下载此文档

参数变化时系统的稳定性分析.pdf


文档分类:汽车/机械/制造 | 页数:约15页 举报非法文档有奖
1/15
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/15 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【参数变化时系统的稳定性分析 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【15】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【参数变化时系统的稳定性分析 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..题目参数变化时系统的稳定性分析初始条件:K反馈系统方框图如下图所示。D(s)K,I,s1,1D2(s)KG1(s)ss(s1)(s6)1G(s)2(s1)(s2)+eRD(s)G(s)Y-要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)(1)当D(s)=D(s),G(s)=G(s)时,确定使反馈系统保持稳定的比例增益K的范围。计11算当K=1系统在单位阶跃信号输入作用下的稳态误差系数和稳态误差;(2)满足(1)的条件下,取三个不同的K值(其中须包括临界K值),计算不同K值下系统闭环特征根,特征根可用MATLAB中的roots命令求取;(3)用Matlab画出(2)中三个增益对应的单位阶跃输入的响应曲线,通过响应曲线分析不同K值时系统的动态性能指标;(4)当D(s)=D(s),G(s)=G(s)时,确定使系统稳定K和K的范围,并画出稳定时22I的允许区域。计算系统在单位阶跃信号输入作用下的稳态误差常数和稳态误差;K和K值,计算不同K和K值下系统闭环(5)满足(4)的条件下,取三个不同的II特征根,特征根可用MATLAB中的roots命令求取。画出其中一组值对应的波特图并计算相角裕度;(6)用Matlab画出(5)中三个增益对应的单位阶跃输入的响应曲线,通过响应曲线分析不同K和K值时系统的动态性能指标;I(7)对上述任务写出完整的课程设计说明书,说明书中必须写清楚分析计算的过程,并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型,说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排:任务时间(天)审题、查阅相关资料1分析、:..:年月日系主任(或责任教师)签名:年月日参数变化时系统的稳定性分析1问题分析由所给的已知条件可知,该系统是一个简单的单位负反馈系统,其传递函数分别由D(s)和G(s)两个方框串联连接而成,见图1-1。+eRD(s)G(s)Y1-:..图1-1反馈系统方框图所以其闭环传递函数为:D(s)G(s)(s)1D(s)G(s)当其系统稳定时,即其闭环特征方程:1+D(s)G(s)=0在此运用劳斯表,便可求出K的取值范围。系统的稳定误差为:sR(s)elimsE(s)limsss0s01D(s)G(s)系统的静态误差常数:KlimD(s)G(s)ps02系统在D(s)=D(s),G(s)=G(s)(s)=D(s),G(s)=G(s)时,系统的闭环传递函数为:11s1k*s(s1)(s6)(s)s11k*s(s1)(s6)k*(s1)即:(s)s(s1)(s6)k*(s1)所以其特征方程为:s35s2(k6)s10用劳斯稳定判据得出劳斯表如下:s31k6s25ks15(k6)k5s0k当系统稳定时,劳斯表的第一列必须同号且为正,出现异号时,系统就不稳定了。则有:k>05(k6)k且0由此求得k>:..,系统的误差为:R(s)E(s)1G(s)H(s)当K=1时,将各参数带入上式,得:s(s1)(s6)E(s)R(s)s(s1)(s6)(s1)当输入信号为单位阶跃信号时,即r(t)=1(t)时,R(s)=1/s,系统的稳定误差为:321s5s6selimsE(s)lims**032sss0s0ss5s5s1所以当输入信号为单位阶跃信号时,系统的稳定误差为0。,对于0型系统,静态位置误差系数为:KlimD(s)G(s)ps01对于I型系统,静态速度误差系数为:KlimsD(s)G(s)vs06对于II型系统,静态加速度误差系数为:2D(s)G(s)(1)的条件下,即K>,,10,15三个值,所以每一个K值都对应着一个特征根的方程,特征方程为s35s2(k6)sk0。①当K=,:s5sp=[]r=roots(p)r=-+-②当K=10时,324s100利用MATLAB中的ROOTS命令来求取:s5sp=[15410]3:..r=roots(p)r=--+--③当K=15时,329s150利用MATLAB中的ROOTS命令来求取:s5sr=roots(p)r=--+--,即R(s)=1/s时,系统的输出为:1*Y(s)k(s1)s325s(k6)sks①当K=(临界值),利用MATLAB绘制k=;num=[11];den=[];step(k*num,den);高阶系统的单位阶跃响应曲线为:4:..图2-1K=②当K=10时,利用MATLAB绘制k=10;num=[11];den=[15410];step(k*num,den);高阶系统的单位阶跃响应曲线为:5:..