2024学年上学期八年级数学期末考试模拟卷(含答案).pdf

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G=12°+36°=48°,在四边形ANEF中,∠A+∠F+∠FEN+∠ANE=360°,∴∠ANE=360°-120°-120°-48°=72°.15.【正确答案】:40如图,作DE⊥∵∠AOB=120°,AO=BO,∴∠A=∠B=×(180°=120°)=30°,2:..11∵AD=50+30=80cm,∴DE=AD=×80=.【正确答案】:m<6且m≠2:x?m3m?=3,去分母得,x+m-3m=3(x-4),整理得,2x=12-2m,解得x=6-m,x?44?x∴分式方程的解为正数,∴6-m>0且6-m≠4,∴m<6且m≠.【正确答案】:36°或45°或54°有三种情况:(i)如图1所示,∠BAC=36°;(ii)如图2所示,∠BAC=45°;(iii)如图3所示,∠BAC=54°,故答案为36°或45°或54°.18.【正确答案】:②③④∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°,∵点O是AD上任意一点,∴CO不一定是∠ACD的平分线,∠ACO的度数不一定是15°,故①错误;如图1,连接OB,AB=AC,AD⊥BC,BD=CD,AD垂直平分BC,∴OB=OC,OP=OC,∴OB=OC=OP,∴∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO,∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°,故②正确;∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°,∴∠APC+∠DCP=150°,∵∠APO+∠DCO=30°,∠OPC+∠OCP=120°,∴∠POC=180°-(∠OPC+∠OCP)=60°,∵OP=OC,∴△OPC是等边三角形,故③正确;:..如图2,在AC上截取AE=PA,连接PE,∵∠PAE=180°-∠BAC=60°,∴△APE是等边三角形,∴∠PEA=∠APE=60°,PE=PA,∴∠APO+∠OPE=60°,∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°,∴∠APO=∠△OPA和△CPE中,?PA=PE,???APO=?CPE,??OP=CP∴△OPA≌△CPE(SAS),∴AO=CE,.AC=AE+CE=AP+AO,故④②③④.19.:2y2y23xy29y(1)原式??3xy????3xy????.3xx22y2x22x?2yx?2yx?yx?2yxyx?y(2)原式???????1x?yxyxyx?yx?2yxy20.(1)去分母,得x-1-(x-2)=3x-4,…………………(1分)5去括号,得x-1-x+2=3x-4,移项、合并同类项,得-3x=-5,系数化为1,得x=,35检验:当x=时,x-2≠0,………(2分)35所以原分式方程的解是x=…………(3分)3x?222(2)∵??x2?9x?33?xx?222???.(x?3)(x?3)x?33?x去分母,得x+2+2(x-3)=-2(x+3).………(4分)去括号,得x+2+2x-6=-2x-,得x+2x+2x=-6+6-2.:..2合并同类项,得5x=-,得x=-52检验:当x=-时,(x+3)(x-3)≠0.……(5分)52∴原分式方程的解为x=-521.(1)∵∠CAE=∠B,∠CAE=40°,∴∠B=40°,…………………………………(1分)∵∠ADE=∠B+∠BAD,∴∠BAD=∠ADE-∠B=60°-40°=20°.……(3分)(2)AD平分∠BAC,理由如下:∵∠DAE=∠ADE,且∠DAE=∠DAC+∠CAE,∠ADE=∠B+∠BAD,∴∠DAC+∠CAE=∠B+∠BAD,……(4分)∵∠CAE=∠B,.∠DAC=∠BAD,∴BAC.............BAC.............(6分)22.(1)A(0,3),B(-4,4).(2分)(2)△ABC如图所示,(3分)B(-4,-4),C(-2,-1).(4分)(3)△ABC如图11111222所示,(5分)B(4,4),C(2,1).(6分)2223.(1)a+5>a+3且△ABC是等腰三角形,∴分两种情况讨论:当a+3=3a+1时,a=1,则a+3=3a+1=4,a+5=6,符合三角形的三边关系;…………(1分)当a+5=3a+1时,a=2,则a+5=3a+1=7,a+3=5,符合三角形的三边关系.……(2分)综上,△ABC的三边长分别为4,4,6或7,7,5.……(3分)?a?3?3a?1?a?5,1(2)由三角形的三边关系得?∴?a?7,…………(4分)∵三条边长都不相等,?a?3?a?5?3a?1,3∴由(1)可知a≠1且a≠2,又a为正整数,∴a的最小值为3.…………(6分):..24.(1)原式=4x2+4xy+y2-3x2-3xy-x2+4y2=xy+5y2,…………………………………(2分)11将x=,y=-2代人,得原式=×(-2)+5×(-2)2=19…………(3分)22a?2?3a?10(a?2)2?2(a?4)(a?2)2(2)原式????=-2(a-2)a?2a?4a?2a?4=-2a+4,…………………………(5分)∵a,2,3为三角形的三边长,∴3-2<a<3+2,.∴1<a<5,又∵a为整数,∴a=2,3,4,要使原式有意义,则a-2≠0,a-4≠0,∴a≠2且a≠4,∴a=3,∴原式=-2×3+4=-6+4=-2.………(6分):(1)∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠CFD=∠BED=90°,在△CFD和△BED中,??CFD=?BED,???CDF=,?BDE∴△CFD≌△BED(AAS),………(2分)?CF=BE?∴CD=BD,∴D为BC的中点.........(3分)(2)∵BC=2AC,CD=DB,CA=CD,∵CF⊥AD,.AF=DF,……………(4分)∵△CFD≌△BED,.DF=DE,……………(5分)∴AF=DE.………(6分)26.(1)设“文学类”图书的单价为x元,则“科普类"图书的单价为(1+20%)x元,36002700依题意得?20?(1?20%)xx解得x=,x=15是所列方程的根,且符合题意,所以(1+20%)x=:“科普类”图书的单价为18元,“文学类”图书的单价为15元.…………(4分)(2)设“科普类”图书购买a本,则“文学类”图书购买(100-a)本,依题意得18a+15(100-a)≤1600,……(5分):..100解得a?因为a是整数,:最多可购买“科普类”图书33本.…(8分)27.(1)由题意得(a+b)2=a2+2ab+b2,故答案为(a+b)2=a2+2ab+b2.………(2分)(2)(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,故答案为1,2,3.….(5分)1(3)设AC=m,BC=n,由题意得m+n=6,mn=4…………………(6分).2∴S+S=m2+n2=(m+n)2-2mn=62-2×8=20.………………………………(8分)1228.(1)∵∠B=50°,∠BDA=100°,∴∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-50°-100°=30°,∵AB=AC,∴∠C=∠B=50°,∴∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-50°-(180°-100°-50°)=100°,故答案为30;100.……(2分)(2)当DC=AB时,△ABD和△DCE全等,…(3分)理由如下:∵∠C=50°,∴∠DEC+∠EDC=130°,∵∠ADE=50°,∴∠ADB+∠EDC=130°,∴∠ADB=∠DEC,(4分)??B=?C,?在△ABD和△DCE中,??ADB=?DEC,∴△ABD≌△DCE(AAS).…………(5分)?AB=DC?(3)存在△ADE是等腰三角形的情形.……(6分)当AD=AE时,∠AED=∠ADE=50°,∵∠C=50°,∴点E与点C重合,点D与点B重合,不符合题意,舍去;1当AD=ED时,∠DAE=∠DEA=(180°=∠ADE)=65°,2∴∠BDA=∠DAE+∠C=115°;当AE=DE时,∠EAD=∠ADE=50°,∴∠BDA=∠DAE+∠C=100°,综上所述,∠BDA的度数为115或100°.……(8分)