函数专题(理)-2011高考试题分类汇编.doc

2011年高考试题分类汇编(函数-不含导数)
一、选择题
(安徽理)设是定义在上的奇函数,当时,,则
A B C 1 D 3
(北京理)根据统计,一名工作组装第4件某产品所用的时间(单位:分钟)为(A,C为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是
A 75,25 B 75,16 C 60,25 D 60,16
(福建理)对于函数(其中,,),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是( ).

(福建理)已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点,给出以下判断:
①一定是钝角三角形
②可能是直角三角形
③可能是等腰三角形
④不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是( ).
A.①,③ B.①,④ C.②,③ D.②,④
(广东理)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A.+|g(x)|是偶函数 B.-|g(x)|是奇函数
C.|| +g(x)是偶函数 D.||- g(x)是奇函数
(江西理)若,则的定义域为( )
A. (,0) B. (,0] C. (,) D. (0,)
(全国1)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是
A B C D
(山东理)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为
A 6 B 7 C 8 D 9
(山东理)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴”是“y=f(x)是奇函数”的
A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
(陕西理)设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是( )
A B C D
(陕西理)设函数(R)满足,,则函数的图像是( )
(陕西理)函数在内( )
A 没有零点 B 有且仅有一个零点
C 有且仅有两个零点 D 有无穷多个零点
(上海理)下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )
A B C D
(天津理),,,则( ).
A. B. C. D.
(天津理)对实数和,定义运算“”:设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
(浙江理)设函数,则实数=
A -4或-2 B -4或2 C -2或4 D -2或2
(湖北理)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足,若,则
A. B. C. D.
(全国Ⅱ理)函数的反函数为
A B
C D
(全国Ⅱ理)设是周期为2的奇函数,当时,,则
A - B C D
(四川理)已知是R上的奇函数,且当时,,则的反函数的图像大致是
(重庆理)下列区间中,函数,在其上为增函数的是
A B C D (1,2)
二、填空题
(北京理)已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是_______。
(江苏)函数的单调增区间是__________
(江苏)在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________
(江苏)已知实数,函数,若,则a的值为________
(山东理)设函数(x>0),观察:

f2 (x)=f(f1(x))=
f3 (x)=f(f2(x))=
f4 (x)=f(f3(x))=
……
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fm(x)=f(fm-1(x))= .
(山东理)已知函数=当2<a<3<b<4时,函数的零点
.
(陕西理)设,若,则.
(陕西理)设,一元二次方程有整数根的充要条件是.
(上海理)函数的反函数为。
(上海理)设是定义在上、以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为。
若函数为偶函数,则实数。
三、解答题
(福建理)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克。
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若该商品的成品为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(山东理)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,,.
(Ⅰ)写出