2024-2023学年全国初中九年级上数学人教版期末试卷(含答案解析).pdf

该【2024-2023学年全国初中九年级上数学人教版期末试卷(含答案解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024-2023学年全国初中九年级上数学人教版期末试卷(含答案解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版期末试卷考试总分:135分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(本题共计8小题,每题5分,共计40分)|?3|,?2,0,?π中,最小的数是()A.|?3|B.?.?()+a2=?a2=a5C.(a3)2=÷a2=,如表:商场经理最关注这组数据的(),由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是():..,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM=40°时,∠DCN的度数为()°°°°+x?1=0的根,则式子?3m2?3m+2024的值为(),CD是⊙O的直径,AB是弦,∠DCB=70°,则∠CAB的度数为():..°°°°,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(?1,2),B(?1,?1),kC(2,?1),D(2,2),当双曲线y=(k>0)与正方形有四个交点时,k的取值范围是( )<k<<k<><k<2二、填空题(本题共计8小题,每题5分,共计40分)?4mxy+,y满足,,它的侧面展开图的圆心角为120°,=2x2?1的图象向上平移两个单位长度,再把图象以x轴为对称轴翻折过来,,已知直线a//b//c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=7,BD=3,则BF=________.:..,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,∠BDC=40°,则在45°,60°,75°,85°四个角度中,∠AMB的度数不可能是________.??–√10与√5+1的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°,BC=3,??–D在BC上且BD=AC=1,通过计算可得√10________√5+1.(填“>”或“=”或“<”)(2,?4),直线y=?x?2与y轴交于点B,在x轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小,、解答题(本题共计11小题,每题5分,共计55分)1?2–17.(?)+(π?3)0+|1?√3|?tan60°.计算:21x2?2x+1–:(1+)÷,其中x=√2+?23x?:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).:..(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△ABC,点C的坐标是________;1111(2)以点B为位似中心,在网格内画出△ABC,使△ABC与△ABC位似,且位似比为2:1,点222222C的坐标是________;(画出图形)2(3)△ABC的面积是多少?,以AB为直径的⊙O与BC相切于点B,与AC相交于点D.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹,不写作法)①作∠BAC的平分线AE,交⊙O于点E;②连接BE并延长交AC于点F.(2)探索与发现:试猜想AF与AB有怎样的数量关系,、质量完全相同的四个小球,标号分别为?1,0,1,2,先从布袋中随机摸出一个小球,记下标号数字;再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球,记下标号数字.(1)第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球,标号数字为1的概率为________;(2)用列表或树状图的方法(只选一种即可),,组织全市学生参加卫生防疫知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.:..(1)一共抽取了________名参赛学生的成绩,表中a=________;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)某校共有2000人,请估计卫生防疫意识不强的学生(指成绩在70分以下),2分别是某款篮球架的实物图与示意图,AB⊥BC于点B,底座BC=,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,点H在支架AF上,篮板底部支架EH//BC,EF⊥EH于点E,已–√2–知AH=米,HF=√2米,HE=(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数;––(2)求篮板底部点E到地面的距离,()(参考数据:√2≈,√3≈)=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(?3,2),B(1,n):..