2022年七年级数学上册单元测试附答案与解析.pdf

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一起完成剩余的,则可以根据题意列出一元一次方程,进而求出y的值,然后可以按工作量比例分配金钱.(1)设两人合作需x天完成,则由题意可得方程:x+x=1,解得:x==.(2)徒弟先做一天,则这天徒弟做了总工作量的六分之一,还剩下六分之五的工作量徒弟做一天后,师傅徒弟一起还要y天能完成剩余工作量,由题意可得方程:解得:y=2,所以徒弟共完成总工作量的,师傅完成总工作量的答:师傅徒弟完成的工作量均为,每人均应的金钱元解答题列一元一次方程解应用题:某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.(1)如果两队从管道两端同时施工,需要多少天完工?(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费,乙队单独施工每天需付280元施工费,那么是由甲队单独施工,还是由乙队单独施工,还是由两队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则,设计一个15:...【答案】(1)需要12天完工;(2)由乙队单独施工花钱少,理由见解析.【解析】试题分析:(1)设需要x天完工,根据等量关系:施工效率×时间=工作总量,列方程进行求解即可;(2)分三种情况:甲单独、乙单独、甲乙合作,分别求出每种情况的费用,:(1)设需要x天完工,由题意得x+x=1,解得:x=12,答:需要12天完工;(2)由乙队单独施工花钱少,理由:甲单独施工需付费:200×30=6000(元),乙单独施工需付费:280×20=5600(元),两队同时施工需付费:(200+280)×12=5760(元),因为5600<5760<6000,,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x(x大于0)秒.(1)点C表示的数是;(2)当x=秒时,点P到达点A处?(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示);16:..4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.【答案】(1)1(2)当x=5秒时,点P到达点A处(3)2x﹣4(4),P、C之间的距离为2个单位长度【解析】(1)根据题意得到点C是AB的中点;(2)、(3)根据点P的运动路程和运动速度列出方程;(4)分两种情况:点P在点C的左边有右边.(1)依题意得,点C是AB的中点,故点C表示的数是:=:1;(2)[6﹣(﹣4)]÷2=10÷2=5(秒)答:当x=5秒时,点P到达点A处.(3)点P表示的数是2x﹣:2x﹣4;(4)当点P在点C的左边时,2x=3,则x=;当点P在点C的右边时,2x=7,则x=,,P、,点A,B,O,C为数轴上四点,点A对应数a(a<﹣2),点O对应0,点C对应3,AB=2(AB表示点A到点B的距离).(1)填空:点C到原点O的距离,:点B对应的数.(用17:..a的式子)(2)如图2,将一刻度尺放在数轴上,刻度尺上“6cm”和“”分别对应数轴上的点O和点C,若BC=5,求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度.(3)如图3,在(2)的条件下,点A以1单位长度/秒的逮度向右运动,同时点C向左运动,若运动3秒时,点A和点C到原点D的距离相等,求点C的运动速度.)【答案】(1)3;a+2;(2)C对应3,;(3)C的速度是单位长度/秒或单位长度/秒.【解析】试题分析:(1)根据两点间的距离解答即可;(2)根据两点间的距离解答即可;(3):(1)点C到原点O的距离3;点B对应的数a+2;(2)∵AB=2,BC=5,C对应3∴a=3﹣7=﹣4,∵刻度尺上“6cm”和“”分别对应数轴上的点D和点C,又OC=3∴(﹣6)÷3=,∵AC=718:..﹣×7=;(3)3秒钟时点A对应﹣1①点C与点A关于原点对称点C的速度单位长度/秒;②点C与点A重合点C的速度单位长度/秒;综上点C的速度是单位长度/秒或单位长度/,O,N对应的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是;(2)当x=时,使点P到点M、点N的距离之和是5;(3)如果点P以每秒钟3个单位长度的速度从点O向左运动时,点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么秒钟时点P到点M,点N的距离相等.【答案】(1)x=﹣1(2)x=﹣(3)或2【解析】(1)根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到x的值;(2)根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果;19:..3)设t秒时P到M,到N得距离相等,由题意列出方程,求出方程的解即可得到t的值.(1)根据题意得:x﹣(﹣3)=1﹣x,解得:x=﹣1;(2)根据题意得:|x﹣(﹣3)|+|x﹣1|=5,解得:x=﹣;(3)设t秒时点P到点M,点N的距离相等,根据题意得:|﹣3t﹣(﹣3﹣t)|=|﹣3t﹣(1﹣4t)|,解得:t=或t=:(1)﹣1;(2)﹣;(3)或2解答题如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是.(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向20:..P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?【答案】(1)﹣14,8﹣5t;(2)11;(3)若点P、Q同时出发,、Q之间的距离恰好等于2;(4)点P运动11秒时追上点Q.【解析】(1)根据已知可得B点表示的数为8-22;点P表示的数为8-5t;(2)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时两种情况求MN的长即可;(3)点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2,分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况列方程求解即可;(4)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可.(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8﹣22=﹣14,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t.(2)①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=×22=11,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=11,21:..MN的长度不发生变化,其值为11.(3)若点P、Q同时出发,设t秒时P、:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=22,解得t=;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=22,解得t=:若点P、Q同时出发,、Q之间的距离恰好等于2;(4)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=22,解得:x=11,∴,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100.(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数.(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左22:..Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请列方程求出x,并指出点C表示的数.(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,请列方程求出y并指出点D表示的数.【答案】(1)40;(2)28;(3)-260;【解析】(1)根据数轴和题意可以求得点M对应的数;(2)根据题意可以列出相应的方程,求出点C表示的数;(3)根据题意可以得到相应的方程,:(1)设到点A和点B的距离相等的点M对应的数为m,|m﹣(﹣20)|=|m﹣100|,解得,m=40,故答案为:40;(2)由题意可得,4x+6x=100﹣(﹣20),解得,x=12,∴C点表示的是:100﹣6×12=28,即C点表示的是28;23:..3)由题意可得,4y+[100﹣(﹣20)]=6y解得,y=60∴D点表示的是:100﹣6×60=﹣260,即D点表示的是﹣