最新《数字信号处理》期末试题库(附答案).pdf

该【最新《数字信号处理》期末试题库(附答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【最新《数字信号处理》期末试题库(附答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..最新《数字信号处理》期末试题库(附答案)?.填空题1、?线性时不变系统,输?为x(n)时,输出为y(n);则输?为2x(n)时,输出为2y(n);输?为x(n-3)时,输出为y(n-3)。2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最?频率fmax关系为:fs>=2fmax。3、已知?个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅?叶变换为X(ejw),它的N点离散傅?叶变换X(K)是关于X(ejw)的N点等间隔采样。4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)=。5、?脉冲响应不变法进?IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产?的现象。(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中?是(N-1)/2。7、?窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗?加三?窗时,所设计出的滤波器的过渡带?较窄,阻带衰减?较?。8、?限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构。9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=8。10、?窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断,?周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。(n)圆周移位m位得到的序列?xm(n)表?,其数学表达式为xm(n)=x((n-m))NRN(n)。-FFT流图进?转置,并将输?变输出,输出变输?即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。、结合率和分配律。15.?DFT近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。16.?限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,串联型和并联型四种。?计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT需要10级蝶形运算,总的运算时间是______μs。?.选择填空题1、δ(n)的z变换是A。(w)(w)、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最?频率fmax关系为:A。≥≤≥≤fmax3、?双线性变法进?IIR数字滤波器的设计,从s平?向z平?转换的关系为s=C。--+=----=+---=+--+=-4、序列x1(n)的长度为4,序列x2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是B,5点圆周卷积的长度是。,,,,5:..5、?限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构是C型的。A.?、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是对称的,长度为N,则它的对称中?是B。.(N-1)/2C.(N/2)-、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=D。、?LTI系统,输?为x(n)时,输出为y(n);则输?为2x(n)时,输出为A;输?为x(n-3)时,输出为。(n),y(n-3)(n),y(n+3)(n),y(n-3)(n),y(n+3)9、?窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带?加三?窗时A,阻带衰减?加三?窗时。,?,?,?,?10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需B级蝶形运算过程。(n)=u(n)的偶对称部分为(A)。+δ(n)/+δ(n)(n)(n)-δ(n)(B)。A.∑=-=nk:..knnu)()(δB.∑∞=-=)()(kknnuδC.∑-∞=-=nkknnu)()(δD.∑∞-∞=-=kknnu)(:..)(?描述中最适合离散傅?叶变换DFT的是(B),,?限长序列,,(B)A.?混频,,线性频率关系C.?混频,?,?(C)A.?混频,,线性频率关系C.?混频,?,??叶变换??,其信号的特点是(D)?周期,频域连续?,频域连续??周期,频域连续??周期,(n),则系统因果的充要条件为(C)>0时,h(n)=>0时,h(n)≠<0时,h(n)=<0时,h(n)≠?模拟信号为带限,且对其抽样满?奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过(A)即可完全不失真恢复原信号。??线性移不变系统当输?为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输?为u(n)-u(n-2)时输出为(C)。(n)(n)(n)+R3(n-1)(n)+R2(n-1)?个单位抽样响应所表?的系统不是因果系统?(D)(n)=δ(n)(n)=u(n)(n)=u(n)-u(n-1)(n)=u(n)-u(n+1)21.?