2024-2024-学年七年级第一学期数学期末试题(含答案解析).pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2021~2022学年七年级第一学期数学期末试题注意事项,,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;、选择题(共8小题,每小题3分,),最大的数是()11A.?.?,所形成的几何体是(),将数据2180000用科学记数法表示为()××××,应采用“普查”方式的是(),经过创平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是(),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直:..?3x2my3与2x4yn是同类项,则mn?()()=b,则a-3=3-=y,则?=b,则ac=?,则b=dac8.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()x?45x?3x?45x??45?7x??45?7x?3C.?D.?5757二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)39.??m?1?xm?2?1m?,,将图1的正方形放在图2中的_______(从①、②、③、④中选填所有可能)位置,,其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸,则第51个图中所贴剪纸“O”、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)32?12????12021????4?????53?2?????????3x?2x?:x??1?.32:..????:化简?a2b?3?ab2?a2b?22ab2?a2b?3,他发现系数“?”印刷错误.?a2b?3?3ab2?a2b??2?2ab2?a2b?3?(1)他把系数“?”猜成3,请你化简:;(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“?”是几?.(1)请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)若每个小正方体的棱长都为1,,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+)的解相同?,点C、D在线段AB上,D是线段AB中点,AC?AD,CD?4,,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,,小路宽为x米.(1)修建小路面积为多少平方米?(用含x的代数式表示)(2)当小路宽为2米时,所修建的十字路面积为多少平方米?,b均为有理数,现我们定义一种新的运算,规定:a#b=a2+ab﹣5,例如:1#2=12+1×2﹣5=﹣:(1)(﹣3)#6的值;3(2)[2#(﹣)]﹣[(﹣5)#9],该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时,共分为四组:?x?7,?x?8,?x?9,?x?10,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图::..注::(1)本次共调查了________名学生;(2)请补全频数分布直方图;(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数;(4)若该校有1500名学生,根据抽样调查结果,,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲、乙两地的中点处火车追上汽车,甲、乙两地相距多少千米?,∠AOB是直角,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,若∠DOE=45°,那么OE平分∠BOC吗?、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件,甲、乙2两种商品的进价和零售价如下表(注:获利=售价-进价):甲乙进价(件/元)2230售价(件/元)2940(1)第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件?(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍,甲商品按原价销售,,求第二次:..,O,N对应的数分别为?1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为___________;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由;(3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,,求t的值.:..2021--2022学年七年级第一学期数学期末试题答案解析注意事项,,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷;、选择题(共8小题,每小题3分,),最大的数是()11A.?.?【答案】D【解析】111【分析】根据有理数比较大小规则即可得到?1???0?,【详解】解:??1???0?,241?最大的数是,4故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小,,所形成的几何体是().【答案】B【解析】【详解】解:上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,,将数据2180000用科学记数法表示为():..××××105【答案】A【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】,×106,故选A.【点睛】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,,应采用“普查”方式的是()【答案】C【解析】【分析】适用普查的方法,则调查的对象数量有限,工作量不会太大.【详解】解:本题中A、B、D都只是适用抽样调查,:,经过创平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是(),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A:..【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.【详解】解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,:A.【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用,牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键..?3x2my3与2x4yn是同类项,则mn?()【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义,分别求解字母m,n的值,从而求解结果即可.?2m?4?m?2【详解】根据题意:?,解得:?,n?3n?3??∴mn?23?8,故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,()=b,则a-3=3-=y,则?=b,则ac=?,则b=dac【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A:等式两边加上的是不同的数,等式的值发生变化,故A错误;B:没有说明a不为0,故B错误;C:等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变,故C正确;D:没有说明a=c,故D错误;故答案选择:C.