(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积;(3)在x轴上找一点P,使|PA?PB|值最大,,△ABC内接于⊙O,∠BAC=15°,∠ACB=30°,点D为CB延长线上的一点,AD与⊙O相切,切点为点A.(1)求证:AB=OB;(2)若BC=6,=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,?3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=?x上,①摆放,其中∠A′CB′=∠ACB=90°,∠A′=∠A=30°.(1)将图①中的△A′B′C顺时针旋转45°得图②,点P′是A′C与AB的交点,点Q是A′B′与BC的交点,求证:CP′=CQ;:..参考答案与试题解析(2)在图②中,若AP′=3,-2023学年全国初中九年级上数学人教版期末试卷一、选择题(本题共计8小题,每题5分,共计40分)1.【答案】D【考点】实数大小比较绝对值【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得|?3|>0>?2>?π,故在|?3|,?2,0,?π这四个数中,最小实数是?.【答案】B【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论.:..【解答】解:A,a3,a2不能合并,故原计算不正确;B,a3?a2=a5,故原计算正确;C(a3)2=a6≠a5,,故原计算不正确;D,a8÷a2=a6≠a4,.【答案】A【考点】统计量的选择众数【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数,可能不止一个,对这个鞋店的经理来说,他最关注的是数据的众数.【解答】解:对这个鞋店的经理来说,他最关注的是哪一型号的卖得最多,.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是“的”..【答案】:..B【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解:∵∠ABM=40°,∠ABM=∠OBC,∴∠OBC=40°∴∠ABC=180°?∠ABM?∠OBC=180°?40°?40°=100°,∴CD//AB∴∠ABC+∠BCD=180°,∴∠BCD=180°?∠ABC=80°,∵∠BCO=∠DCN,∠BCO+∠BCD+∠DCN=180°1∴∠DCN=(180°?∠BCD)=50°,.【答案】D【考点】一元二次方程的解列代数式求值【解析】把x=m代入方程,得出m2+m=1,再用整体代入法求出代数式值.【解答】解:把x=m代入方程x2+x?1=0中,得到m2+m?1=0,即m2+m=1,则?3m2?3m+2024=?3(m2+m)+2024=?3+2024=.【答案】D:..【考点】圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】解:连结AD,如图,∵DC为⊙O的直径,∴∠CAD=90°.∵∠BAD=∠DCB=70°,∴∠CAB=90°?70°=20°..【答案】A【考点】反比例函数系数k的几何意义反比例函数的性质【解析】求出正方形边长,数形结合求出k的范围.【解答】k解:把点B(?1,?1)代入y=(k>0)得k=?1×(?1)=1,xk由图象可知:当双曲线y=(k>0)与正方形有四个交点时,x:..k的取值范围上0<k<、填空题(本题共计8小题,每题5分,共计40分)9.【答案】m(x?2y)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】2【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】12π【考点】圆锥的展开图及侧面积弧长的计算:..【解析】设侧面展开图所得扇形的半径为R,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面120?π?R的周长和弧长公式得到2π?2=,解得R=6,【解答】解:设侧面展开图所得扇形的半径为R,120?π?R根据题意得2π?2=,解得R=6,1801所以该圆锥体的侧面积=?2π?2?6=.【答案】y=?2x2?1【考点】二次函数图象与几何变换二次函数图象的平移规律【解析】根据函数图象向上平移加,可得平移后的解析式,再根据图象关于x轴对称,可得答案.【解答】解:y=2x2?1的图象向上平移两个单位长度,得y=2x2?1+2,即y=2x2+1,再把图象以x轴为对称轴翻折过来,得到的图象的解析式为y=?2x2?:y=?2x2?.【答案】334【考点】平行线分线段成比例【解析】此题暂无解析:..