江苏盱眙一中2019初三上学期年末考试数学.doc

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b2-5b+6=0,c2-5c+6=0,那么△ABC的周长为〔〕A、9B、10C、9或10D、8或9或10【二】填空题:〔每题3分,共24分〕11、方程x24x的解是▲。12、圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,那么圆锥的侧面积是▲、13、如图,在半径为5cm的⊙O中,点P是弦AB的中点;OP=3cm,那么弦AB=▲cm、14、将二次函数 y=-2x2-4x+3的图象向左平移1个单位后的抛物线顶点坐标是▲、15、如右图,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在y同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点、当x满足:▲时一次函数值大于二次函数的值、A1Bx-1O3-3C第15题图16、如图,在半径为0⌒5cm的⊙O中,∠ACB=30,那么AB的长度等于:▲17、二次函数yax2bxc的图象如下图,给出以下结论:①a+b+c<0;②b2-4ac>0;b>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中正确的结论有▲、(把你认为正确的结论的序号都填上)18、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,将直角梯形ABCD沿CE折叠,使点D落在AB上的F点,假设AB=BC=12,EF=10,∠FCD=90°,那么AF=___▲___、【三】解答题:19、〔此题总分值5分〕计算:102cos3003tan450sin60220、〔此题总分值7分〕二次函数yx2bxc的顶点在直线y=—4x上,同时图象通过点(-1,0),(1)求那个二次函数的解析式.(2)当x满足什么条件时二次函数yx2bxc随x的增大而减小?21、〔此题总分值10分〕:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF、1〕求证:BE=DF;2〕连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM、判断四边形AEMF是什么特别四边形?并证明你的结论、⌒22、〔此题总分值 10分〕如图,扇形 OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90o,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2EM,过点C的直线CP交OA的延长线于点P,且∠CPO=∠CDE、2试说明:DM=3r;试说明:直线CP是扇形OAB所在圆的切线;23、〔此题总分值10分〕在一组数据x1,x2,,xn中,各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数,即1(x1叫做这组数据的“平均差”.Txx2xxnx)n.“平均差”越大说明数据的离散程度越大、“平均差”也能描述一组数据的离散程度因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点,因此有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度、极差、方差〔标准差〕、平均差基本上反映数据离散程度的量、一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况;为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下:〔单位:千克〕A鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3B鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差;完成下面的表格:极差方差平均差鱼塘鱼塘2〕假如你是技术人员,你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度?24、〔此题总分值10分〕Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图〔一〕所示拼在一起,CB与DE重合、〔1〕求证:四边形ABFC为平行四边形;〔2〕取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图〔二〕中△ABC位置,直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想、(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).25、〔此题总分值10分〕某市政府大力扶持大学生创业、李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯、销售过程中发明,每月销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间的关系可近似的看作一次函数:y10x500、1〕设李明每月获得利润为w〔元〕,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?2〕假如李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?〔3〕依照物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,假如李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?