2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析).pdf

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.,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,求乙队单独施工完成次工程需要几个月?设乙队单独施工需要x个月,则列方程为: .,=x+与y=﹣4x﹣1相交于点P,则满足y>=﹣x图象平行的一次函数: .(共9小题,满分86分)17.(8分)解方程:.18.(8分)化简求值:(﹣),其中a满足a2+2a=.(8分)一次函数的图象过点A(﹣1,2)和点B(1,﹣4).(1)求该一次函数表达式;(2)若点C(a,8)也在直线AB上,求a的值;(3)若点P(m﹣1,n)和点Q(m+1,n)在该一次函数的图象上,求n﹣n的1212值.:..8分)如图,在平行四边形中,E、F是对角线AC上的两点,且AF=CE.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AC平分∠BAD,.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=kx+b与直线l:y=mx+n交于点A12(1,2),直线l与y轴交于点B(0,3),直线l与x轴交于点C(﹣1,0).21(1)求直线l、l的函数表达式;12(2)连接BC,直接写出△.(10分)我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如图所示:(1)根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八(1)班83 90八(2)班 85 (2)已知八(1)班参赛选手成绩的方差为56分2,请计算八(2)班参赛选手成绩的方差,并分析哪一个班级的成绩比较稳定.:..10分)如图,反比例函数=(k≠0)与一次函数y=﹣x+b的图象交于点A(1,5)和点B(m,1).(1)求m,b的值.(2)结合图象,直接写出不等式<﹣x+b成立时x的取值范围.(3)若Q为y轴上的一点,使QA+QB最小,.(12分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价(万元/部)(万元/部),,.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量](1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,,,该商场应该怎样进货,使:...(14分)综合与实践【问题背景】矩形纸片中,AB=6,BC=10,点P在AB边上,点Q在BC边上,将纸片沿PQ折叠,使顶点B落在点E处.【初步认识】(1)如图1,∠CQE=50°时,∠AQB= °;②若点E恰好在线段QD上,则BQ的长为;【深入思考】(2)若点E恰好落在边AD上.①请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ(不写作法,保留作图痕迹);②如图3,过点E作EF∥AB交PQ于点F,,补全图3并证明四边形PBFE是菱形;③在②的条件下,当AE=3时,菱形PBFE的边长为,BQ的长为;【拓展提升】(3)如图4,若DQ⊥PQ,连接DE,若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形,则BQ的长为.:..(共小题,满分40分,每小题4分).解:、反比例函数y=,当x=2时y=3,故本选项不符合题意;B、反比例函数y=中的6>0,则该函数图象经过第一、三象限,故本选项不符合题意;C、反比例函数y=的图象关于原点对称,故本选项不符合题意;D、反比例函数y=,不是单调函数,当x<0时,x的值越大越远离x轴,故错误,::,且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3,故原说法不对;,且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3,故原说法不对;,与y轴平行,且距离为3的直线上,说法正确;,与x轴平行,且距离为3的直线上的点的纵坐标为3,::∵1纳米=1×10﹣9米.∴125纳米=125×10﹣9米=×102×10﹣9米=×10﹣::由表格数据可知,、﹣(7+9+14+11)=19(人),,,视力从小到大排列后处在第25、,,因此中位数和众数与被遮盖的数据无关,故选::如图,过点B作BK∥EF交AD于K,作BM∥GH交CD于M,则BK=EF,BM=GH=,∵线段GH与EF的夹角为45°,:..