【解答】解:∵a//b//c,ACBD∴=,CEDF∵AC=4,CE=7,BD=3,43∴=,7DF21解得DF=,42133∴BF=BD+DF=3+=.4433故答案为:.414.【答案】85°【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质【解析】根据圆周角定理求得∠AOB的度数,则∠AOB的度数一定不小于∠AMB的度数,据此即可判断【解答】BAC^∵是的中点,∴∠AOB=2∠BDC=80°,又∵M是OD上一点,∴∠AMB≤∠AOB=80°.则不符合条件的只有85°.15.【答案】<【考点】勾股定理三角形三边关系【解析】??????????–????????????依据勾股定理即可得到AD=√CD2+AC2=√5,AB=√AC2+BC2=√10,––??BD+AD=√5+1,再根据△ABD中,AD+BD>AB,即可得到√5+1>√10.:..【解答】解:∵∠C=90°,BC=3,BD=AC=1,∴CD=2,??????????–∴AD=√CD2+AC2=√5,????????????AB=√AC2+BC2=√10,–∴BD+AD=√5+1,又∵在△ABD中,AD+BD>AB,??–∴√10<√5+:<.16.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点轴对称——最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题(本题共计11小题,每题5分,共计55分)17.【答案】––解:原式=4+1+(√3?1)?√3=4.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂实数的运算绝对值【解析】此题暂无解析:..【解答】––解:原式=4+1+(√3?1)?√3=.【答案】x?2+1(x?1)2解:原式=÷x?23(x?2)x?13(x?2)=?x?22(x?1)3=,x?1–当x=√2+1时,–33√2原式==.–√2+1?12【考点】分式的化简求值【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】x?2+1(x?1)2解:原式=÷x?23(x?2)x?13(x?2)=?x?22(x?1)3=,x?1–当x=√2+1时,–33√2原式==.–√2+1?1219.【答案】(2,?2)(1,0)(3)∵(AC)2=20,(BC)2=20,(AB)2=40,222222∴△ABC是等腰直角三角形,2221∴△ABC的面积是:×20=【考点】:..三角形的面积作图-位似变换等腰直角三角形坐标与图形变化-平移【解析】(1)利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可;(3)利用等腰直角三角形的性质得出△【解答】解:(1)由图可知,点C的坐标是(2,?2).1故答案为:(2,?2).(2)如图所示:由图可知C坐标为(1,0).2故答案为:(1,0).(3)∵(AC)2=20,(BC)2=20,(AB)2=40,222222∴△ABC是等腰直角三角形,2221∴△ABC的面积是:×20=.【答案】(1)解:如图所示:①AE就是所求的线段.②连接BE并延长交AC于点F.(2)证明:AF=:∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠△ABE和△AFE中,?:..?∠BAE=∠FAE,?AE=AE,?∠AEB=∠AEF,∴△ABE?△AFE.∴AF=AB.【考点】作图—基本作图全等三角形的性质与判定切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】(1)解:如图所示:①AE就是所求的线段.②连接BE并延长交AC于点F.(2)证明:AF=:∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠△ABE和△AFE中,?∠BAE=∠FAE,?AE=AE,?∠AEB=∠AEF,∴△ABE?△AFE.∴AF=.【答案】10或3(2)画树状图如下::..一共有12种等可能的结果,其中两次摸出的小球标号数字之和是正数的情况有8种,82则两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率为=.123【考点】概率公式列表法与树状图法【解析】(1)分两种情况,利用概率公式求解;(2)先画树状图求出所有的情况,然后根据概率公式求解即可.【解答】解:(1)如果第一次已经摸出的是数字1,则第二次摸出数字1的概率为0;若第一次没有摸到数字1,1则第二次摸到数字1的概率为,3故第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球,:(2)画树状图如下:一共有12种等可能的结果,其中两次摸出的小球标号数字之和是正数的情况有8种,82则两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率为=.12322.【答案】40,6(2)如图所示::..8(3)360°×=72°.40答:扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°.6(4)×2000=300(人).40答:安全意识不强的学生估计有300人.