2020-2021学年江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷及参考答案.pdf

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都除以2得,(x+1)2=4,直接开方得,x+1=±2,即x+1=2或x+1=﹣2,解得x=1或x=﹣3,所以x的值为1或﹣3.【点评】本题考查平方根和方程的解法,.【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】证明:∵AB∥DE,∴∠CAB=∠E,∵∠ECB+∠D=180°,∠ECB+∠ACB=180°,∴∠D=∠ACB,在△ABC与△EAD中,,∴△ABC≌△EAD(AAS).【点评】此题考查全等三角形的判定,.【分析】(1)利用点A、B、C的坐标描点,从而得到△ABC;(2)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出点A′、B′、C′的坐标,然后描点即可;(3)先计算出OA,先以O为圆心,OA为半径画弧交x轴于P1、P2,再作OA的垂直平分线交x轴于P3,接着以A点为圆心,AO为半径画弧交x轴于P4,然后写出P1、P2、P3、P4的坐标即可.【解答】解:(1)如图,△ABC为所作;(2)如图,△A′B'C'为所作;页(共页):..)==,当O为顶点时,P点坐标为(﹣,0)或(,0);当A为顶点时,P点坐标为(2,0);当P为顶点时,P点坐标为(1,0),综上所述,P点坐标为(﹣,0)或(,0)或(2,0)或(1,0).【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换:几何图形都可看做是由点组成,我们在画一个图形的轴对称图形时,.【分析】(1)把点C(1,m)代入y=x+3即可求得;(2)根据待定系数法即可求得;(3)求得B的坐标,然后根据三角形面积公式求得即可.【解答】解:(1)∵点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象上,∴m=1+3=4;(2)设一次函数图象l相应的函数表达式为y=kx+b,2把点A(3,0),C(1,4)代入得,解得,∴一次函数图象l2相应的函数表达式y=﹣2x+6;(3)∵一次函数y=x+3的图象l1与x轴交于点B,∴B(﹣3,0),页(共页):..(,0),C(1,4),∴AB=6,∴S=×6×4=12.△ABC【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象上点的坐标特征,函数图象交点坐标等知识,.【分析】(1)连接DF,根据直角三角形的性质得到DF=AB=BF,进而证明DC=DF,根据等腰三角形的三线合一证明结论;(2)根据三角形的外角性质得到∠FDB=2∠DFC,根据等腰三角形的性质证明结论.【解答】证明:(1)连接DF,∵AD是边BC上的高,∴∠ADB=90°,∵点F是AB的中点,∴DF=AB=BF,∵DC=BF,∴DC=DF,∵点E是CF的中点.∴DE⊥CF;(2)∵DC=DF,∴∠DFC=∠DCF,∴∠FDB=∠DFC+∠DCF=2∠DFC,∵DF=BF,∴∠FDB=∠B,∴∠B=2∠BCF.【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质,掌握在直角三角形中,.【分析】(1)根据题意可以写出y与x的函数关系式;(2)根据该厂每天能购进的A原料至多为10000g,可以求得x的取值范围,再根据一次函数的性质,即可求得该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时,(共页):..解:()由题意可得,=+(8000﹣x)=+2400,即y与x的函数关系式为y=+2400;(2)由题意可得,2x+(8000﹣x)≤10000,解得x≤2000,∵y=+2400,∴y随x的增大而增大,∴当x=2000时,y取得最大值,此时y=2800,8000﹣x=6000,答:该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩分别为2000个、6000个时,能获得最大利润.【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,.【分析】根据题意结合横纵坐标的意义得出摩托车的速度进而分别分析得出答案.【解答】解:(1)由图象可得:甲骑摩托车的速度为:120÷3=40(千米/小时),乙开汽车的速度为(千米/小时),故答案为:40;80;(2)由(1)可知,b=120÷(40+80)=1;a=40×=60;(3)设x小时后两人相距20km,根据题意,得(40+80)x=120﹣20或(40+80)x=120+20,解得x=或x=.答:小时或小时后两人相距20km.【点评】此题主要考查了一次函数的应用,.【分析】[探究]画出函数图象,直接得出结论;[应用]先去绝对值,得出函数关系式,再画出函数图象,即可得出结论;[迁移]分段去绝对值,合并同类项,得出函数关系式,即可得出结论;[反思]直接得出结论.【解答】解:[探究]图象如图1所示,函数y=|x|的最小值是0,故答案为0;页(共页):..]当≥1时,y=x﹣1+(x+2)=x;当x≤﹣2时,y=﹣x+1﹣(x+2)=﹣x;当﹣2<x<1时,y=﹣x+1+(x+2)=﹣x+2;函数图象如图2所示,由图象可知,函数y=|x﹣1|+|x+2|的最小值是,故答案为:x,﹣x,﹣x+2,;页(共页):..]当≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1﹣4x+1﹣5x+1﹣6x+1﹣7x+1﹣8x+1=﹣36x+8,∴y≥,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1﹣4x+1﹣5x+1﹣6x+1﹣7x+1+8x﹣1=﹣20x+6,∴≤y<,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1﹣4x+1﹣5x+1﹣6x+1+7x﹣1+8x﹣1=﹣6x+4,∴3≤y<,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1﹣4x+1﹣5x+1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=6x+2,∴3<y≤,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1﹣4x+1+5x﹣1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=16x,∴<y≤4,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1﹣3x+1+4x﹣1+5x﹣1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=24x﹣2,∴4<y≤6,当<x≤时,y=﹣x+1﹣2x+1+3x﹣1+4x﹣1+5x﹣1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=30x﹣4,∴6<y≤11,当<x≤1时,y=﹣x+1+2x﹣1+3x﹣1+4x﹣1+5x﹣1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=34x﹣6,∴11<y≤28,当x>1时,y=x﹣1+2x﹣1+3x﹣1+4x﹣1+5x﹣1+6x﹣1+7x﹣1+8x﹣1=36x﹣8,∴y>28,∴当x=时,函数y=|x﹣1|+|2x﹣1|+|3x﹣1|+…+|8x﹣1|取到最小值;[反思]用到的数学思想有:数形结合的数学思想,分类讨论,类比转化,故答案为:类比转化.【点评】此题主要考查了一次函数的应用,去绝对值,函数图象的画法,(共页)