新三角形“四心”向量形式结论及证明附练习答案.docx

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C为(D)|AB||AC||AB||AC|’..分析:非零向量与知足(ABAC)·BC,即角A的均分线垂直于,|AB||AC|=0BC∴ABAC,又cosAABAC1A,因此△ABC为等边三角形.=|AB||AC|=,∠=239.△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OHm(OAOBOC),则实数m=,知足OAOBOBOCOCOA,则点O是△ABC的BA三个内角的角均分线的交点B三条边的垂直均分线的交点( )()( )(C)三条中线的交点(D),已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AAC两边分别交于M,N两点,且AMxAB,ANyAC,则11。MNx3GyC证点G是△ABC的重心,知GAGBGC0,得B图11AG(ABAG)(ACAG)0,有AGAC)。(AB3又M,N,G三点共线(A不在直线MN上),于是存在λ,μ,使得AGAMAN(且1),yAC=1(ABAC),得1有AGxABxy1,于是得113。33xy’.