2022-2023学年江西省九江市十校联考八年级(上)期中数学试卷 (含解析).pdf

该【2022-2023学年江西省九江市十校联考八年级(上)期中数学试卷 (含解析) 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年江西省九江市十校联考八年级(上)期中数学试卷 (含解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..(共6小题,满分18分,每小题3分).(3分)下列交通标志中,是轴对称图形的是( ).(3分)下列图形中具有稳定性的是( ).(3分)一个正多边形的内角和为900°,那么其对角线总条数是( ).(3分)如图1,一块三角形的玻璃打碎成四块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最简单的办法是( )②③④①③去5.(3分)如图,已知线段=6,分别以点A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点E,F,作直线EF交AB于点D,在直线EF上取一点C使CD=AB,连接AC、BC,点G为AC的中点,连接DG,则△ADG的周长是( ).(3分)如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=m°,∠BCD=n°,AD与BE相:..,则∠BPA的度数为( ).n﹣﹣﹣mD.(n﹣m)(共小题,满分18分,每小题3分)7.(3分)若三角形两边长分别为2,3,且第三边长为奇数,.(3分)当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,)为“美好点”.已知点A(1,8)与点B的坐标满足y=﹣x+b,且点B是“美好点”,则△.(3分)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ACD是△∠ACD=130°,则∠B= °.10.(3分)已知△ABC≌△DEF,BC=EF=4cm,△ABC的面积为20cm2,.(3分)点C在∠AOB的平分线上,CM⊥OB,OC=13,OM=5,.(3分)如图,若CD是△ABC的中线,AB=10,则AD= .(共11小题)13.(1)已知:如图,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,直接写出∠P与∠A的数量关系为.(2)已知:如图②,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A+∠,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=66°,∠C=54°,求:∠ADB的度数.:..是等边三角形,请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴.(1)若△DEF是等腰三角形,A点是DE的中点,且DE∥BC(2)若△ADE是等腰三角形,,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)作△BED的边BD上的高线;(2)若△ABC的面积为20,BD=,求△△ABC中,AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,连接CE,CE=AB,ED=BD.(1)求证:△ABD≌△CED;(2)若∠ACE=22°,则∠,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AB∥DE,AC∥:AB=DE,AC=,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC上一点,在射线BD上用尺规作一点E,使∠BEC=∠A:....△中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,?,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=4厘米,BC=3厘米,,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).(1)用含t的式子表示PC的长度是;(2)若点P,Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;(3)若点P,Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若°,求∠DAE的度数.(2)证明:.:在∠EAF的平分线上取点B作BC⊥AF于点C,在直线AC上取一动点P,在直线AE上取点Q使得BQ:..()如图1,当点P在点线段AC上时,求证:∠BQA+∠BPA=180°;(2)如图2,当点P在CA延长线上时,探究AQ、AP、AC三条线段之间的数量关系,说明理由;(3)在满足(1)的结论条件下,当点P运动到在射线AC上时,直接写出AQ、AP、PC三条线段之间的数量关系为.:..(共6小题,满分18分,每小题3分).【分析】根据轴对称图形定义:在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形叫轴对称图形.【解答】解:、不是轴对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,、不是轴对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不合题意;故选:.【分析】根据三角形具有稳定性判断即可.【解答】解:A、图形具有稳定性,符合题意;B、图形不具有稳定性,不符合题意;C、图形不具有稳定性,不符合题意;D、图形不具有稳定性,不符合题意;故选:.