图2-2K=10时的单位阶跃响应曲线③当K=15时,利用MATLAB绘制k=15;num=[11];den=[15915];step(k*num,den);高阶系统的单位阶跃响应曲线为:图2-3K=15时的单位阶跃响应曲线6:..当系统稳定的时候,分别取满足条件的3个不同的K的值,此时对应输入单位阶跃信号,-,随着所取的K值的增加,其延迟时间t不断的减小,d上升时间t也在不断的减小,峰值时间t也在减小,调节时间同样的在减少,超调量也在rp减少。3系统在D(s)=D(s),G(s)=G(s)(s)=D(s),G(s)=G(s)时,系统的闭环传递函数为:22k1(kI)*s(s1)(s2)(s)1(kk)*1Is(s1)(s2)skk即:(s)I33s22)sks(kI所以其特征方程为:s33s2(k2)sk0I用劳斯稳定判据得出劳斯表如下:3s1k22s2kI1s3(k2)kI20skI3(k2)k由此可得0,k0II2其线性规划图的允许范围如下:图3-1K和K取值区域分布I7:..,系统的误差为:R(s)E(s)1G(s)H(s)将各参数带入上式,得:s23s2E(s)R(s)s32s2(k2)skI当输入信号为单位阶跃信号时,即r(t)=1(t)时,R(s)=1/s,系统的稳定误差为:s213s22elimsE(s)lims**ss32s0s0ss2s(k2)skkII2所以,:对于0型系统,静态位置误差系数为:KlimD(s)G(s)ps0kI对于I型系统,静态速度误差系数为:KvlimsD(s)G(s)s02K2D(s)G(s)0对于II型系统,静态加速度误差系数为:(k在满足(4)的条件下,即k=5和k=10,k=8和k=21,k=302)0,,IIIIk0取k=2,k2I三组值,其特征方程为s323s(k2)sk0I①当k=2,k=5时,3利用中的命令来求取:I2s3s4s50MATLABROOTSp=[1345]r=roots(p)r=-:..-+--②当k=2,k=10时,利用命令来求取:I32s3s4s100MATLAB中的ROOTSp=[13410]r=roots(p)r=--+--③当k=20,k=10时,32利用命令来求取:s3s22s100IMATLAB中的ROOTSp=[132210]r=roots(p)r=-+---,即R(s)=1/s时,系统的输出为:1Y(s)skk*Is33s2(k2)sksI①当k=2,k=5时,利用MATLAB绘制Inum=[25];den=[1345];step(num,den);9:..图3-1k=2,k=5时的单位阶跃响应曲线I②当k=2,k=10时,利用MATLAB绘I制num=[210];den=[13410];step(num,den);图3-2k=2,k=10时的单位阶跃响应曲线I10:..③当k=20,k=10时,利用MATLAB绘制Inum=[2010];den=[132210];step(num,den);图3-3k=20,k=10时的单位阶跃响应曲线I当系统稳定时,分别取三组不同的满足条件的K和K值,从以上三图可以看出,当对I应的输入单位阶跃信号时,随着所取的K值的增加,其延迟时间t不断的增加,上升时间dt也在不断的增加,峰值时间t也在增加,调节时间同样的在增加,超调量也在增加。随rp着所取K值的增加,其延迟时间t不断的减小,上升时间t也在不断的减小,峰值时间Idrt也在减小,调节时间同样的在减少,超调量在增加。p11:..4小结体会自动控制技术广泛广泛运用于生活中各行各业,极大地提高了生产率和改善了人们的生活,已成为现代生活中不可缺少的重要组成部分。所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置,是机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。这次自动控制课程设计,虽然只有短短的十多天,但过程曲折可谓一语难尽。在此期间我也失落过,也曾一度热情高涨。从开始时满富盛***到最后汗水背后的复杂心情,点点滴滴无不令我回味无长。生活就是这样,汗水预示着结果也见证着收获。刚开始拿到题目时,粗略的看了一眼之后觉得非常简单,但实际操作时,才发现了问题所在,题目容易解决,可是所运用的软件以及操作我并不熟练。于是本着工欲善其事,必先利其器的原则,仔细研究了word的用法,发现里面的公式编辑器并不如意,于是改用mathtype,运用起来非常顺手,凭借着快捷键能迅速编辑完公式。介于任务要求计算及响应曲线用matlab制作,虽然在书中屡屡见到matlab的出现,目前却动手能起不强,实际操作起来有些难度。专心研究了老师给予的PPT,针对自动控制原理的情况制作。然后一步步尝试,果然得到了所要的结果,同时也理解了matlab确实是一个功能强大的软件,对于现阶段,运用matlab可以解决许多人力难以解决的情况。通过这次自动控制课程设计,加深了对课本知识的理解,进一步熟练掌握了基础理论知识,对平时较难掌握的知识有了更深的了解。熟练运用了理论知识分析课题,并完成设计要求。12:..5参考文献[1](第五版).北京:科学出版社,2007[2]:中国矿业大学出版社,2009[3]:高等教育出版社,200813:..14

参数变化时系统的稳定性分析 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数15
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人青山代下
  • 文件大小1.68 MB
  • 时间2024-04-14