清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告.docx

该【清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告 】是由【小吴】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。测量弹性模量实验物理实验报告-16-测量弹性模量实验物理实验报告-1-清华大学测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期:测量弹性模量实验物理实验报告-3-测量弹性模量实验物理实验报告-1-弹性模量的测量实验报告一、;掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。〔1〕弹性模量及其测量方法 对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝,将外力F作用于它的长度方向,设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力,而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。 根据胡克定律,在弹性形变范围内,正应力与线应变成正比,表达式为: FS=EδLL 〔1〕式中比例系数E=F/SδL/L称作材料的弹性模量,与材料本身的性质有关。在本实验中,设钢丝的直径为D,那么钢丝的弹性模量可进一步表示为: E=4FLπD2δL 〔2〕公式〔2〕即为本实验的计算公式。 在实验中,我们将钢丝悬挂于支架上,固定一端,在另一端加砝码,钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL〔微小量〕。此外,钢丝长度L用钢尺测量〔本实验中钢丝长度数据已给出〕,钢丝直径用螺旋测微计测量。 竖直金属支架,读数显微镜,支架底座,螺旋测微计。(1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩,用以拉直钢丝。调节底座螺钉,使得底座水平,保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。(2)调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度,使得显微镜与标记线〔细铜丝〕同高。然后进行细调,先调节目镜看到叉丝清晰的像,再前后移动镜筒看清标记线,使标记线的像与叉丝无视差。(3)测量:测量钢丝长度L及其伸长量δL。先读出无砝码,仅有砝码钩〔质量为测量弹性模量实验物理实验报告-3-测量弹性模量实验物理实验报告-1-〕时标记线的位置〔反映在鼓轮上〕,然后在砝码钩上每加一个砝码〔〕,读下一个位置yi。先从无砝码逐步增加到九个砝码,增加完毕后,消除空程影响后,再依次递减到无砝码,又得一组数据。用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6次,测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。〔1〕测量钢丝的长度L及其伸长量δL仪器编号:8钢丝长度L=(N)(mm)增砝码时(mm)减砝码时(mm)(mm)×1××2××3××4××5××6××7××8××9××10×,也可以采用逐差法分析数据,数据整理如下:12345增砝码时(mm)-4-测量弹性模量实验物理实验报告-1-〔mm〕(mm)〔mm〕〔2〕铜丝直径D测定螺旋测微计的零点d〔单位:mm〕测量前----〔1〕钢丝的直径 由表中数据,,对已定系差进行修正,。螺旋测微计的示值误差,故测量弹性模量实验物理实验报告-5-测量弹性模量实验物理实验报告-1-所以钢丝直径的测量值为。〔2〕=4FLπD2δL,可令,那么计算公式化为以为自变量,为因变量,用Matlab绘制图像如下:Figure1钢丝长度〔通过标记线位置反响〕与砝码重力的关系图选取经验公式对和做最小二乘法分析,由表中数据计算出:,,而直线拟合的相关系数,可见和线性关系良好。根据拟合曲线的性质有,所以k的不确定度可用b的不确定度表示。测量弹性模量实验物理实验报告-6-测量弹性模量实验物理实验报告-1- 由公式,代入数据计算得,故,,由公式: 〔3〕 〔4〕代入数据得,,那么考虑仪器的误差,,用它测,那么,故,又因为,所以且,故测量得出的。〔3〕,代入数据得 〔5〕又因为,故测量弹性模量实验物理实验报告-7-测量弹性模量实验物理实验报告-1- 〔6〕所以,=mg=×=(N)由实验计算公式,得 〔7〕实验室给出故而 〔8〕 为了研究实验精度如何提高,下面讨论计算公式中各个物理量的误差对于最终误差的奉献。: 由得,各局部相对不确定度计算如下:测量弹性模量实验物理实验报告-8-测量弹性模量实验物理实验报告-1-: 由得,各局部的相对不确定度计算如下: 故直径测量对于弹性模量最终的准确度影响较大。因而测量钢丝直径时,必须正确使用螺旋测微计的棘轮,并且要选定多个测量点进行测量,并且防止弄弯钢丝带来误差的加大。另外在逐差法中,的测量对于最终的测量精确度也有不小影响,因此,在每次转动鼓轮时,一方面要注意防止空程带来误差,一方面要使得每次叉丝对准标记线中央,尽量防止读数误差。(1)螺旋测微计使用本卷须知是什么?棘轮如何使用?测微计用毕后应作何处置? 答:使用前后都应检查零点;测量时手握在螺旋测微计的绝热板局部,尽量少接触被测工件,以免热胀冷缩影响测量精度;测量时必须使用棘轮,当测微螺杆端面将要接触到被测物之前,应旋转棘轮,直至接触上被测物时,棘轮自动打滑,听到三声“嗒〞的声音后应停止旋转棘轮读数;螺旋测微计用毕将螺杆回转几圈,留出空隙,防止因为热胀,螺杆变形。〔2〕在本实验中读数显微镜作测量时哪些情况下会产生空程误差?应如何消除它? 答:当手轮改变转动方向时产生空程,在连续测量的过程中如果反方向转手轮,便会产生空程误差。消除的方法是:在增〔减〕砝码的测量过程中始终按一个方向转动手轮,从增砝码变为减砝码的时候,在开始读取减砝码数据之前应保证手轮已经在减砝码方向转过几圈。〔3〕本实验如果改用光杠杆法测量微小伸长量,实验装置应作何考虑? 答:光杠杆的平面镜两个前尖足放在支架平台上,后尖足应放在待测钢丝的下夹具平台上,这样便可通过望远镜和标尺观察平面镜的微小变化以测量钢丝的微小伸长量了。具体的实验装置和原理图见下:测量弹性模量实验物理实验报告-9-测量弹性模量实验物理实验报告-1-,我掌握了螺旋测微计和读数显微镜的使用,初步了解了拉伸法测量弹性模量的方法,提高了动手能力和对理论知识的理解。在本次实验中,砝码应该轻拿轻放,螺旋测微计的读数也要注意规那么,不然会带来较大的误差。通过对实验结果的数据处理和分析,让我加深了对于最小二乘法和逐差法的理解,运用更加熟练。二、; 考察一根细长棒〔长度l远大于比横向半径d〕的横振动。沿x方向建立一维坐标系,使得棒的轴线与坐标轴重合,棒的一端与坐标原点重合,将棒上距离左端x处截面的z方向位移设为,E为该棒的弹性模量,ρ为材料密度,S为棒的横截面面积,为某一横截面的惯性矩。根据动力学规律可以列出方程: 〔9〕 假设棒中每点作简谐振动,可得方程〔9〕的通解为测量弹性模量实验物理实验报告-10-测量弹性模量实验物理实验报告-1-〔10〕式中为频率公式,ω对任意形状截面的试样,不同的边界条件均成立。常数K由边界条件确定。根据本实验的边界条件,有 〔11〕 用数值解法可以得上述方程的一系列根,它们分别为=0,,,,,...其中对应静止状态。将记做第一个根,对应的振动频率称为基振频率。于是试样在做基频振动时,存在两个节点,分别位于距离端面处。 我们将代入频率公式,得到基频振动的固有频率为,解出棒的弹性模量为: 〔12〕其中为棒的质量,f为棒的基振频率。 对于直径为d的圆棒,惯量矩表达式为,代入上式得: (13) 但是,由于在实际实验测量时,常常不能满足“的细长棒〞假设条件,故应在上式乘上修正系数〔可以根据d/l的不同数值和材料的泊松比查表知〕,即得: (14)式〔14〕将作为本实验的计算公式。