《复变函数与积分变换(B)》教学大纲(32学时,2学分).pdf

该【《复变函数与积分变换(B)》教学大纲(32学时,2学分) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《复变函数与积分变换(B)》教学大纲(32学时,2学分) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..(B)》课程教学大纲(B)plexVariablesandIntegralTransformations(B)2929学分数:2学分学时数:32学时(理论课32学时+实践课0学时)课程类别:选修适用专业/开课对象:通信工程、电子信息工程、车辆工程、自动化、测控技术与仪器等专业开课单位:理学院一、课程目标本课程是微积分学在复数域上的推广和发展,系统地讲授了解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示法、留数理论和积分变换,是自动化控制、理论物理、弹性力学、流体力学、空气动力学等自然科学领域的的理论基础,是《工程力学》、《电工学》、《电磁学》、《信号分析与图像处理》、《电子技术》等专业课程必要的基础课。目标1:能够运用复变函数、级数、留数与积分变换的基本知识,开展复变函数的微积分计算,用级数表示复变函数,进行傅里业变换和拉普拉斯变换的分析与计算。目标2:能够充分利用复变函数这一有力工具,对解析函数进行判断、讨论解析函数的性质,讨论奇点的类型,利用留数计算复积分,进行傅里业变换和拉普拉斯变换的应用,并关注复变函数在相关工程技术领域的应用,增强不断学****的自觉意识和能力,解决复杂的工程实践问题。目标3:通过中国数学家的故事及其发明成果,培养学生的民族自豪感与家国情怀,通过中外数学家的成长历程,培养学生的理想信念,通过严密的逻辑推导,培养学生严谨求实的科学态度,逐步确立起用马克思主义辩证法去分析和解决实际问题的思想基础。1-:..表:课程目标及其对毕业要求的支撑关系课程教学目标支撑毕业要求的二级指标点目标1:能够运用复变函数、级数、留数与积分变换的基本知识,:能够将数学知识、方法与思想用于解决复杂工程复变函数的微积分计算,用级数表问题中所需要的抽象思维和逻辑分析。示复变函数,进行傅里叶变换和拉普拉斯变换的分析与计算。目标2:能够充分利用复变函数这一有力工具,对解析函数进行判断、讨论解析函数的性质,讨论奇点的类型,利用留数计算复积分,:能够应用复变函数与积分变换的基本知识及其基进行傅里叶变换和拉普拉斯变换本原理,表达、分析复杂工程实践问题,以获得有效结论。的应用,并关注复变函数在相关工程技术领域的应用,增强不断学****的自觉意识和能力,解决复杂的工程实践问题。目标3:通过中国数学家的故事及其发明成果,培养学生的民族自豪感与家国情怀,通过中外数学家的成长历程,培养学生的理想信念,:能够将数学知识、方法与思想用于复杂工程问题通过严密的逻辑推导,培养学生严中所需要的抽象思维和逻辑分析。谨求实的科学态度,逐步确立起用马克思主义辩证法去分析和解决实际问题的思想基础。先修课程:高等数学(理工类)(A)后续课程:工程力学、电工学、电磁学、信号分析与图像处理、电子技术等三、教学内容、预期成果、教学方式及建议学时分配《复变函数与积分变换(B)》课程主要以讲授为主,以课堂测验、课后作业为辅。课堂教学将充分利用多媒体课件辅助教学,调动学****积极性,提高教学效率。本课程目标、知识单元与学时分配见表2。2-:..表课程教学目标、教学内容与学时分配推荐对应的章标题教学内容学****预期成果教学方式学时课程目标复数的概念及运算、平面点集的概念、复变函数。课程思政融入点:,表示法;讲授;;目标1复数与复4存在谈起,拓宽学生的根;课堂测验;目标3变函数视野,对数学的思考;。应用,培养学生独立思考、勇于探索的科学精神。解析函数的概念、解析函数和调和函数的关系、初等函数的解析性。:通过析性,求出复函数的导讲授;目标1第二章复数与解析函数的概数;案例教学;;课堂测验;目标3成坚持不懈、、尊重事实、相信值。科学的科学精神,不迷信权威、不唯心主义,树立唯物主义世界观。;讲授;第三章复变函数积分的概念、;复变函数柯西积分定理、柯西积6高阶导数公式求出复积目标1课堂测验;的积分分公式和高阶导数。分。,求出收敛半讲授;第四章复数项级数、复变函数径;案例教学;复变函数项级数、泰勒级数、;的级数朗级数。洛朗级数的联系与区别。。第五章孤立奇点、留数、;讲授;目标23-:..;目标3应用用。的留数;课后作业课程思政融入点:。理,了解中国科学家对复变函数作出的贡献,培养学生的爱国情怀、勇于探索的科学精神。