=°,∴∠ABK+∠CBM=90°﹣45°=45°,作∠KBN=45°交DA的延长线于N,则∠ABN+∠ABK=45°,∴∠ABN=∠CBM,在△ABN和△CBM中,,∴△ABN≌△CBM(ASA),∴BN=BM,AN=CM,在Rt△BCM中,CM===1,过点K作KP⊥BN于P,∵∠KBN=45°,∴△BKP是等腰直角三角形,设EF=BK=x,则BP=KP=BK=x,∵tanN==,∴=,解得x=,所以EF=.解法二:如图,过点B作BK∥EF交AD于K,作BM∥GH交CD于M,则BK=EF,BM=GH,∵线段GH与EF的夹角为45°,∴∠KBM=45°,∴∠ABK+∠CBM=90°﹣45°=45°,作∠KBN=45°交DA的延长线于N,则∠ABN+∠ABK=45°,:..=∠CBM,在△ABN和△CBM中,,∴△ABN≌△CBM(ASA),∴BN=BM,AN=CM,在△BCM中,CM===1,∴DM=1,在△KBN和△KBM中,,∴△KBN≌△KBM(SAS),∴KM=KN设AK为x,则KM=KN=x+1,KD=2﹣x,连接KM,在Rt△KDM中,DK2+DM2=KM2,∴(2﹣x)2+12=(x+1)2,∴x=,∴AK=,∴BK===,∴EF=BK=,故选:B.:..和△CDB中,,∴△ABD≌△CDB(SSS),∴∠ADE=∠CBF,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS),∴∠BCF=∠DAE,∵∠DAE=∠AEB﹣∠ADE=100°﹣30°=70°,∴∠BCF=70°.故选::∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴直线y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,故选::∵阴影部分面积=DE×(BC+CG),∴阴影部分面积=×(CE﹣DC)(BC+CG)=(CE2﹣BC2),∵正方形CEFG面积为36cm2,图中阴影部分面积为10cm2,∴10=×(36﹣S),正方形ABCD∴S=16,正方形ABCD故选::如图,连接OA,OB,AB与y轴交于点M,:..∥x轴,点A双在曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x<0)上,2∴S=×|2|=1,S=×|k|=﹣k,△AOM△BOM∵S=S=6,△ABC△AOB∴1﹣k=6,∴k=﹣::连接PC,延长AP交EF于点H,如图所示:∵点P是对角线BD上一点,∴PB和AB的大小不能确定,故选项不符合题意;在正方形ABCD中,AD=CD,∠ADP=∠CDP=45°,PD=PD,∴△ADP≌△CDP(SAS),∴AP=CP,∠PAD=∠PCD,∵PE⊥BC,PF⊥CD,∴∠PFC=∠PEC=90°,∵∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,∴EF=PC,∴AP=EF,:..=∠PFC=°,∴AD∥PF,∴∠DAP=∠FPH,在矩形PECF中,∠PCD=∠EFC,∴∠FPH=∠EFC,∵∠EFC+∠EFP=90°,∴∠FPH+∠EFP=90°,∴AP⊥EF,故选项符合题意;在矩形PECF中,∠PFE=∠PCE,∵△ADP≌△CDP,∴∠DAP=∠DCP,∴∠BAP=∠PCB,∴∠BAP=∠PFE,故③选项符合题意;∵AB=AD=2,根据勾股定理得BD=2,当AP⊥BD时,AP最小,此时AP最小值为BD=,∵AP=EF,∴EF的最小值为,故④选项符合题意;根据勾股定理,得PB2=2PE2,PD2=2PF2,∴PB2+PD2=2(PE2+PF2)=2EF2=2PA2,故⑤选项符合题意;综上,正确的选项有②③④⑤,故选:(共小题,满分24分,每小题4分):甲的平均成绩为=87(分),:..:∵∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴BE=AB=b,∵BC=AD=a,∴EC=BC﹣BE=a﹣:a﹣:由题意可得,+()×=1,故答案为:+()×=:,m﹣3=x+1,∴x=m﹣4.∵关于x的分式方程的解是负数,∴m﹣4<0且m﹣4+1≠0.∴m<4且m≠:m<4且m≠:∵y>y,12∴x+>﹣4x﹣1,解得:x>﹣,故答案为:x>﹣.:由题意得,k=﹣1,则可出一次函数y=﹣x+1,(共小题,满分86分):..