个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括(A)。:..|z|<1,则该序列为(C)。.?限长右边序列C.?限长左边序列D.??叶变换必是(A)。,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,?不发?时域混叠现象,则频域抽样点数N需满?的条件是(A)。≥≤≤≥2M25.?按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与(D)成正?。(D)。?种??来进??的左半平?单值映射到z平?(A)。??来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器28、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1),其频率响应为(A)(ejω)=(ejω)=(ejω)=(ejω)=(n)为实序列,X(ejω)是其离散时间傅?叶变换,则(C)(ejω)的幅度合幅?(ejω)的幅度是ω的奇函数,幅?是ω的偶函数:..(ejω)的幅度是ω的偶函数,幅?(ejω)的幅度合幅?,其中N1>N2,?少要做(B)点的DFT。+N2-+N2+(n)+(n-1)=x(n)与y(n)=-(n)+x(n-1)是(C)。,,、在IIR数字滤波器的设计中,?脉冲响应不变法设计时,从模拟?频率向数字?频率转换时,转换关系是线性的。(√)?抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓。(√)3、x(n)=cos(w0n)所代表的序列?定是周期的。(×)4、y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。(√)5、?窗函数法设计FIR数字滤波器时,改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。(√)6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。(√)7、?个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是:系统函数H(Z)的极点在单位圆内。(×)8、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。(×)9、x(n),y(n)的线性卷积的长度是x(n),y(n)的各?长度之和。(×)10、?窗函数法进?FIR数字滤波器设计时,加窗会造成吉布斯效应。(√)12、在IIR数字滤波器的设计中,?双线性变换法设计时,从模拟?频率向数字?频率转换时,转换关系是线性的。(×)?抽样,在时域中,所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。(√)14、有限长序列h(n)满?奇、偶对称条件时,则滤波器具有严格的线性相位特性。(√)15、y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。(×)16、x(n),y(n)的循环卷积的长度与x(n),y(n)的长度有关;x(n),y(n):..的线性卷积的长度与x(n),y(n)的长度?关。(×)17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。(√)18、?频率抽样法设计FIR数字滤波器时,基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样,以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。(√)19、?窗函数法设计FIR数字滤波器和?频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进?,后者在频域中进?。(√)20、?窗函数法设计FIR数字滤波器时,加?窗函数的长度可以减少过渡带的宽度,改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。(√)21、?个线性时不变的离散系统,它是因果系统的充分必要条件是:系统函数H(Z)的极点在单位圆外。(×)22、?个线性时不变的离散系统,它是稳定系统的充分必要条件是:系统函数H(Z)的极点在单位圆内。(√)?采样得到的正弦序列必定是周期序列。(×)?程表?的系统必为线性移不变系统。(×)?叶变换是周期函数。(√)。(×)?优点是可以?便地实现线性相位。(√)28.?矩形窗设计FIR滤波器,增加长度N可改善通带波动和阻带衰减。(×)=5000Hz,DFT的长度为2000,。(√)三、计算题?、设序列x(n)={4,3,2,1},另?序列h(n)={1,1,1,1},n=0,1,2,3(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)(2)试求6点循环卷积。(3)试求8点循环卷积。?.数字序列x(n)如图所?.画出下列每个序列时域序列:(1)x(n-2);(2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);?稳定的LTI系统的H(z)为)21)(()1(2)(111------=zzzzH试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。解:系统有两个极点,其收敛域可能有三种形式,|z|<,<|z|<2,|z|>2因为稳定,收敛域应包含单位圆,则系统收敛域为:<|z|<2:..11111213/)21)(()1(2)(--------=---=zzzzzzH)1(232)()(34)(--+=nununhnnx[((n-1))](n)是?个10点的有限序列x(n)={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不计算DFT,试确定下列表达式的值。