对称布尔函数和Bent函数若干关键问题的研究的中期报告.docx

该【对称布尔函数和Bent函数若干关键问题的研究的中期报告 】是由【niuww】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【对称布尔函数和Bent函数若干关键问题的研究的中期报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。对称布尔函数和Bent函数若干关键问题的研究的中期报告本文旨在介绍对称布尔函数和Bent函数的若干研究进展及存在的问题,着重探讨其在密码学中的应用。,其中对称布尔函数是一类特殊的布尔函数,其输入和输出是对称的。对称布尔函数在密码学中广泛应用,如代换密码、流密码、哈希函数等。而Bent函数则是一类特殊的对称布尔函数,其非线性度达到最大值,具有很好的抗差性和随机性质,被广泛应用于分组密码、哈希函数和序列生成器中。:,已有研究探讨了对称布尔函数的全排列群和置换群的性质及其与非线性度的关系。,已有大量研究关注对称布尔函数的非线性度上界和下界,以及构造一些非线性度较大的对称布尔函数。,已有研究利用对称布尔函数的代数结构构造非线性度较大的对称布尔函数。,其非线性度达到最大值,具有很好的抗差性和随机性质,在密码学中得到广泛应用。目前Bent函数的研究主要集中在以下几个方面:,如Walsh变换法、余因子公式法等。,如利用Bent函数构造S盒、置换层和扩散层等。,如利用Bent函数生成伪随机数序列、伪随机数生成器等。,但仍存在许多问题需要解决。例如,在对称布尔函数的构造方面,如何构造既满足对称性又具有较大非线性度的对称布尔函数;在Bent函数的安全性方面,如何评估Bent函数的安全性;在Bent函数的构造方面,如何构造更高阶的Bent函数等。,已有大量研究关注其在密码学中的应用和理论研究。未来的研究可以着重探讨对称布尔函数和Bent函数的构造、性质及其在密码学中的应用,以进一步提高其在密码学中的实用性和安全性。