【分析】根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数,根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可.【解答】解:设这个多边形的边数为n,则(n﹣2)×180°=900°,解得n=7,∴七边形的对角线的总条数为:×7×4=14,故选:.【分析】已知三角形破损部分的边角,得到原来三角形的边角,根据三角形全等的判定方法,即可求解.【解答】解:第块和第②③块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,④:.【分析】利用基本作图得到CD垂直平分AB,则根据线段垂直平分线的性质得到CA=CB,AD=BD=3,CD⊥AB,再利用勾股定理计算出AC=3,接着根据斜边上的中线性质得到DG=AG=CG,然后利用等线段代换得到△ADG的周长=AD+AC.【解答】解:由作法得CD垂直平分AB,:..=CB,AD=BD=AB=,CD⊥AB,∵CD=AB=6,∴AC===3,∵点G为AC的中点,∴DG=AG=CG,∴△ADG的周长=AD+AG+DG=AD+AG+CG=AD+AC=3+:.【分析】先证△ACD≌△BCE(SAS),得∠ACD=∠BCE,再证出∠DCE=∠ACB,即可得出答案.【解答】解:在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴∠ACD=∠BCE,∠A=∠B,∴∠ACD﹣∠ACE=∠BCE﹣∠ACE,即∠DCE=∠ACB,∴∠ACB=(∠BCD﹣∠ACE)=(n﹣m).如图,AC与BE交于点F,∵∠AFP=∠BFC,∴∠BPA=∠ACB=)=(n﹣m).故选:(共小题,满分18分,每小题3分)7.【分析】能够根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边”,求得第三边的取值范围;再根据第三边是奇数,进行求解.【解答】解:根据三角形的三边关系,得第三边应>5,而<,:.【分析】首先根据条件求出点B的坐标,利用割补法求出图形面积.:..解:将点(,8)代入y=﹣x+b,得b=9,则直线解析式为:y=﹣x+9,设点B坐标为(x,y),∵点B满足直线y=﹣x+9,∴B(x,﹣x+9),∵点B是“美好点”,∴,∵m+n=mn,m,n是正实数,∴+1=m②,将②代入①得:,解得x=5,∴点B坐标为(5,4),∴△OAB的面积=5×8﹣×1×8﹣×4×4﹣×5×4=:△.【分析】直接利用三角形的外角性质进行求解即可.【解答】解:∵∠A=70°,∠ACD是△ABC的外角,∠ACD=130°,∴∠B=∠ACD=∠A=60°.故答案为:.【分析】过A作AM⊥BC于M,过D作DN⊥EF于N,求出△DEF的面积,根据三角形的面积公式求出即可.【解答】解:过A作AM⊥BC于M,过D作DN⊥EF于N,∵△ABC≌△DEF,∴△ABC的面积和△DEF的面积相等,∵EF=4cm,△ABC的面积为20cm2,∴×EF×DN=20,∴DN=10(cm),∴EF边上的高为10cm,故答案为:10cm.:..【分析】过作CF⊥AO,根据勾股定理可得CM的长,再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CF=CM,进而可得答案.【解答】解:过C作CF⊥AO于F,∵OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,∴CM=CF,∵OC=13,OM=5,∴CM==12,∴CF=12,故答案为:.【分析】根据三角形的中线的概念计算即可.【解答】解:∵CD是△ABC的中线,AB=10,∴AD=AB=×10=5,故答案为:(共小题)13.【分析】(1)根据角平分线的定义,以及三角形内角和定理可得答案;(2)根据角平分线的定义可得∠ADP=∠CDP=∠ADC,∠BCP=∠DCP=∠BCD,再根据四边形的内角和可得∠A+∠B=360°﹣(∠ADC+∠BCD),代入化简即可.【解答】解:(1)如图,∠P=90°+∠A,理由如下:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,∴∠ADP=∠CDP=∠ADC,∠ACP=∠DCP=∠ACD,在△PDC中,由三角形内角和定理得,∠P=180°﹣∠CDP﹣∠DCP:..°﹣(∠+∠ACD)=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A,故答案为:∠P=90°+∠A;(2)如图,∠P=(∠A+∠B),理由如下:∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,∴∠ADP=∠CDP=∠ADC,∠BCP=∠DCP=∠BCD,在△PDC中,由三角形内角和定理得,∠P=180°﹣∠CDP﹣∠DCP=180°﹣(∠ADC+∠BCD),而∠ADC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠B,∴∠P=180°﹣(360°﹣∠A﹣∠B)=(∠A+∠B).14.【分析】首先由内角和定理可得∠BAC的值,进而可得∠CAD的大小,再由外角性质可得∠ADB的大小.【解答】解:∵∠B=66°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°,∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAC=30°,∴∠ADB=∠C+∠CAD=54°+30°=84°.15.【分析】(1)根据等腰三角形的性质画图即可;(2)根据等腰三角形和等腰梯形的性质画出对称轴即可.【解答】解:如图:.16.【分析】(1)根据三角形高的定义作出图形即可.(2)求出△BDE的面积,可得结论.【解答】解:(1)如图,线段EH即为所求.:..)