2023-2024学年天门市江汉学校高一数学上学期入学考试卷附答案解析6279.pdf

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?3?2mx?R3?2m?02【详解】(1)若命题p为真命题,则对恒成立,因此,解得.?3??mm???2?因此,实数m的取值范围是.??(?2m)2?4(m?2)?0m2?m?2?0m??1m?2.(2)若命题q为真命题,则,即,解得或{mm??1m?2}因此,实数m的取值范围是或;若命题p,q至少有一个为真命题,?3?3mm?m?}???{mm??1m?2}?{mm??1?2??}m{mm??.(1)1;25(2)?4b?4ab【分析】(1)结合条件等式,利用基本不等式求的最值;10:..141?14??????a?4b?ab?ab?4??(2)由条件,?0,b?0a?4b?4【详解】(1)因为,,11a?4b21??ab?a?4b??1a?2,b???44?2?a?4b2所以,当且仅当,?2,b?2ab∴当时,?0,b?0a?4b?4(2)因为,,141?14?1?4b4a??????a?4b??17??????ab4?ab?4?ab?所以1?4b4a?25172ab44??????4?ab?4?a?,b???ba55,当且仅当,即时取等号,441425a?,b??,的最小值1a??21.(1)23??a??1(2)2B?AB??B??【分析】(1)根据题意推出,分和时分类讨论即可;?2?3?2a??2(2)首先推理出整数为,再利用数轴得到不等式,解出不等式即可.?A?B?B?B?A.【详解】(1),1a?①2a?12B??当即时,满足题意;111a???a?②2a?12B??B?A?1?2a?122当即时,;欲使,则有,??:实数的取值范围是eA?{x|x??1或x?2}(2)易得R1a?①2a?12B??(eA)?B??当即时,,R不符合题意;1a?2a?12B??(eA)?B②R?2当即时,,若中只有一个整数,则此整数为11:..3??a??1?3?2a??22依题意得,即3??a??:实数的取值范围是22.(1)1920cm2(2)当海报纸宽为125?4,长为245?8,?1440?20?2?36cmADDC【分析】(1)根据已知条件,先求出梯形长的底边,再分别求出,,即可求解;(2)根据已知条件,结合基本不等式的公式,即可求解.?1440cm220cm【详解】(1)宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为,直角梯形的高为,则梯形长的底边EF?1440?20?2?36cm,?2cm海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为,?AD?20?2?2?24cm,DC?36?2?2?4?80cm,故海报面积为AD?DC?1920cm2.?xcm1440cm2(2)直角梯形的高为,宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为,1440720EF???2xx,?2cm海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为,1440DC??8?AD?x?4x海报宽,海报长,144057605760S?AD?DC?(x?4)(?8)?8x??1472?28x??1472?1925?1472ABCDxxx故,57608x?当且仅当x,即x?125,故当海报纸宽为125?4,长为245?8,