【考点】扇形统计图频数与频率条形统计图用样本估计总体【解析】(1)利用总人数与个体之间的关系解决问题即可.(2)根据频数分布表画出条形图即可解决问题.(3)利用圆心角=360°百分比计算即可解决问题.(4)根据成绩在70分以下的百分比乘以总人数即可.【解答】解:(1)抽取的学生有14÷35%=40(个),则a=40?(8+12+14)=:40;6.(2)如图所示::..8(3)360°×=72°.40答:扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°.6(4)×2000=300(人).40答:.【答案】解:(1)在Rt△EFH中,–HE1√2cos∠FHE===,–HF√22∴∠FHE=45°,答:篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°.(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,∴GM=AB,HN=EG,在Rt△ABC中,AB∵tan∠ACB=,BC–∴AB=BCtan60°=×√3≈,∴GM=AB≈△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,––√2√21∴HN=AHsin45°=×==,222∴EM=EG+GM≈+=:.:..【考点】解直角三角形的应用特殊角的三角函数值【解析】–HE√2(1)由cos∠FHE==可得答案;HF2(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,据此知GM=–AB,HN=EG,Rt△ABC中,求得AB=BCtan60°=√3;Rt△ANH中,求得HN=1AHsin45°=;根据EM=EG+【解答】解:(1)在Rt△EFH中,–HE1√2cos∠FHE===,–HF√22∴∠FHE=45°,答:篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°.(2)延长FE交CB的延长线于M,过点A作AG⊥FM于G,过点H作HN⊥AG于N,则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形,∴GM=AB,HN=EG,在Rt△ABC中,AB∵tan∠ACB=,BC–∴AB=BCtan60°=×√3≈,∴GM=AB≈△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,––√2√21∴HN=AHsin45°=×==,222∴EM=EG+GM≈+=:.【答案】m解:(1)把A(?3,2)代入y=得:m=?6,x6∴反比例解析式为y=?.x:..∴B(1,?6),把A(?3,2),B(1,?6)代入y=kx+b得:?3k+b=2,{k+b=?6,k=?2,解得:{b=?4,∴直线AB解析式为y=?2x?4.(2)设直线AB交y轴于C,令x=0,则y=?4,∴C(0,?4),OC=4,1S=4×[1?(?3)]×=8.△AOB2P(?5,0)【考点】待定系数法求一次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式三角形的面积轴对称——最短路线问题【解析】【解答】m解:(1)把A(?3,2)代入y=得:m=?6,x6∴反比例解析式为y=?.x∴B(1,?6),把A(?3,2),B(1,?6)代入y=kx+b得:?3k+b=2,{k+b=?6,k=?2,解得:{b=?4,∴直线AB解析式为y=?2x?4.(2)设直线AB交y轴于C,令x=0,则y=?4,∴C(0,?4),OC=4,1S=4×[1?(?3)]×=8.△AOB2(3)作B关于x轴的对称点B′,∴B′(1,6),PB=PB′,设直线AB′解析式为y=k′x+b′,把A(?3,2),B′(1,6)代入y=k′x+b′得:?3k′+b′=2,{k′+b′=6,k′=1,:..k′=1,解得:{b′=5,∴直线AB′解析式为y=x+,B′,P三点共线时,|PA?PB|值最大,此时令y=0,得:x=?:P(?5,0).25.【答案】证明:(1)如图,连接OA.∵在⊙O的内接△ABC中,∠BAC=15°,∴∠BOC=2∠BAC=30°,∵在△OBC中,OB=OC,∠BOC=30°,180°?∠BOC∴∠OCB==75°.2∵∠ACB=30°,∴∠OCA=∠OCB?∠ACB=45°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=45°,∴∠AOC=180°?2∠OCA=90°,∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=60°又∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OB.(2)如图,作BE⊥OC于点E,作DH⊥OC于点H,可知BE//∴=,CDDH∵AD与⊙O相切,切点为A,∴AD⊥OA,∴∠OAD=90°.