﹣3),得:2x﹣1=x﹣3+1,整理解得:x=﹣1,经检验:x=﹣:原式====,∵a2+2a=2021,则原式=.:(1)设一次函数表达式为:y=kx+b,∵一次函数的图象过点A(﹣1,2)和点B(1,﹣4),∴,解得:,∴一次函数表达式为:y=﹣3x﹣1;(2)∵点C(a,8)在直线AB上,∴﹣3a﹣1=8,解得a=﹣3;(3)∵点P(m﹣1,n)和点Q(m+1,n)在该一次函数的图象上,12∴,解得:n﹣n=:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BCF,:..=CE.∴AF﹣EF=CE﹣EF,∴AE=CF,∴△ADE≌△CBF(SAS);()四边形BEDF的形状是菱形,理由如下:∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠BAC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAC=∠BCA,∴∠BAC=∠BCA,∴BA=BC,∴AD=AB,∵AE=AE,∴△ADE≌△ABE(SAS),∴DE=BE,∵△ADE≌△CBF,∴DE=BF,∠DEA=∠BFC,∴∠DEF=∠BFE,∴DE∥BF,∴四边形BEDF是平行四边形,∵DE=BE,∴::(1)根据题意得,,解得,∴直线l:y=x+1,1解得,∴直线l:y=﹣x+3;2:..)设直线与y轴的交点为D,则D(0,1),1∴BD=3﹣1=2,∴S=S+S=+×1=2.△ABC△ABD△:(1)八(1)班的成绩从大到小排列为70,80,85,90,90,处于第三位的是85,因此中位数为85,八(2)班平均数为(70+85+85+90+95)÷5=85,出现次数最多的数是85,所以表格中依次填写85,85,85.(2)八(2)班的方差:S2=[(95﹣85)2+(70﹣85)2+(90﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2]=70,∵56<70,∴八(1)班成绩比较稳定,答:八(1):(1)将点A的坐标代入y=(k≠0)得:5=,解得:k=5,∴反比例函数为y=,将点B的坐标代入y=得1=,解得:m=5,∴点B(5,1),∵一次函数y=﹣x+b的图象过点A(1,5),∴5=﹣1+b,解得b=6;(2)从函数图象看,不等式<﹣x+b成立时x的取值范围是1<x<5或x<0;(3)作A关于y轴的对称点A′,连接A′B,与y轴的交点即为Q点,此时AQ+BQ的和最小,∵A(1,5),:..关于y轴的对称点A′的坐标为(﹣,5),设直线A′B的解析式为y=mx+n,∴,解得,∴直线A′B的解析式为y=﹣x+,令x=0,则y=,∴Q(0,).:(1)设商场计划购进国外品牌手机x部,国内品牌手机y部,由题意,得:,解得,答:商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部;(2)设国外品牌手机减少a部,则国内手机品牌增加3a部,由题意,得:(20﹣a)+(30+3a)≤,解得:a≤5,设全部销售后获得的毛利润为w万元,由题意,得:w=(20﹣a)+(30+3a)=+,∵k=>0,∴w随a的增大而增大,∴当a=5时,w=,最大答:当该商场购进国外品牌手机15部,国内品牌手机45部时,全部销售后获利最大,.(1)解:∵∠CQE=50°,∴∠BQE=130°,:..=∠BQE=°,故答案为:65;解:由折叠可知,AB=AE,∠ABE=∠AEQ=90°,BQ=QE,∵AB=6,BC=10,∴AE=6,∴DE=8,在Rt△CDQ中,(8+QE)2=62+(10﹣QE)2,∴QE=2,∴BQ=2,故答案为:2;(2)解:①连接BE,作BE的垂直平分线交AB于P,交BC于Q,则PQ为所求;②证明:∵EF∥AB,∴∠BPF=∠EFP,由折叠可知,PB=PE,∠BPF=∠EPF,∴∠EFP=∠EPF,∴PE=EF,∴PB=EF,∴四边形PBFE是平行四边形,∵PE=EF,∴四边形PBFE是菱形;③解:由折叠可知PB=PE,∵AB=6,∴AP=6﹣PE,在Rt△APE中,PE2=(6﹣PE)2+32,∴PE=,∴菱形PBFE的边长为,由折叠可知,EQ=BQ,∵AE=3,∴BG=3,:..△中,BQ2=62+(BQ﹣3)2,∴BQ=,故答案为:,;(3)解:由折叠可知BQ=EQ,设BQ=m,则EQ=m,CQ=10﹣m,当DQ=EQ时,在Rt△CDQ中,62+(10﹣m)2=m2,∴m=,∴BQ=;②当DE=DQ时,过点D作DF⊥EQ交于F,∴FQ=EQ=m,由折叠可知∠PQB=∠PQE,∵DQ⊥PQ,∴∠PQB+∠CQD=90°=∠PQE+∠FQD,∴∠CQD=∠FQD,∴△CDQ≌△FDQ(AAS),∴CQ=FQ,∴10﹣m=m,∴m=,∴BQ=;综上所述:BQ的长为或,故答案为:或.