∵是△ABC的中线,∴S=S=S=10,△ABD△ADC△ABC∵BE是△ABD的中线,∴AE=ED,∴S=S=S=5,△BDE△ABE△ABD∴×BD×EH=5,∵BD=,∴EH=.【分析】(1)由SAS证明△ABD≌△CED即可;(2)由全等三角形的性质,即可得出答案.【解答】证明:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠CDE=90°,在Rt△ADB与Rt△CDE中,,∴Rt△ADB≌Rt△CDE(HL);(2)∵Rt△ADB≌Rt△CDE,∴AD=CD,∴△ADC是等腰直角三角形,∴∠ACD=45°,∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=45°﹣22°=23°,∴∠CED=90°﹣23°=67°,∴∠B=∠CED=67°,故答案为:67°.18.【分析】证明△ABC≌△DEF(ASA),由全等三角形的性质即可得出结论.【解答】证明:∵BF=EC,∴BC=EF,∵AB∥DE,AC∥DF,:..=∠E,∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE,AC=DF..【分析】先作AC的垂直平分线得到AC的中点O,再作△ABC为外接圆O,则⊙O与射线AD的交点为E,利用圆周角定理可确定E点满足条件.【解答】解:如图,.【分析】先利用“HL”证明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE,从而得出∠BFE=90°,即BF⊥AE.【解答】解:BD⊥AE,理由如下:∵∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCD=90°.又BC=AC,BD=AE,∴Rt△BDC≌Rt△AEC(HL).∴∠CBD=∠∴∠CAE+∠E=90°.∴∠EBF+∠E=90°.∴∠BFE=90°,即BF⊥AE.∴BD⊥.【分析】(1)根据题意、结合图形解答;(2)分别求出BP、CQ的长,根据全等三角形的判定定理解答;(3)根据全等三角形的性质求出△BPD与△CQP全等时CQ的长,根据速度公式计算即可.【解答】解:(1)PC=(3﹣t)cm.(2)△CPQ≌△BDP,理由如下:∵P、Q的运动速度相等,:..秒后,=BP=1,CP=BC﹣BP=3﹣1=2,∵D为AB的中点,∴BD=,∴CP=BD,在△CPQ和△BDP中,,∴△CPQ≌△BDP(SAS).(3)解:由(1)知,PC=3﹣t,BP=t,CQ=at,BD=2,∵∠C=∠B∵△BPD与△CQP全等,当△CPQ≌△BDP时,BP=CQ,t=at,∵t≠0,∴a=1与P、Q的运动速度不相等矛盾,故舍去.②当△CPQ≌△BPD时,BP=CP,CQ=BD,∴t=3﹣t,at=2,t=a=.即点P、Q的运动速度不相等时,点Q的运动速度a为时,能够使△BPD与△.【分析】(1)利用三角形的内角和定理先求出∠BAC、∠BAD,再利用角平分线的性质求出∠BAE,利用角的和差关系求出∠DAE;(2)根据三角形的内角和定理先用∠B、∠C表示出∠BAC、∠BAD,再利用角平分线的性质,用∠B、∠C表示出∠BAE,最后利用角的和差关系求出∠DAE.【解答】解:(1)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∴∠BAC=58°.∵AE平分∠BAC,∴∠EAB=∠BAC=29°.∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,:..=∠ADC﹣∠B=°.∴∠DAE=∠EAB﹣∠BAD=21°.(2)∵AD⊥BC于D,∴∠ADC=90°.∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=∠BAC.∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C.∵∠DAC=90°﹣∠C,∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣(90°﹣∠B﹣∠C)=(∠B﹣∠C).23.【分析】(1)作BD⊥AE于D,根据角平分线的性质得到BD=BC,证明Rt△DBQ≌Rt△CBP,根据全等三角形的性质得到∠BQA=∠BPC,证明结论;(2)作BM⊥AE垂足为M,分别证明△ABM≌△ABC、Rt△DBQ≌Rt△CBP,根据全等三角形的性质解答;(3)分点P在线段AC上、点P在线段AC的延长线上两种情况,根据全等三角形的性质解答即可.【解答】(1)证明:如图1,作BD⊥AE于D,∵AB是∠EAF的平分线,BC⊥AF,BD⊥AE,∴BD=BC,在Rt△DBQ和Rt△CBP中,,∴Rt△DBQ≌Rt△CBP(HL),∴∠BQA=∠BPC,∵∠BPC+∠BPA=180°,∴∠BQA+∠BPA=180°;(2)解:AQ﹣AP=2AC,理由如下:如图2,作BM⊥AE垂足为M,∵BC⊥AF,∴∠BMA=∠BCA=90°,在△ABM和△ABC中,:..∴△≌△ABC(AAS),∴∠ABM=∠ABC,AM=AC,BM=BC,在△MBQ和Rt△CBP中,,∴Rt△DBQ≌Rt△CBP(HL),∴QM=PC,∴AQ﹣AP=(AM+QM)﹣(PC﹣AC)=2AC;(3)当点P在线段AC上时,如图1,AQ﹣AP=2PC,理由如下:∵Rt△DBQ≌Rt△CBP,∴DQ=PC,由(2)可知,AD=AC,∴AQ﹣AP=AD+DQ﹣(AC﹣PC)=DQ+PC=2PC;当点P在线段AC的延长线上时,如图3,AP﹣AQ=2PC,理由如下:作BM⊥AE垂足为M,∵Rt△MBQ≌Rt△CBP,∴MQ=PC,由(2)可知,AM=AC,∴AP﹣AQ=AC+PC﹣(AM﹣MQ)=MQ+PC=2PC,故答案为:AQ﹣AP=2PC或AP﹣AQ=2PC.