傅里叶积分、傅里叶变换、傅里叶变换的性质。课程思政融入点:、“傅立叶变换”与5G单位脉冲函数的基本概技术、华为事件相联讲授;第七章念、性质;目标1系,通过介绍我国通讯案例教学;;换的性质和傅里叶变换附目标3析美国打压华为的本课后作业录表求傅里叶变换。质,。怀教育,鞭策学生立志成才、提升格局,为实现中华民族伟大复兴的中国梦而努力学****讲授;第八章拉换附录表求拉普拉斯变拉普拉斯逆变换、拉普案例教学;目标1普拉斯变6换。拉斯变换的性质、拉普课堂测验;。课后作业变换;(组)。学时合计32本课程是理论课,无课内实践内容。4-:..本课程的总成绩由3次课堂测验和1次期末卷面考核共4项构成。其中,课堂测验占30%,期末考核占70%。期末考核采用书面闭卷方式进行,期末卷面成绩100分,以卷面成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。表3课程考核形式与课程目标的支撑关系考核形式及成绩占比序号课程目标期末卷面课堂测验课堂测验2课堂测验3小计考核1(%)(%)(%)(%)(%)目标1:能够运用复变函数、级数、留数与积分变换的基本知识,开展复变函数的微积分计算,用16644056级数表示复变函数,进行傅里叶变换和拉普拉斯变换的分析与计算。目标2:能够充分利用复变函数这一有力工具,对解析函数进行判断、讨论解析函数的性质,讨论奇点的类型,利用留数计算复2积分,进行傅里业变换和拉普拉2242028斯变换的应用,并关注复变函数在相关工程技术领域的应用,增强不断学****的自觉意识和能力,解决复杂的工程实践问题。目标3:通过中国数学家的故事及其发明成果,培养学生的民族自豪感与家国情怀,通过中外数学家的成长历程,培养学生的理3想信念,通过严密的逻辑推导,2221016培养学生严谨求实的科学态度,逐步确立起用马克思主义辩证法去分析和解决实际问题的思想基础。合计101010701005-:..(一),教师围绕教学内容,提出问题,启发学生思考,通过师生互动、生生互动,探讨学****培养学生发现、分析及解决问题的能力;使学生清楚了解“客观世界-数学抽象-数学语言”三者之间相互转化的过程及关系,在讲解基础数学概念与应用背景的同时,注重展现思维过程,使学生理解抽象的数学研究思想方法的形成过程,即它们是如何从原始问题演化发展而来的。在讲授基础理论和基本技能的同时,渗透数学建模思想,加强学生在应用意识和应用能力的培养。如在讲解傅里业变换时,除重点讲解傅里业变换的基本知识外,还介绍在信号处理方面的应用,要强调傅里业变换在现代科技发展中的重要地位,培养学生对现代科学技术的兴趣。在研究应用实际问题中,使学生初步建立解决实际问题以及从事科研等方面的能力。,采用多媒体课件辅助教学,加强学生对复变函数微积分与变换抽象概念的直观化理解。(二)课后作业、:除布置教材中的****题外,适当补充课外练****题。:根据测试成绩与学生学****情况,每两周安排一次答疑。:测试由任课教师组织,可随堂进行,也可另找时段(但不另算教学学时)。为防止学生抄袭,测试时学生隔列就座或每列学生测试内容不同。(三)通过课堂教学,——通过复变函数的极限、解析性、积分、级数展开、傅里业变换和拉普拉斯变换等内容的学****逐步掌握科学的学****方法,阅读并理解相当于大学数学水平的数学类教材、参考书和科技文献,不断地扩展知识面,增强独立思考的能力,更新知识结构。——运用复变函数与积分变换的基本理论和基本观点,通过观察、分析、综合、演绎、归纳、科学抽象、类比联想、实验等方法培养发现问题和提出问题的能力,并对所涉问题有一定深度的理解,判断研究结果的合理性。6-:..——根据实际问题的特征、性质以及实际情况,抓住主要矛盾,进行合理的简化,建立相应的数学模型,并用数学语言和基本数学方法进行描述,运用所学的复变函数理论和研究方法进行分析、研究。——通过复变函数与积分变换课程教学,培养学生追求真理的勇气、严谨求实的科学态度和刻苦钻研的作风。——通过学****复变函数与积分变换的研究方法、数学的发展历史以及数学家的成长经历等,引导学生树立科学的世界观,激发学生的求知热情、探索精神、创新欲望,以及敢于向旧观念挑战的精神。:[1]李红,(第五版)[M].北京:高等教育出版社,:[1]周羚君,(第2版)[M].上海:同济大学出版社,2020年5月.[2](第四版)[M].北京:高等教育出版社,2011年12月.[3](第四版)[M].北京:高等教育出版社,2012年6月.[4]李红,(第五版)学****辅导与****题全解[M].北京:高等教育出版社,2019年1月.[5][M].北京:北京大学出版社,-