2024-2024学年山东省潍坊市诸城市数学八下期末联考模拟试题含解析 百 精品.pdf

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1x?2x?2x?3x?2017x?2018x111111合并得:(?)=,即?=0,2xx?2018xxx?2018去分母得:x+2018+x=0,解得:x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解,则x=﹣:﹣1.【点睛】a?b11本题考查了分式的混合运算,属于新定义题型,将所求的式子变形之后利用??、小林,9环:..【解析】根据折线统计图中小明与小林的飞镖命中的环数波动性大小以及极差的定义,即可得到答案.【详解】根据折线统计图,可知小林是新手,小林10次成绩的极差是10-1=9(环)故答案为:小林,9环.【点睛】本题主要考查折线统计图中数据的波动性与极差的定义,掌握极差的定义:一组数据中,最大数与最小数的差,、解答题(共78分)19、(1)2;(2)四边形CEGF是菱形,理由见详解;(1)四边形EFMN周长的最小值为265?25?1.【解析】(1)矩形面积=长×宽,即可得到答案,(2)利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行证明,先证对角线相互垂直,再证对角线互相平分.(1)明确何时四边形的周长最小,利用对称、勾股定理、三角形相似,分别求出各条边长即可.【详解】解:(1)S矩形ABCD=AB?BC=12×4=2,故答案为:2.(2)四边形CEGF是菱形,证明:连接CG交EF于点O,由折叠得:EF⊥CG,GO=CO,∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠OGE=∠OCF,∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF(AAS),∴OE=OF:..∴,四边形CEGF是菱形.(1)作F点关于点B的对称点F,则NF=NF,11当NF∥EM时,四边形EFMN周长最小,1设EC=x,由(2)得:GE=GF=FC=x,在Rt△CDE中,∵ED2+DC2=EC2,∴12+42=EC2,∴EC=5=GE=FC=GF,在Rt△GCD中,CG?GD2?CD2?82?42?45,∴OC=GO=25,在Rt△COE中,OE?EC2?OC2?5,∴EF=2OE=25,当NF∥EM时,易证△EAM∽△FBN,11AEAM∴?,FBBN1设AM=y,则BN=4-1-y=1-y,9y27∴?,解得:y?,73?y162721此时,AM=,BN=,1616由勾股定理得:279265EM?92?()2?,1616217265FN?72?()2?,1616:..92657265∴四边形EFMN的周长为:??25?1?265?25?11616故四边形EFMN周长的最小值为:265?25?1.【点睛】考查矩形的性质、菱形的判定和性质、对称及三角形相似的性质和勾股定理等知识,综合性很强,利用的知识较多,、(1)10,1;(2)y=1x﹣1;(3),乙追上了甲,此时乙距A地的高度为135米.【解析】根据函数图象由甲走的路程除以时间就可以求出甲的速度;根据函数图象可以求出乙在提速前每分离开地面的高度是15米,就可以求出b的值;(2)先根据乙的速度求出乙登上山顶的时间,求出B点的坐标,由待定系数法就可以求出解析式;(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的时间,就可以求出乙离地面的高度,再减去A地的高度就可以得出结论.【详解】解:(1)10,1(2)设乙提速后的函数关系式为:y=kx+b,由于乙提速后是甲的3倍,所以k=1,且图象经过()所以1=2×1+b解得:b=﹣1所以乙提速后的关系式:y=1x﹣1.(3)甲的关系式:设甲的函数关系式为:y=mx+n,将n=100和点(20,10)代入,求得y=10x+100;由题意得:10x+100=1x﹣1解得:x=,把x==10x+100=165,相遇时乙距A地的高度为:165﹣1=135(米)答:,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为135米.【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用;待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数与一元一次方程的运用,解题关键是求出一次函数的解析式.:..321、(1)x??;(2)【解析】(1)先去分母,把分式方程变成整式方程,求出整式方程的解,最后进行检验即可;(2)先去分母,把分式方程变成整式方程,求出整式方程的解,最后进行检验即可。【详解】21解:(1)?x?2x2?4方程两边都乘x2?4,得2?x?2??13解这个方程,得x??23经检验,x???x11(2)??x?323?x2?x?3?解:方程两边都乘,得2?2?x???x?3??2解这个方程,得x?3经检验,x?3是原方程的增根,原方程无解.【点睛】本题考查了解分式方程的应用,、证明:因为DE,DF是△ABC的中位线所以DE∥AB,DF∥AC………….2分所以四边形AEDF是平行四边形………….…5分又因为∠BAC=90°所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分所以EF=AD…………………………….….………10分【解析】略23、24m2【解析】连接AC,利用勾股定理逆定理可以得出△ABC是直角三角形,用△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.【详解】:..连接AC,∵∠ADC=90°∴在Rt△ADC中,AC2=AD2+CD2=42+32=25,∵AC2+BC2=25+122=169,AB2=132=169,∴AC2+BC2=AB2,∴∠ACB=90°,11∴S=S-S=×12×5-×4×3=24m2△ACB△ADC22答:这块地的面积是24平方米考点:、(1)见解析(2)P(-3-1,0),P(0,0)P(3+1,0)123【解析】(1)根据等边三角形的性质即可证明;(2)分三种情况讨论:①若点P在x轴负半轴上,②若点P在x轴上,③若点P在x轴正半轴上,分别进行求解即可.【详解】(1)证明:∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中线∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形.(2)解:在x轴上存在除点P以外的点Q,使△BDQ是等腰三角形①若点P在x轴负半轴上,且BP=BD∵BD=3∴BP=3:..∴OP=3+1∴点P(-3-1,0)1②若点P在x轴上,且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴点P(0,0)2③若点P在x轴正半轴上,且BP=BD∴BP=3而OB=1∴OP=3+1∴点P(3+1,0)325、(1)证明见解析(2)△CEF是直角三角形【解析】(1)由正方形的性质、等腰三角形的性质可得AB=CB,BE=BF,再通过等量相减,即可得出∠ABF=∠CBE,由SAS即可证出△ABF≌△CBE;(2)求∠CEF=90°,即可证出△:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CB,∠ABC=90°,∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,∴BE=BF,∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF,∴∠ABF=∠△ABF和△CBE中,有,∴△ABF≌△CBE(SAS).(2)△:∵△EBF是等腰直角三角形,:..∴∠BFE=∠FEB=45°,∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°,又∵△ABF≌△CBE,∴∠CEB=∠AFB=135°,∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°,∴△、【解析】根据锐角三角函数的定义,可在Rt△ACD中解得BD的值,进而求得CD的大小;在Rt△CDE中,利用正弦的定义,即可求得CE的值.【详解】在Rt△ABD中,∠BAD=18°,AB=9m,∴BD=AB×tan18°≈,∴CD=BD-BC=-=,在Rt△CDE中,∠CDE=72°,CD≈,∴CE=CD×sin72°≈:.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.