【点睛】本题考查的是等式的性质,属于基础题型,.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会:..差钱;每人出钱,、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是4573()x?45x?3x?45x??45?7x??45?7x?3C.?D.?5757【答案】B【解析】【分析】设合伙人数为x人,根据羊的总价钱不变,即可得出关于x的一元一次方程,?45?7x?3【详解】设合伙人数为人,依题意,得:.故选B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)39.?【答案】2【解析】【分析】根据相反数定义:只有符号不同的两个数,【详解】解:根据相反数定义可知?的相反数为,223故答案为:.2【点睛】本题考查相反数定义,熟记相反数定义是解决问题的关键.?m?1?xm?2?1m?,则___________.【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的的不等式,求出m的值即可.?m?1?xm?2?1是关于x的一元一次方程,【详解】解:∵∴m?1?0,|m|?1,解得m?:1.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解题的关键.:...【答案】130o【解析】【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,只要确定3点40分时,时针与分针之间的份数,再乘以30°【详解】解:时钟上3点40分时,时针与分针相距4??份,所以此时时针与分针的夹角是:3313?30??130?.3故答案为:130?.【点睛】本题考查了钟面角,,将图1的正方形放在图2中的_______(从①、②、③、④中选填所有可能)位置,所组成的图形能够围成正方体.【答案】②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体,将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体,故答案为②③④.【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体,:只要有“田”,其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸,则第51个图中所贴剪纸“O”的个数为__________.【答案】155【解析】:..【分析】观察图形发现,后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”,然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式,再把n=51代入表达式进行计算即可得解.【详解】解:第1个图形有5个剪纸“○”,第2个图形有8个剪纸“○”,第3个图形有11个剪纸“○”,……,依此类推,第n个图形有(3n+2)个剪纸“○”,当n=51时,3×51+2=:155.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,属于常考题型,观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)32?12????12021????4?????53?2?????????5【答案】?4【解析】【分析】根据乘方运算、绝对值运算、乘法运算及有理数加减,?12????12021???4??【详解】解:????532??????????910?1???12021???4???15154??115??1??1541??1?45??.4【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算,涉及乘方运算、绝对值运算、乘法运算及有理数加减,?2x?:x??1?.3216x?【答案】3【解析】:..【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【详解】解:去分母,可得:6x?2(3x?2)?6?3(x?2),去括号,可得:6x?6x?4?6?3x?6,移项,可得:6x?6x?3x?6?6?4,合并同类项,可得:3x?16,16系数化为1,可得:x?.3【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,解题的关键是要掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.????:化简?a2b?3?ab2?a2b?22ab2?a2b?3,他发现系数“?”印刷错误.?a2b?3?3ab2?a2b??2?2ab2?a2b?3?(1)他把系数“?”猜成3,请你化简:;(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“?”是几?【答案】(1)?5ab2?6;4(2).3【解析】【分析】(1)去括号合并同类项即可;(2)去括号合并同类项后,令ab2的系数为0即可求解.【小问1详解】?a2b?3?3ab2?a2b??2?2ab2?a2b?3?解:??a2b?(9ab2?3a2b)?(4ab2?2a2b?6)??a2b?9ab2?3a2b?4ab2?2a2b?6??5ab2?6;【小问2详解】?a2b?3??ab2?a2b??2?2ab2?a2b?3?解:??a2b?3??ab2?3a2b?4ab2?2a2b?6???3??4?ab2?6,由题意得:?3??4?0,:..4解得??,34所以?【点睛】此题主要考查了整式的加减,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“?”号,去掉“?”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“?”号,去掉“?”号和括号,括号里的各项都变号).(1)请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;(2)若每个小正方体的棱长都为1,则从上面看到的该几何体形状图的面积为___________.【答案】(1)见解析(2)7【解析】【分析】(1)根据几何图形的特征可画出从正面看和左面看的图形;(2)由几何体可知从上面看是有7个面构成,进而问题可求解.【小问1详解】解:由题意得:【小问2详解】解:由几何体可知从上面看是有7个面构成,所以从上面看的面积为7?1?1?7;故答案为7.【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体,,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+)的解相同?6【答案】k=4.【解析】:..【详解】试题分析:根据解方程,可得方程的解,根据方程的解相同,可得关于k的一元一次方程,根据解方程,:解方程2(2x-3)=1-2x,得x=.把x=代入8-k=2(x+),得8-k=4,即k=:本题考查了同解方程,先求出第一个方程的解,,点C、D在线段AB上,D是线段AB中点,AC?AD,CD?4,【答案】AB?12【解析】1【分析】根据AC?AD,CD?4,求出CD与AD,再根据中点的定义,【详解】解:∵AC?AD,CD?4,312∴CD?AD?AC?AD?AD?AD,3333AD?CD??4?6,∴22∵D是线段AB的中点,∴AB?2AD?2?6?12.【点睛】此题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义,比较简单,,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,,小路宽为x米.(1)修建小路面积为多少平方米?(用含x的代数式表示)(2)当小路宽为2米时,所修建的十字路面积为多少平方米?【答案】(1)修建的小路面积为?x2?50x平方米(2)当小路宽为2米时,修建的十字路面积为96平方米【解析】:..