四川省成都市2023-2024学年高二上学期期中数学试题含解析.pdf

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的距离为2k21?所以3k?1?b?3b?k?3所以3k?1?b?3b?3k?9或3k?1?b??3b?3k?953k?b?4或b??255?k?3?b??时?k?3?b22k?1当2???1k2?1k2?12k2?1:..3k??,切线方程为3x?4y?10?0所以43k?1?b35?2b35?2b???3当3k?b?4时k2?1?3k?29?b4?29????5?2b?2??b?4?2?9所以所以b2?4b?0所以b?0或b??44当b?0时k?,切线方程为4x?3y?03当b??4时k?0,切线方程为y??4故答案为:x?0或y??4或4x?3y?0或3x?4y?10?0?B,CA?2,1?=2上一动点,过点P作圆x2?y2?1的两条切线,切点分别为,【答案】2【解析】P(x,y),求过点BC的直线方程,并判断直线BC过定点,再利用几何关系求最大值.【分析】首先设点00【详解】设P(x,y),00x2?y2?1的两条切线,切点分别为B,C,过点P引圆则切点在以OP为直径的圆上,?xy?x2y2x2y2x2?y2?????0,0r00x?0?y?0?00圆心??,半径?,则圆的方程是????,?22?2224????整理为:x2?y2?xx?yy?0,00又点B,C在圆x2?y2?1上,xx?yy?1,两圆方程相减得到00BCxx?yy?1,因为y??2,即直线的方程是000?1?xx?yy?1得xx?2y?1,则直线BC恒过定点N0,?代入??,0002??