(1)X(0),(2)X(5),(3)∑=90)(kkX,(4)∑=-95/2)(kkjkXeπ解:(1)(2)(3)(4)(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5,2,4,-1,2},h(n)={-3,2,-1}(1)计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n);(2)计算x(n)和h(n)的6点循环卷积y1(n)=x(n)⑥h(n);(3)计算x(n)和h(n)的8点循环卷积y2(n)=x(n)⑧h(n);?较以上结果,有何结论?14][]0[190===∑=nNnxXW12][][]5[119180510-=-===-=∑∑====奇偶奇数偶数nnnnnnxnxXnnW20:..]0[*10][][101]0[99===∑∑==xkXkXxkk0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(910)/2(===-?--=-=-∑∑xkXekXexkXemnxkjkkjkmNkjNπππ解:(1)y(n)=x(n)*h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)y1(n)=x(n)⑥h(n)={-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y3(n)=x(n)⑧h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2,0}y3(n)与y(n)?零部分相同。六.?窗函数设计FIR滤波器时,滤波器频谱波动由什么决定_____________,滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。解:窗函数旁瓣的波动??,窗函数主瓣的宽度七.?个因果线性时不变离散系统,其输?为x[n]、输出为y[n],系统的差分?程如下:y(n)-(n-2)=(n-2)+x(n)(1)求系统的系统函数H(z)=Y(z)/X(z);系统稳定吗?画出系统直接型II的信号流图;(2)画出系统幅频特性。解:(1)?程两边同求Z变换:Y(z)--2Y(z)=-2X(z)+X(z))()()(---+==zzzXzYzH524-12-321524-121048-24-15-6-123-6-154-313-432524-12-321524-121048-24-15-6-123-6-154-313-432:..2-134-313-432(2)系统的极点为:-,在单位圆内,故系统稳定。(3)(4)?.如果需要设计FIR低通数字滤波器,其性能要求如下:(1)阻带的衰减?于35dB,(2)过渡带宽度?于π/?上述条件的窗函数,并确定滤波器h(n)最?长度N解:根据上表,我们应该选择汉宁窗函数,?.已知FIRDF的系统函数为H(z)=3-2z-1+-2--4+2z-5-3z-6,试分224868≥≤NNππ()()xnyn别画出直接型、线性相位结构量化误差模型。??.两个有限长的复序列x[n]和h[n],其长度分别为N和M,设两序列的线性卷积为y[n]=x[n]*h[n],回答下列问题:.(1)序列y[n]的有效长度为多长?(2)如果我们直接利?卷积公式计算y[n],那么计算全部有效y[n]的需要多少次复数乘法?(3)现?FFT来计算y[n],说明实现的原理,并给出实现时所需满?的条件,画出实现的?框图,计算该?法实现时所需要的复数乘法计算量。解:(1)序列y[n]的有效长度为:N+M-1;(2)直接利?卷积公式计算y[n],需要MN次复数乘法(3)需要LL2log3次复数乘法。??.?倒序输?顺序输出的基2DIT-FFT算法分析?长度为N点的复123456补零补零:..L点-DFTL点-DFTL点-IDFTy(n)1e2(n)3序列x[n]的DFT,回答下列问题:(1)说明N所需满?的条件,并说明如果N不满?的话,如何处理?(2)如果N=8,那么在蝶形流图中,共有?级蝶形?每级有?个蝶形?确定第2级中蝶形的蝶距(dm)和第2级中不同的权系数(WNr)。(3)如果有两个长度为N点的实序列y1[n]和y2[n],能否只??次N点的上述FFT运算来计算出y1[n]和y2[n]的DFT,如果可以的话,写出实现的原理及步骤,并计算实现时所需的复数乘法次数;如果不?,说明理由。解(1)N应为2的幂,即N=2m,(m为整数);如果N不满?条件,可以补零。(2)3级,4个,蝶距为2,WN0,WN2(3)y[n]=y1[n]+jy2[n]??4个8点序列,其中0≤n≤7,判断哪些序列的8点DFT是实数,那些序列的8点DFT是虚数,说明理由。(1)x1[n]={-1,-1,-1,0,0,0,-1,-1},(2)x2[n]={-1,-1,0,0,0,0,1,1},(3)x3[n]={0,-1,-1,0,0,0,1,1},(4)x4[n]={0,-1,-1,0,0,0,-1,-1},解:DFT[xe(n)]=Re[X(k)]DFT[x0(n)]=jIm[X(k)]x4[n]的DFT是实数,因为它们具有周期性共轭对称性;x3[n]的DFT是虚数,因为它具有周期性共轭反对称性?)(---+-+=zzzzH,求其差分?程。)()()(*nNXnNxnxeee-=-=)()()(*nNXnNxnxooo--=--=解:211:..)(---+-+=)()(---+-+=zzzzXzY))(())((121---+=+-zzXzzzY)1()(2)2()1()(-+=-+--nxnxnynyny?)1)(()81431)((121---+=+-zzXzzzY,画系统结构图。解:)1)(()81431)((121---+=+-))(()()()(-----------=--+=+-+==zzzzzzzzzXzYzH直接型I:直接型II:级联型:并联型:x[ny[n]x[n]y[n]x[ny[n]:..n]