【分析】()横着的小路的面积为30?x,竖着的小路为长宽x的长方形新减去边长为x的正方形,故小120路面积为30?x?20?x?x2??x2?50x;(2)将x?2代入?x2?50x计算即可得到答案.【小问1详解】解:小路的面积为:30?x?20?x?x2??x2?50x;【小问2详解】解:当x?2时,?x2?50x??22?50?2?96平方米,故当小路宽为2米时,修建的十字路面积为96平方米.【点睛】本题考查列代数式和有理数的混合运算,,b均为有理数,现我们定义一种新的运算,规定:a#b=a2+ab﹣5,例如:1#2=12+1×2﹣5=﹣:(1)(﹣3)#6的值;3(2)[2#(﹣)]﹣[(﹣5)#9]【答案】(1)?14;(2)21.【解析】【分析】(1)先根据新运算的定义列出运算式子,再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得;(2)先根据新运算的定义列出运算式子,再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得.??3?#6【详解】(1),???3?2???3??6?5,?9?18?5,??14;??3??2#?????5?#9?(2)??????,?2?????3??2225??5?2?5?95??????????????,?2?????????4?3?5???25?45?5?,??4???25?,??4?25,:..?21.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,,该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时,共分为四组:?x?7,?x?8,?x?9,?x?10,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:注::(1)本次共调查了________名学生;(2)请补全频数分布直方图;(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数;(4)若该校有1500名学生,根据抽样调查结果,请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时.【答案】(1)50;(2)见解析;(3)72°;(4)150【解析】【分析】(1)用D组的人数除以所占百分比即可;(2)求出C组的人数,再补全统计图;(3)用C组的人数除以样本人数,再乘以360即可;(4)用样本中每天睡眠时间低于7时的人数除以样本总人数,再乘以1500可得结果.【详解】解:(1)17÷34%=50人,故本次共调查了50人,故答案为:50;(2)50-5-18-17=10人,补全统计图如下::..(3)10÷50×360=72°,故扇形统计图中C组所对圆心角为72°;(4)样本中每天睡眠时间低于7时的有5人,∴5÷50×1500=150,∴该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲、乙两地的中点处火车追上汽车,甲、乙两地相距多少千米?【答案】甲乙两地相距720千米【解析】【分析】设从火车出发到追上汽车共用x小时,根据题意,两车路程差为40?5?200(千米),列出方程,解方程可解决问题.【详解】解:设从火车出发到追上汽车共用x小时,由题意得,90x?40x?40?5,解之得,x?4,4?90?2?720(千米),答:甲乙两地相距720千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,,∠AOB是直角,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,若∠DOE=45°,那么OE平分∠BOC吗?请说明理由.:..【答案】OE平分∠BOC,理由见解析.【解析】【详解】试题分析:分别求出∠AOC,求出∠DOC,求出∠EOC,求出∠BOE,看看∠BOE和∠:OE平分∠BOC,理由如下:因为∠AOB是直角,∠BOC=50°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°.1因为OD平分∠AOC,所以∠DOC=∠AOC=70°.2因为∠DOE=45°,所以∠EOC=70°-45°=25°.因为∠BOC=50°,所以∠BOE=50°-25°=25°=∠EOC,所以OE平分∠、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件,甲、乙2两种商品的进价和零售价如下表(注:获利=售价-进价):甲乙进价(件/元)2230售价(件/元)2940(1)第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件?(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍,甲商品按原价销售,,求第二次乙种商品是按原价打几折销售的.【答案】(1)第一次甲,乙两种商品分别购进150件和90件(2)第二次乙种商品是按原价打八五折销售的【解析】?1?x?15【分析】(1)设第一次购进甲种商品x件,则进乙种商品??件,根据题意,列出方程,进行计算即?2?可;:..(2)设第二次购进乙种商品是按原价打y折销售,利用总利润等于甲商品的利润加上乙商品的利润,列出一元一次方程,进行求解即可.【小问1详解】?1?x?15解:设第一次购进甲种商品x件,则进乙种商品??件.?2??1?22x?30x?15?:??2??解之得,x?150.?1?1x?15??150?15?90??(件)22??答:第一次甲,乙两种商品分别购进150件和90件.【小问2详解】设第二次购进乙种商品是按原价打y折销售.?y??29?22??150?40??30?90?3?:???10?解之得:y?:第二次乙种商品是按原价打八五折销售的.【点睛】,正确的列出一元一次方程,,O,N对应的数分别为?1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)MN的长为___________;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由;(3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,,求t的值.【答案】(1)4(2)存在,?3或52(3)或43【解析】:..【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式,即可求解;(2)根据题意可得点P在点M的左侧或在点N的右侧,然后分两种情况讨论,即可求解;(3)设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,则点P对应的数是?t,点M对应的数是?1?2t,点N对应的数是3?3t,然后分两种情况讨论,即可求解.【小问1详解】解:∵点M,N对应的数分别为?1,3,MN?3???1??4∴;故答案为∶4【小问2详解】解:存在,根据题意得:点P在点M的左侧或在点N的右侧,3?x???1?x??8当P在点M的左侧时,,解得:x??3;x?3?x???1??8当点P在点N的右侧时,,解得:x?5;综上所述,x的值为?3或5;【小问3详解】解:设运动t分钟时,点P到点M,点N的距离相等,此时,点P对应的数是?t,点M对应的数是?1?2t,点N对应的数是3?3t,①点M和点N在点P同侧时,点M和点N重合,?1?2t?3?3t,解得:t?4,符合题意.②当点M和点N在点P异侧时,点M位于点P的左侧,点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动,出发时点M在点P左侧,且点M运动的速度大于点P的速度,所以点M水远位于点P的左侧).?t???1?2t??3?3t???t?,2t?,:32综上所述,【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,数轴上的动点问题,利用数形结合和分类讨论思想解答是解题的关键.