又∵∠AOC=∠OHD=90°,∴四边形AOHD为矩形,∴DH=AO,又∵∠BOC=30°,111∴BE=OB=OA=DH,222CBBE1∴==,CDDH2∵BC=6,∴CD=12.【考点】圆周角定理:..等边三角形的性质与判定切线的性质矩形的判定与性质平行线分线段成比例含30度角的直角三角形【解析】(1)连接OA,根据圆周角定理首先求得∠BOC=30°,再进一步求得∠OCB=75°,则△OAC为等腰直角三角形,从而得到∠AOC=90°,即可得到∠AOB=60°,再根据OA=OB,即可得到△AOB为等边三角形,结论得证;(2)作BE⊥⊥∥DH,根据平行线分线段成比例性质得到CBBE=,CDDH再根据AD与⊙O相切,可得∠OAD=90°,进一步得到四边形AOHD为矩形,由∠BOC=30°,根据含30°角的直角三角形的性质即可得到答案.【解答】证明:(1)如图,连接OA.∵在⊙O的内接△ABC中,∠BAC=15°,∴∠BOC=2∠BAC=30°,∵在△OBC中,OB=OC,∠BOC=30°,180°?∠BOC∴∠OCB==75°.2∵∠ACB=30°,∴∠OCA=∠OCB?∠ACB=45°,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=45°,∴∠AOC=180°?2∠OCA=90°,∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=60°又∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OB.(2)如图,作BE⊥OC于点E,作DH⊥OC于点H,可知BE//∴=,CDDH∵AD与⊙O相切,切点为A,∴AD⊥OA,∴∠OAD=90°.又∵∠AOC=∠OHD=90°,∴四边形AOHD为矩形,:..∴DH=AO,又∵∠BOC=30°,111∴BE=OB=OA=DH,222CBBE1∴==,CDDH2∵BC=6,∴CD=.【答案】解:(1)∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x?1)(x?3),把C(0,?3)代入得:3a=?3,解得:a=?1,故抛物线解析式为y=?(x?1)(x?3),即y=?x2+4x?3,∵y=?x2+4x?3=?(x?2)2+1,∴顶点坐标(2,1).(2)∵y=?x2+4x?3=?(x?2)2+1,∴先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为y=?x2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线y=?x上(答案不唯一).【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象与几何变换【解析】(1)利用交点式得出y=a(x?1)(x?3),进而得出a的值,再利用配方法求出顶点坐标即可;(2)根据左加右减得出抛物线的解析式为y=?x2,进而得出答案.【解答】解:(1)∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x?1)(x?3),把C(0,?3)代入得:3a=?3,解得:a=?1,故抛物线解析式为y=?(x?1)(x?3),即y=?x2+4x?3,∵y=?x2+4x?3=?(x?2)2+1,∴顶点坐标(2,1).(2)∵y=?x2+4x?3=?(x?2)2+1,∴先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为y=?x2,平移后抛物线的顶点为(0,0)落在直线y=?x上(答案不唯一).27.【答案】:..【答案】(1)证明:∵△A′CB′?△ACB,∴CA′=CA.∵图①中的△A′B′C顺时针旋转45°得图②,∴∠B′CB=∠A′CA=45°,∴∠BCA′=45°.在△CQA′和△CP′A中,?∠QCA′=∠P′CA,?CA′=CA,?∠A′=∠A,∴△CQA′?△CP′A(ASA),∴CP′=CQ;(2)解:过点P′作P′P⊥AC于点P,如图,在Rt△AP′P中,∵∠A=30°,113∴P′P=AP′=×3=.222在Rt△CP′P中,∵∠P′CP=45°,3∴CP=P′P=,2––3√2∴CP′=√2PP′=,2–3√2∴CQ=CP′=.2【考点】全等三角形的性质与判定旋转的性质等腰直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明:∵△A′CB′?△ACB,∴CA′=CA.∵图①中的△A′B′C顺时针旋转45°得图②,∴∠B′CB=∠A′CA=45°,∴∠BCA′=45°.在△CQA′和△CP′A中,?∠QC′=∠′CA,:..?∠QCA′=∠P′CA,?CA′=CA,?∠A′=∠A,∴△CQA′?△CP′A(ASA),∴CP′=CQ;(2)解:过点P′作P′P⊥AC于点P,如图,在Rt△AP′P中,∵∠A=30°,113∴P′P=AP′=×3=.222在Rt△CP′P中,∵∠P′CP=45°,3∴CP=P′P=,2––3√2∴CP′=√2PP′=,2–3√2∴CQ=CP′=.2