2024-2023学年上海市徐汇区名校数学九上期末达标测试试题含解析.pdf

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b本题考查了利用二次函数的性质来确定系数m和图象上点B的坐标,而根据图象可知满足不等式的x的取值范围是在B、、解答题(共78分)19、【分析】由CD∥EF∥AB得可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,故?,?,证?,?,求出BD,再得?;BD?3BD?7AB12【详解】解:∵CD∥EF∥AB,∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG,CDDFEFFG∴?,?,ABBFABBG又∵CD=EF,DFFG∴?,BFBG∵DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,34∴?BD?3BD?7∴BD=9,BF=9+3=∴?AB12解得,AB=,.【点睛】考核知识点:.:..13?2913?2920、(1)x?,x?;(2)x??4,x?【分析】(1)把原方程化成一元二次方程的一般形式,利用公式法解方程即可;(2)按照平方差公式展开、合并,?x?2??5x?x?2??1【详解】(1)整理得:5x2?13x?7?0,∵a?5,b??13,c?7,b2?4ac???13?2?4?5?7?29∴,13?29∴x?,2?513?2913?29∴x?,x?.110210?x?1??x?1??2?x?3??13(2)整理得:x2?2x?8?0,?x?4??x?2??0∴,∴x+4=0或x-2=0,解得:x??4,x?【点睛】本题考查解一元二次方程,一元二次方程的常用解法有:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等,、⑴OE=23;⑵见详解⑶3??61【分析】(1)连结OE,根据垂径定理可以得到AD?AE,得到∠AOE=60o,OC=OE,(2)只要证明出∠OEM=90°即可,由(1)得到∠AOE=60o,根据EM∥BD,∠B=∠M=30°,即可求出.(3)连接OF,根据∠APD=45°,可以求出∠EDF=45o,根据圆心角为2倍的圆周角,得到∠BOE,用扇形OEF面积减去三角形OEF面积即可.【详解】(1)连结OE1∵DE垂直OA,∠B=30°∴CE=DE=3,AD?AE2:..1∴∠AOE=2∠B=60o,∴∠CEO=30°,OC=OE2由勾股定理得OE=23(2)∵EM∥BD,∴∠M=∠B=30o,∠M+∠AOE=90o∴∠OEM=90o,即OE⊥ME,∴EM是⊙O的切线(3)再连结OF,当∠APD=45o时,∠EDF=45o,∴∠EOF=90o1??21??2S阴影=?23?23=3??642【点睛】本题主要考查了圆的切线判定、垂径定理、平行线的性质定理以及扇形面积的简单计算,、(1)y?x?2,y?;(1)1xk【分析】(1)先由S=4,求得点B的坐标是(1,4),把点B(1,4)代入反比例函数的解析式为y?,可得反△AOBx8比例函数的解析式为:y?;再把A(-1,0)、B(1,4)代入直线AB的解析式为y=ax+b可得直线AB的解析式x为y=x+(1)把x=0代入直线AB的解析式y=x+1得y=1,即OC=1,可得S=OC×1=×1×1=1.△OCB22【详解】解:(1)由A(-1,0),得OA=1;∵点B(1,m)在第一象限内,S=4,△AOB1∴OA?m=4;2∴m=4;∴点B的坐标是(1,4);k设该反比例函数的解析式为y?(k≠0),xk将点B的坐标代入,得4?,2∴k=8;8∴反比例函数的解析式为:y?;x设直线AB的解析式为y=ax+b(k≠0),将点A,B的坐标分别代入,得:..??2a?b?0?,?2a?b?4?a?1解得:?;?b?2∴直线AB的表达式是y?x?2;(1)在y=x+1中,令x=0,得y=1.∴点C的坐标是(0,1),∴OC=1;11∴S=OC×1=×1×1=1.△OCB22【点睛】本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、、年平均增长率为10%.【分析】根据图表可知2016年底城市绿地面积300公顷,2018年底城市绿地面积363公顷,设年平均增长率是x,则2017年的绿地面积是300(1?x),2018年的绿地面积是300(1?x)(1?x),即可列出方程解答.【详解】解:设这两年年平均增长率为x,则300(x+1)2=363,解得:x=,x=﹣(不符合实际意义,舍去)12∴x==10%,答:年平均增长率为10%.【点睛】本题考查数量平均变化率问题,,平均每次增长或降低的百分率为x的话,经过第一次调整,就调整到a?(1?x),再经过第二次调整就是a?(1?x)(1?x)?a(1?x)“?”,下降用“?”.24、x=1+6,x=1﹣【解析】利用完全平方公式配平方,再利用直接开方法求方程的解即可.【详解】解:x2﹣2x+1=6,那么(x﹣1)2=6,即x﹣1=±6,:..则x=1+6,x=1﹣【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程,配方法的一般步骤:①把常数项移到等号的右边;②把二次项的系数化为1;③、(1)BC=(10+103)m;(2).【分析】(1)作AD⊥BC于D,则AD=10m,求出CD、BD即可解决问题;(2)求出汽车的速度,即可解决问题,注意统一单位.【详解】(1)如图作AD⊥BC于D,则AD=10m,在Rt△ABD中,∵∠B=45°,∴BD=AD=10m,在Rt△ACD中,∵∠C=30°,AD∴tan30°=,CD∴CD=3AD=103m,∴BC=BD+DC=(10+103)m;(2)结论::∵BC=10+103≈27m,27∴汽车速度==20m/s=72km/h,∵72km/h>70km/h,∴这辆汽车超速.【点睛】本题考查解直角三角形的应用,锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,、证明见解析【解析】试题分析:连接OC,OD,根据弦相等,得出它们所对的弧相等,得到AC?CD=BD,再得到它们所对的圆:..心角相等,证明?AEC??ACE,得到AC?AE,又因为AC?AE,:证明:方法一:连接OC,OD,∵AC=CD=DB,AC?CD=BD,∴?AOC??COD??BOD,∴?COB??COD??DOB?2?COD?2?AOC,∵?COB?2?CAE,∴?AOC??CAE,在?AOC中,OA?OC,180???AOC?AOC??ACO??90?-,22在?ACE中,?AEC?180?-?CAE-?ACE?AOC?180???AOC?(90??)2?AOC?90?-,2??ACE??AEC,?AC?AE,AC?CD,?AE?:连接OC,OD,∵AC=CD=DB,AC?CD=BD,∴?AOC??COD??BOD,∴?COB??COD??DOB?2?COD?2?AOC,∵?COB?2?CAE,∴?AOC??CAE,∵∠CAO=∠CAE+∠EAO,∠AEC=∠AOC+∠EAO,∴∠CAO=∠AEC,:..在△AOC中,OA?OC.∴∠ACO=∠CAO,∴∠ACO=∠AEC,?AC?AE,AC?CD,?AE?:连接AD,OC,OD,∵AC=DB,AC=BD,∴∠ADC=∠DAB,∴CD∥AB,∴∠AEC=∠DCO,∵AC=CD,AO=DO,∴CO⊥AD,∴∠ACO=∠DCO,∴∠ACO=∠AEC,∴AC=AE,∵AC=CD,∴AE=CD.