大学物理实验讲义实验波尔共振实验.docx

该【大学物理实验讲义实验波尔共振实验 】是由【花双韵芝】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【大学物理实验讲义实验波尔共振实验 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。实验02波尔共振实验因受迫振动而致使的共振现象拥有相当的重要性和普遍性。在声学、光学、电学、原子核物理及各种工程技术领域中,都会碰到各种各种的共振现象。共振现象既有破坏作用,也有很多实用价值。很多仪器和装置的原理也鉴于各种各种的共振现象,如超声发生器、无线电接收机、沟通电的频次计等。在微观科学研究中共振现象也是一种重要的研究手段,比如利用核磁共振温顺磁共振研究物质构造等。表征受迫振动的性质是受迫振动的振幅频次特性和相位频次特性(简称幅频和相频特性)。本实验中,用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性,并利用频闪方法来测定动向物理量——相位差。【实验目的】。,察看共振现象。,例相位差。【仪器用具】ZKY-BG波尔共振实验仪【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动,这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化,那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动,此时,振幅保持恒定,振幅的大小与强迫力的频次和原振动系统无阻尼时的固有振动频次以及阻尼系数相关。在受迫振动状态下,系统除了受到强迫力的作用外,同时还受到答复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的,存在一个相位差。当强迫力频次与系统的固有频次相同时产生共振,此时速度振幅最大,相位差为90°。实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摇动,在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性,可直观地显示机械振动中的一些物理现象。当摆轮受到周期性强迫外力矩MM0cost的作用,并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时(阻尼力矩为d)其运动方程为bdtJd2kbdM0cost(1)dt2dt式中,J为摆轮的转动惯量,k为弹性力矩,M0为强迫力矩的幅值,令2kb,mm00,2JJJ则式(1)变为d22d02mcost(2)dt2dt当mcost0时,式(2)即为阻尼振动方程。当0,即在无阻尼情况时式(2)变为简谐振动方程,系统的固有频次为1etcos(ft)2cos(t0)(3)由式(3)可见,受迫振动可分红两部分:第一部分,1etcos(ft),表示减幅振动部分,其中f20为强迫力的圆频次。0。方程(2)的通解为,和初始条件相关,经过一定时间后衰减消失。第二部分,说明强迫力矩对摆轮作功,向振动体传送能量,最后达到一个稳定的振动状态。振幅为m22(4)(02)2422它与强迫力矩之间的相位差为tg12tg1T02T022(T2T02)(5)由式(4)和式(5)可看出,振幅2与相位差的数值取决于强迫力矩m、频次、系统的固有频次0和阻尼系数四个因素,而与振动初始状态无关。由[(0)4]00)极值条件可得出,当强迫力的圆频次02时,22222(或222产生共振,2有极大值。若共振时圆频次和振幅分别用r、r表示,则222(6)r0rm(7)22220式(6)、(7)表示,阻尼系数越小,共振时圆频次越靠近于系统固有频次,振幅r也越大。图1和图2表示出在不同时受迫振动的幅频特性和相频特性。图错误!未指定次序。幅频特性图2相频特性【仪器介绍】ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。振动仪部分如图3所示,铜质圆形摆轮A安装在机架上,弹簧B的一端与摆轮A的轴相联,另一端可固定在机架支柱上,在弹簧弹性力的作用下,摆轮可绕轴自图3波尔振动仪光电门H;;;;;;支承架;;;;;;;;;由往复摇动。