2024年高一物理寒假提升(人教版)第一天 运动学图像(解析版).pdf

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vt+at2,变形得=0+x10tt22-图像t2t1x11a,可知-图像斜率表示v,纵轴截距表示a。2t2t02图线的斜率k=,分子和分母同时除以Δt,可得k=,v-x图像如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变,利用k=结合速度的变化可以分析出加速度变化。解题技巧:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。1.(2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练****如图所示的四幅图分别为四个物体做直:..线运动的图像,下列说法正确的是(),物体的加速度大小为1m/,阴影面积表示t?,t?,物体在0?t这段时间内的平均速度为002【答案】C【详解】,其速度与位移的关系为v2?2ax1则可知,图线的斜率表示2a,可得该运动的加速度大小为m/s2,故A错误;?t图像中,图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,则可知丙图中,阴影面积表示t?t时12间内物体速度的变化量,故B错误;,则t?3s时物体的位移大小x?vt?30m故C正确;,则在0?t这段时间内的平均速度为0v?0vv?0?022但从图像可知,甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动,在0?t这段时间内任意时刻的速0v度都大于匀变速直线运动的速度,因此,物体在0?t这段时间内的平均速度大于0,故D错误。02故选C。2.(2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学校联考期中)我国新能源汽车发展非常迅速,图为小鹏新能源汽车P7,为了检测其刹车性能,使其在一段平直公路上做匀减速直线运动,通过车x载传感器测得汽车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是t():...【答案】C【详解】??vt?t202故xa?t?vt20由图可知v?20m/s0a16?20?k?22?0a??4m/s2选项AD错误;?vt?0?5sa选项B错误;,位移大小为令t=4sax?vt?t2?48m02选项C正确。故选C。3.(2023上·四川攀枝花·高一攀枝花七中校考期中)下列甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像,相关说法正确的是():..?t时间内,,物体可能做往复运动,、B两物体从同一地点同时出发,则在t?【答案】B【详解】—时间图像,其图像的斜率代表物体的速度,由题图可知在t?t时间内,某一刻12其两者的斜率形同,只有物体A图像的斜率大于物体B图像的斜率。所以A的速度先小于B的速度,后大于B的速度,故A项错误;,物体的加速度呈现周期性变化,且交替变化时间相同,若物体的初速度为0,则物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,运动方向始终相同,即物体做单向直线运动,若物体的初速度为负方向,且在0:,则物将做往复运动,故B项正确;,0?t时间内,B的速度始终大于A的速度,则A、B之间的距离逐渐增大,而t?t112时间内,A的速度又始终大于B的速度,且速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移,根据图像,t?t时间内两者之间的位移之差大于0?t时间内两者之间的位移差,则说明从运动开始,B121先在A前面,后A又超过了B,即t?t时间内两者相遇了一次,故C项错误。—位移关系式v2?v2?2ax00整理有v2?2ax?v200由上述表达式,结合图像,其斜率为v2k??0?2ax0:..解得v2a??02x0故D项错误。故选B。4.(2023上·湖北荆州·高一荆州中学校考期中)物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量,下列说法正确的是(),物体在0?,,物体在0?,t?3s时物体的速度为25m/s【答案】Dvt【详解】-t图像与时间轴围成的面积表示位移,故物体在0?t这段时间内的位移大于00,故02A错误;?2ax可知,图像斜率15k?m/s2?2a15得a?;,相反时做减速运动,由于不知道速度方向,无法:..判断速度增减性,故C错误;?5t?5t即x?5t2?5t对比1x?vt?at202v??5m/s0a?10m/s2t?3s时物体的速度为v?v?at?25m/s0故D正确。故选D。5.(2023·吉林·高一)下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中,正确的是()???t时段速度的变化量为a?t?t?,则该物体的加速度为2m/s2【答案】C【详解】?v2?2ax0可知v2?x图像的斜率的绝对值等于2a,所以甲图中x~2x物体的加速度大小为11:..v2a?02x1故A错误;~t时段通过的位移为x?x,故B错误;-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量,所以丙图中所描述的物体在t~t时段速度的变化12量为a?t?t?,故C正确;?vt?at202变形可得x1?v?att02xa所以?t图像的斜率等于,则该物体的加速度为t2a?2k??4m/s2故D错误。故选C。6.