山东省德州市禹城市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案).pdf

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PN上,∴,解得,∴线段PN所在的直线的解析式为..(14分)解:(1);(2)当点Q在原点O时,,∴,∴,①当时,如图1,令,∴,∴,∴,∵,∴,在Rt△AOB中,,由运动知,,:..,∴,∴,∵四边形是正方形,∴,,在△APD中,,∴,∴,∵∴,∴,∴,∴;②当时,如图2,同①的方法得,,,∴;③当时,如图3,;(3)如图4,由运动知,,,:..,∵是正方形PQMN的对角线交点,∴,∴点T是直线上的一段线段,,∵∴点N是直线AG:上的一段线段,,∴,∴,∵,∴,在△AOG中,,∴,∵轴,∴,∴,∴,即:,∵T正方形PQMN的对角线的交点,∴,∴,:..,T,N在同一条直线上(点Q与点O重合时),且时,最小,∴点N是直线AG:上的一段线段,∵,∴.即:的最小值为.