福建省福州市台江区华伦中学2024届八上数学期末综合测试模拟试题含解析精品.pdf

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:800×1=16000(元).方案三,甲,乙两个木工组共同合作修理需12(天)总费用:(600+800)×12=16800(元)通过比较看出:选择第二种方案学校付的修理费最少.【题目点拨】考核知识点:、证明见详解【分析】由题意根据角平分线的性质得到DC=DE,根据直角三角形全等的判定定理得到Rt△DCF≌Rt△DEB,进而根据全等三角形的性质定理进行分析即可证明.【题目详解】解:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,∴DC=DE,在Rt△DCF和Rt△DEB中,?DC?DE?,?DF?DB∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),∴CF=EB.【题目点拨】本题考查的是角平分线的性质和三角形全等的判定和性质,熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键,、(1)(-3,3),(-4,-2);(2)如图所示见解析;(3)如图所示见解析.【分析】(1)根据点的位置写出坐标即可;(2)根据轴对称找出A、B的对称点,连接对称点即可;:..(3)作△ABC关于AC对称的△AMC,连接BM,与AC交于F,则BF即为AC边上的高.【题目详解】(1)A点坐标为(-3,3),B点坐标为(-4,-2);(2)如图所示,A关于y轴的对称点为D(3,3),B关于y轴的对称点为F(4,-2),△DEC即为所求;(3)如图所示,BF即为所求.【题目点拨】本题考查直角坐标系,、(1)45a8,x2?7x;(2)7x(x?2)(x?2),y(x?y)2;(3)x?4,x??2【分析】(1)根据整式的混合运算法则进行计算即可;(2)根据提公因式法和公式法进行因式分解;(3)先把分式方程化为整式方程求出x的值,?3?2268【题目详解】解::(1)5a??3a?5a?9a?45a,(x?3)(x?2)?6(x?1)?x2?3x?2x?6?6x?6?x2?7x;(2)7x3?28x?7x(x2?4)?7x(x?2)(x?2),x2y?2xy2?y3?y(x2?2xy?y2)?y(x?y)2;23(3)?xx?2方程两边同时乘x(x?2)得:2(x?2)?3x,去括号、移项得:2x?3x??4,解得:x?4,经检验,x?4是原方程的解,所以x?4,x1??1x?2x2?4:..方程两边同时乘x2?4得:x(x?2)?1?x2?4,去括号、移项得:x2?x2?2x??4?1,3解得:x??,23经检验,x??是原方程的解,23所以x??.2【题目点拨】本题综合考查了整式的混合运算、因式分解和分式方程的解法,、(1)t=(2)原计划4天完成n【分析】(1)根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式;(2)根据“实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务”【题目详解】解:(1)设需要的天数为t,∵每天运量×天数=总运量,∴nt=4000,∴t=;n(2)设原计划x天完成,根据题意得:40004000?(1?20%)?x1?x解得:x=4经检验:x=:原计划4天完成.【题目点拨】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.?a?80024、(1)?;(2)4,7?b?600【分析】(1)根据表格中的前两排数据,即①4000元捐助2名中学生和4名小学生;②4200元捐助3名中学生和3名小学生,列方程组求解;(2)根据共有23名中、小学生因贫困失学和捐款数列出方程组,即可求得初三捐助的中、小学生人数.?2a?4b?4000【题目详解】(1)?,?3a?3b?4200?a?800解得?;?b?600x,y(2)设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为.:..?x?y?11则?,?800x?600y?7400?x?4解得?,?y?7故填4,7.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,从表格中找到合适的等量关系,、(1)见解析;(2)∠BPQ=60°【分析】(1)根据等边三角形的性质,通过全等三角形的判定定理SAS证得结论;(2)利用(1)中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°;【题目详解】(1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴AB=CA,∠BAE=∠C=60°,在△AEB与△CDA中,?AB?CA???BAE??C??AE?CD∴△AEB≌△CDA(SAS);(2)解:由(1)知,△AEB≌△CDA,则∠ABE=∠CAD,∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°,∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°;【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质,在判定三角形全等时,、见解析【解题分析】根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出一个直角边分别为2,4的直角三角形或者作出一个直角边都为10的直角三角形即可【题目详解】【题目点拨】:..考查勾股定理,在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.