〔成本=进价×销售量〕26、〔此题总分值10分〕如图,在水平地面点A处有一网球发射器向y空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为MB、有人在直线上点M〔靠点B一侧〕竖直向上摆ABC放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内、AB=4米,AC=3米,网球飞行最大高度OM=5米,,〔网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计〕、P1〕假如竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?2〕当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球能够落入桶内?Q27、〔本小题总分值12分〕如图,海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救:一艘渔船B在海上碰到暗礁,船体漏水下沉,):BC=20km,∠BAC=22°37′,指挥中心马上制定三种救援方案(①派一艘冲锋舟直截了当从A开往B;②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C,然后再派冲锋舟前往;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点5,60km/h,汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.(sin22°37′=5,cos22°37′=12,tan22°37′=5)131312通过计算比较,这三种方案中,哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?事后,细心的小明发明,上面的三种方案都不是最正确方案,最正确方案应是:先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处,点P满足cos∠BPC=2(冲锋舟与汽车速度的比),然后3再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由!假如你反复探究没有解决问题,能够选取①、②、③两种研究方法:方案①:在线段上AP任取一点M;然后用转化的思想,从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。〔本小问总分值6分,可得4分〕方案②:在线段上任取一点;设=;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;〔本APMAMx小问总分值 6分,可得 3分〕BB方案③:利用现有数据,依照cos∠BPC=2计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间;〔本①3③②小问总分值6分,可得2分〕28、〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中,动点AP到点S〔1,11〕,与过T点〔0,ADCPC图1图2413〕且平行于x轴的直线距离相等,设点P的坐标为〔x,y〕4〔1〕试求出y与x函数关系式;〔2〕设点P运动到x轴上时为点A、B〔点A在点B的左边〕,运动到最高点为点C;动动到y轴上时为点D;求出A、B、C、D四点的坐标;〔3〕在〔2〕的条件下,M为线段OB〔点O为坐标原点〕上的一个动点,过x轴上一点G2,0作DM的垂线,垂足为H,直线GH交y轴于点N,当M点在线段OB上运动时,现给出两个结论:①GNMCDM②MGNDCM,其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪个结论正确,并证明、参考答案:一、选择题1、D2、A3、A4、D5、C6、C7、D8、A9、C10、C【二】填空题11、212、1013、8cm14、〔-2、5〕15、0<x<316、517、218、6或83【三】解答题19、〔一个特值1分〕〔3分〕3〔5分〕420、〔1〕yx22x1〔4分〕〔2〕当x1时,y随x的增大而减小〔3分〕21、〔1〕〔5分〕〔2〕菱形证明:略〔 5分〕22、〔1〕〔5分〕〔2〕〔5分〕23、〔1〕(6分)〔2〕极差与方差〔 4分〕24、〔1〕证明:〔略〕〔4分〕2〕证明:〔略〕〔4分〕3〕90〔2分〕25、〔1〕w (x 20)y=〔x-20〕〔-10x+500〕当x=35时,w最大=2250〔3分〕〔2〕(x20)(10x50)2000x130x240〔3分〕〔3〕30 x 40x 3230 x 32当180y200360020y4000成本最少要 3600元〔4分〕26、解:〔1〕以点O为原点,AB所在直线为 x轴建立直角坐标系〔如图〕 、M〔0,5〕,B〔2,0〕,C〔1,0〕,D〔3,0〕2设抛物线的解析式为yax2k,抛物线过点M和点B,那么k5,5、Mya4即抛物线解析式为5x2、Py54当x=时,y=15;当x=3时,y=35、Q4216xA即〔1,15〕,〔3,35〕在抛物线上、,桶高=3×5=3、23<15且3<35,∴网球不能落入桶内、24216〔2〕设竖直摆放圆柱形桶m个时网球能够落入桶内,由题意,得,35≤≤15、3m16104解得,7≤m≤1、712224∵m为整数,∴m的值为8,9,10,11,12、∴当竖直摆放圆柱形桶 8,9,10,11或12个时,网球能够落入桶内、27、解:〔1〕Bc20kmBAC2237'ABBCAC48km52kmsinBAC方案①5213小时=52分钟6015②482013小时=52分钟906015③33(4833)22021125=47小时=47分钟9060306060方案③较好〔每个方案2分,计6分〕〔2〕解:点M为AP上任意一点,汽车开到M点放冲锋舟下水用时AMBMtM6090汽车开到P放冲锋舟下水,用时APBPtAp6090延长BP过M作MHBP于HcosBPC2cosMPH233PH2Mp3汽车行MP的时间=冲锋舟行PH的时间tpAPBPAMBH90609060BMBHtMtp〔4分〕〔2〕当点M在PC上任意一点时,过M作MHABP于H同理可证:tM>tp〔6分〕方案②tM202(48x)2x〔3分〕6090〔当x4885时,tM最小,如今cos∠BPC=2〕3方案③小时〔2分〕BM P CHBHP M Cytp19 5 4890K C28、解:依照题意得〔1〕(x1)23y〔或yx22x2〕〔3分〕〔2〕A(13,0)B(13,0)GC〔1,3〕D〔0,2〕〔4分〕DHNxA O M B〔3〕 GNM CDM是正确的〔2分〕证明:略〔3分〕