(2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练****利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间),则下列说法中正确的是()?t2图可求出物体的加速度大小为1m/?x图可求出物体的加速度大小为10m/?t图可求出物体的加速度大小为2m/?t图可求出物体在前2s内的速度变化大小为3m/s【答案】D:..xt2的关系为【详解】?kt2?t2结合匀变速直线运动公式1x?at22可得物体的加速度为a?2m/s2A错误;?kx?10x结合匀变速直线运动公式v2?2ax可得物体的加速度为a?5m/s2B错误;?kt?b??2t?4t可得x?4t?2t2结合匀变速直线运动公式1x?vt?at202可得物体的加速度为a??4m/s2C错误;?t图像与横轴围成的面积表示速度的变化量,可知物体在前2s内的速度变化大小为1?v??3?2m/s?3m/s2D正确。故选D。7.(2023上·山东德州·高一统考期中)物体做直线运动的图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量。:..关于甲、乙、丙、丁四幅运动图像,下列说法正确的是(),物体在0~,物体加速度的大小为1m/,阴影面积表示时间t~,t?3s时物体的速度为10m/s【答案】A【详解】、末速度为v0的匀加速直线运动,其位移为vtx?002根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移,可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移,故A正确;=x对比匀变速直线运动速度位移公式v2-v2=2ax0可得物体加速度大小为a=;?v?a?t可知,丙图像中阴影面积表示t到t时间内物体的速度变化量,故C错误;?5t?5t根据匀变速直线运动位移时间公式1x?vt?at202变形得:..x1?v?att02对比可得v=-5m/s0a=10m/s2则t=3s时物体的速度为v=v+at=(-5+10×3)m/s=25m/s0故D错误。故选A。8.(2022上·河南鹤壁·高一河南省浚县第一中学校考开学考试)下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中正确的是()~~t时段通过的位移为x11t~ta?t?t?,则该物体的加速度为2m/s2【答案】AC【详解】?v2?2ax可知v2?x图像的斜率的绝对值等于2a,所以甲图中x~2x物体的加011速度大小为kv2a??022x1故A正确;~t时段通过的位移为x?x,故B错误;-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量,所以丙图中所描述的物体在t~t时段速度的变化12:..量为a?t?t?,故C正确;?vt?at2变形可得02x1?v?att02xa所以?t图像的斜率等于,则该物体的加速度为t2a?2k??4m/s2故D错误。故选AC。9.(2023下·内蒙古包头·高一校考期末)(多选)如图所示,四幅图为物体做直线运动的图像,下列说法正确的是(),物体在0?,,阴影面积表示t?,t?3s时物体的速度为25ms【答案】AD【详解】,物体在0?t这段时间内的瞬时速度总是大于做匀加速直线运动时的瞬时速度,0v所以这段时间内的平均速度大于0,故A正确;,根据数据可得v2?x1由速度位移公式v2?v2?2ax可得物体的加速度为ms2,故B错误;?t图像,阴影面积表示t?t时间内物体的速度变化量,故C错误;,根据数据可得:..x?5t?5t整理可得x??5t?5t21由位移公式x?vt?at2可知,v??5m/s,a?10m/s2,所以t?3s时物体的速度为020v?v?at?(?5?10?3)m/s?25m/s0故D正确。故选AD。,其v-t图像如图所示,根据图像求:(1)第1s内物体的加速度;(2)物体距出发点最远的距离;(3)前4s物体的位移。【答案】(1)4m/s2;(2)6m;(3)5m【详解】(1)第1s内物体的加速度为?v4?0a?1?m/s2?4m/s21?t1?01(2)由图可知3s末物体离出发点最远,故物体距出发点最远的距离为1x??3?4m?6m2(3)因为v-t图像的面积表示位移大小,则前4s物体的位移为11x???3?4m??1?2m?5m22:..,甲乙两机器人在同一直轨道上取水后向着火点运动。乙以4m/s匀速运动,甲运动的v-t以图像如图所示,t=0时刻甲在乙后方x?10m处,为避免与乙相撞,甲在6s0末做匀减速运动,恰好不与乙相碰,求:(1)甲运动后经多长时间与乙相距最远;(2)甲与乙相距的最远距离;(3)甲减速运动的加速度。【答案】(1)2s;(2)12m;(3)【详解】(1)甲加速运动的加速度?v6a??m/s2?2m/s21?t3当甲和乙的速度相等时,相距最远v?at乙11解得相距最远的时间t?2s1(2)甲与乙相距的最远距离?x?x?x?x乙0甲1?x?vt?x?at2乙10211解得x?14m()甲在前内,t?6s,v?t图线与时间轴围成图形面积是走过的位移为36s23?6x???6m=27m甲2此时刻甲的速度为v?6m/s,设此后经过Δt时间甲乙第二次速度相等,此时甲乙恰好不相碰,则甲:..v?v甲乙?t?x??v?t??t??x2甲乙20解得?t?7s甲减速运动的加速度v?va?乙甲???,重物运动的v?t图像如图所示,取竖直向上为正方向,求:(1)升降机在0~2s、2~5s和5~8s的时间内分别做什么运动?(2)0~2s与5~8s内重物的加速度大小和方向;(3)在0~8s时间内重物运动的位移大小。【答案】(1)0~2s内向上做匀加速直线运动,2~5s内向上做匀速直线运动,5~8s内向上做匀减速直线运动;(2)0~2s内3m/s2,方向竖直向上,5~8s内2m/s2,方向竖直向下;(3)33m【详解】解:(1)在0~2s内,重物的速度方向不变,加速度恒定,向上做匀加速直线运动,2~5s内速度大小和方向均不变,向上做匀速直线运动,5~8s内,速度方向仍不变,加速度恒定,加速度方向与速度方向相反,向上做匀减速直线运动(2)0~2s内加速度为?v6?0a?1?m/s2?3m/s21?t2?01方向竖直向上5~8s内加速度为?v0?6a?2?m/s2??2m/s22?t8?52方向竖直向下(3)根据v?t图