在摆轮的外围有一卷槽型缺口,其中一个长形凹槽C比其余凹槽长出很多。机架上瞄准长型缺口处有一个光电门H,它与电器控制箱相联接,用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。在机架下方有一对带有铁芯的线圈K,摆轮A恰好嵌在铁芯的空隙,当线圈中经过直流电流后,摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。为使摆轮A作受迫振动,在电动机轴上装有偏心轮,经过连杆机构E带动摆轮,在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F,它随电机一同转动。由它可以从角度读数盘G读出相位差Φ。调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮,能够精准改变加于电机上的电压,使电机的转速在实验范围(30-45转/分)内连续可调,由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机,所以转速极为稳定。电机的有机玻璃转盘F上装有两个挡光片。在角度读数盘G中央上方900处也有光电门I(强迫力矩信号),并与控制箱相连,以测量强迫力矩的周期。受迫振动时摆轮与外力矩的相位差是利用小型闪光灯来测量的。闪光灯受摆轮信号光电门控制,每当摆轮上长型凹槽C经过平衡地点时,光电门H接受光,惹起闪光,这一现象称为频闪现象。在稳定情况时,由闪光灯照20。闪射下能够看到有机玻璃指针F好象一直“停在”某一刻度处,所以此数值可方便地直接读出,误差不大于光灯放置地点如图3所示放置在底座上,切勿拿在手中直接照射刻度盘。摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数A处圈上凹型缺口个数,并在控制箱液晶显示器上直接显示出此值,精度为10。1234波耳共振仪电器控制箱的前面板和后边板分别如图4锁定开关和图5所示。电机转速调节旋钮,系带有刻度的十圈电位器,调节此旋钮时能够精准改变电机转速,即改变强迫力矩的周期。锁定开关处于×1档图6的地点时,电位器刻度锁定,要调节大小须将其置于该地点的另一边。×档旋转一圈,×1档走一个字。一般调节刻度仅供实验时作参照,以便大概确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应地点。×档能够经过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小,达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。阻尼档位的选择经过软件控制,共分35档,分别是76实验时根据“阻尼1”、“阻尼2”、“阻尼3”。阻尼电流由恒流源提供,图6电机转速调节电位器不同情况进行选择(可先选择在“图阻尼4波尔共2”振处仪,前若面共板振示时意振图幅太小则可改用“阻尼1”),振幅在150°左右。4、复位按键1、液晶显示屏幕2、方向控制键3、确认按键闪光灯开关用来控制闪光与否图,5当波按尔住共闪振光仪按后钮面、板摆示轮意长图缺口经过平衡地点时便产生闪光,由于频闪现象,5、电源开关6、闪光灯开关7、强迫力周期调节电位器,进而读出相可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数(实际有机玻璃F上的刻度线一直在匀速转动)1、电源插座(带保险)2、闪光灯接口3、阻尼线圈位差数值。为使闪光灯管不易破坏,采用按钮开关,仅在测量相位差时才按下按钮。4、电机接口5、振幅输入6、周期输入7、通讯接口电器控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间经过各种专业电缆相连结。不会产生接线错误之弊病。【实验内容与要求】,屏幕上出现欢迎界面,其中为电器控制箱与电脑主机相连的编号。过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。符号“”为向左移动;“”为向右移动;“”为向上移动;“”向下移动。下文中的符号不再从头介绍。:根据是否连结电脑选择联网模式或单机模式。这两种方式下的操作完全相同。