码头开出逆流而上,半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。经过1小时发现了1小时前从快艇上掉下来的一样东西,则快艇航行速度是游船在静水中速度的几倍?
奥数流水行船抛物问题:
(1)小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2 千米,那么他们追上水壶需要多少时间?
(2).某河有相距45千米的上、下两码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行,一天甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下, 4分钟后,与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可以与此物相遇?
(3).已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千米?
课后巩固训练:
1..静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?
2. 王红的家离学校10千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑,正好能准时到校。一天早晨,因为逆风,风速为每分钟50米,开始4千米,他仍以每分钟250米的速度骑,那么,剩下的6千米,他应以每分钟多少米的速度才能准时到校?
,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
,如船顺流而下,,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.
、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.
7(1).一只小船,第一次顺流航行48千米,逆流