——摆轮振幅与系统固有周期T0的对应值的测量自由振荡实验的目的,是为了测量摆轮的振幅与系统固有振动周期T0的关系。在图一状态按确认键,显示图二所示的实验种类,默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。再按确认键显示:如图三按键说明实验步骤阻尼0振幅→选择项目自由振荡阻尼振荡强迫振荡周期Ⅹ1=秒(摆轮)测量关00回查返回→改变工作状态确定→功能项确定图一图二图三yi阻尼选择10阻尼0振幅134周期Ⅹ1=秒(摆轮)阻尼1阻尼2阻尼3周期Ⅹ=秒(摆轮)测量查01↑↓按确定键返回0阻尼2振幅测量关00回查返回图四图五图六用手转动摆轮160°左右,松开手后按“”或“”键,测量状态由“关”变为“开”,控制箱开始记录实验数据,振幅的有效数范:160°~50°(振幅小于160°量开,小于50°量自关)。量示关,此数据已保留并送主机。数据,可按“”或“”,中回,再按确如四所示,表示第一次的振幅θ0=134°,的周期T=秒,然后按“”或“”看所有的数据,数据每次量振幅相的周期数,回完,按确,返回到三状。此法可作出振幅与T0的表。表将在稍后的“幅特性和相特性”数据理程中使用。若行多次量可重复操作,自由振达成后,中返回,按确回到前面二行其余。表1振幅与T0关系固有周期固有周期固有周期固有周期振幅振幅振幅振幅T0(s)T0(s)T0(s)T0(s),根据要求,按“”,中阻尼振,按确示阻尼:如五。阻尼分三个品位,阻尼1最小,根据自己要求阻尼档,比如阻尼2档,按确示:如六。首先将角度指F放在0°地点,用手160°左右,取θ0在150°左右,按“”或“”,量由“关”“开”并数据,器十数据后,量自关,此振幅大小在化,但器已停止数。阻尼振的回同自由振似,参照上面操作。若改阻尼档量,重复操作步即可。从液窗口出作阻尼振的振幅数θ123n、θ、θ??θ,利用公式ln0etnTln0(8)0e(tnT)n求出β,式中n阻尼振的周期次数,θn第n次振的振幅,T阻尼振周期的平均。此能够出10个振周期,然后取其平均。一般阻尼系数需量2-3次。利用公式(9)所数据(表2)按逐差法理,求出β。5Tlni(9)i5i阻尼振的周期次数,i第i次振的振幅。表2阻尼档位序号振幅(°)序号振幅(°)θ1θ6θ2θ7θ3θ8θ4θ9θ5θ10lni平均i510T=秒T=秒定受迫振的幅度特性和相特性曲在行迫振前必先做阻尼振,否无法。=秒(摆轮)=秒(摆轮)10=秒(摆轮)周期×1周期×1周期×=秒(电机)=秒(电机)5=秒(电机)阻尼1振幅阻尼1振幅122阻尼1振幅测量关00周期1电机关返回测量关00周期1电机开返回测量开01周期10电机开返回图七图八图九器在二状态下,选中强迫振荡,按确认键显示:如图七默认状态选中电机。按“”或“”键,让电机启动。此时保持周期为1,待摆轮和电机的周期相同,特别是振幅已稳定,变化不大于1,表示两者已经稳定了(如图八),方可开始测量。测量前应先选中周期,按“”或“”键把周期由1(如图七)改为10(如图九),(目的是为了减少误差,若不改周期,测量无法翻开)。再选中测量,按下“”或“”键,测量翻开并记录数据(如图九)。一次测量达成,显示测量关后,读取摆轮的振幅值,并利用闪光灯测定受迫振动位移与强迫力间的相位差。调节强迫力矩周期电位器,改变电机的转速,即改变强迫外力矩频次ω,进而改变电机转动周期。电机转速的改变可按照控制在10°左右来定,可进行多次这样的测量。每次改变了强迫力矩的周期,都需要等待系统稳定,约需两分钟,即返回到图八状态,等待摆轮和电机的周期相同,然后再进行测量。在共振点邻近由于曲线变化较大,因此测量数据相对密集些,此时电机转速极小变化会惹起很大改变。电机转速旋钮上的读数(例)是一参照数值,建议在不同ω时都记下此值,以便实验中迅速寻找要从头测量时参照。测量相位时应把闪光灯放在电动机转盘前下方,按下闪光灯按钮,根据频闪现象来测量,认真察看相位地点。强迫振荡测量完成,按“”或“”键,选中返回,按确定键,从头回到图二状态。【注意事项】①强迫振荡实验时,调节仪器面板〖强迫力周期〗旋钮,进而改变不同电机转动周期,该实验必须做10次以上,其中必须包括电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的数值。②在作强迫振荡实验时,须待电机与摆轮的周期相同(末位数差别不大于2)即系统稳定后,方可记录实验数据。且每次改变了变强迫力矩的周期,都需要从头等待系统稳定。③因为闪光灯的高压电路及强光会扰乱光电门采集数据,因此须待一次测量达成,显示测量关后(参看图八),才可使用闪光灯读取相位差。④学生做完实验后测量数据需保留后,才可在主机上查察特性曲线及振幅比值。表3幅频特性和相频特性测量数据记录表阻尼档位电位电机周摆轮查表1器刻期T振幅得出盘度(s)θ(0)的与值振幅θ对应的T0(s)频闪法0)以ω/ω0为横轴,振幅θ为纵轴,作幅频特性曲线。以ω/ω0横轴,相位差为纵轴,作相频特性曲线。关机在图二状态下,按住复位按钮保持不动,几秒钟后仪器自动复位,此时所做实验数据全部消除,然后按下电源按钮,结束实验。【思考问题】,为什么???,会有什么影响??两次频闪如稍有差别,是什么原因?【附录】【误差剖析】因为本仪器中采用石英晶体作为计时零件,所以测量周期(圆频次)的误差能够忽略不计,误差主要来自阻尼系数的测定和无阻尼振动时系统的固有振动频次0确实定。且后者对实验结果影响较大。在前面的原理部分中我们认为弹簧的弹性系数k为常数,它与扭转的角度无关。实际上由于制造工艺及材料性能的影响,k值随着角度的改变而略有微小的变化(3%左右),因而造成在不同振幅时系统的固有频次0有变化。如果取0的平均值,则将在共振点邻近使相位差的理论值与实验值相差很大。为此可测出振幅与固有频次0的对应数值,在tg1T02T(T2T2)公式中T0采用对应于某个振幅的数值代入(可查察自由振荡实验中作出0与T0的对应表,找出该振幅在自由振荡实验时对应的摆轮固有周期。若此值在表中查不到,则可根据对应表中摆轮的运动趋势,用内插法,估计一个T0值),这样可使系统误差显然减小。【波尔共振仪调整方法】波尔共振仪各部分经校正,请勿任意拆装变动,电器控制箱与主机有特意电缆相接,不会混杂,在使用前请务必清楚各开关与旋钮功能。经过运输或实验后若发现仪器工作不正常可行调整,详细步骤如下:1、将角度盘指针F放在“0”处。2、松连杆上锁紧螺母,然后转动连杆E,使摇杆M处于垂直地点,然后再将锁紧螺母固定。3、此时摆轮上一条长形槽口(用白漆线标志)应基本上与指针对齐,若发现显然偏差,可将摆轮后边三只固定螺丝略松动,用手握住蜗卷弹簧B的内端固定处,另一手即可将摆轮转动,使白漆线瞄准尖头,然后再将三只螺丝旋紧:一般情况下,只需不改变弹簧B的长度,此项调整极少进行。4、若弹簧B与摇杆M相连结处的外端夹紧螺钉L放松,此时弹簧B外圈即可任意移动(可缩短、放长)缩短距离不宜少于6cm。在旋紧处端夹拧螺钉时,务必保持弹簧处于垂直面内,否则将显然影响实验结果。将光电门H中心瞄准摆轮上白漆线(即长狭缝),并保持摆轮在光电门中间狭缝中自由摇动,此时可选择阻尼档为“1”或“2”,翻开电机,此时摆轮将作受迫振动,待达到稳定状态时,翻开闪光灯开关,此时将看到指针F在相位差度盘中有一似乎固定读数,两次读数值在调整优秀时差1o以内(在不大于2o时实验即可进行)若发现相差较大,则可调整光电门地点。若相差超过5o以上,必须重复上述步骤从头调整。由于弹簧制作过程中问题,在相位差测量过程中可能会出现指针F在相位差读数盘上两头重合较好,中间较差,或中间较好、二端较差现象。【简单故障清除】故障现象“强迫振荡”实验无法进行,一直无测量值显示原因及办理办法检查刻度盘上的光电门I指示灯是否闪烁。,左右移动光电门,会看到指示灯亮,再将其调整到合适的不阻挡转盘运动的地点;,不闪烁。说明光电门I地点偏高,使有机玻璃转盘F上的白线无法档光,实验不能进行。调整光电门I的高度,直到合适地点即可;若以上情况都不是,则“周期输入”小五芯电缆有断点或有粘连,拆开接上断点或清除粘连即可。“强迫振荡”实验进行时,按住有2个原因:闪光灯,;;因此必须待一次测量达成,显示“测量关”后,才可使用闪光灯读取相位差。幅频和相频特性曲线数据点特别在做“强迫振荡”实验时,未调节强迫力矩周期电位器来密集改变电机的转速。每记录一组数据后,应当调节强迫力矩周期电位器来改变电机的转速,再进行测量。除1、2号集中器外,其余编号的集中器(如3、4号等)连结好后系统无法辨别“自由振荡”实验时无测量值显示系统默认的是1、2号集中器,如果是其余编号的集中器,则需要在软件界面“系统管理”/“连结装置管理”中添加,只有增添后才能被系统辨别。连结“振幅输入”的大五芯线内有断点或有粘连,拆开接上断点或清除粘连即可