2024届河北省秦皇岛抚宁区台营区中考试题猜想数学试卷含解析.pdf

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C?.320、见解析【解题分析】试题分析:证明简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,结合本题,证△ADB≌△:∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=、见解析【解题分析】分析:由等边三角形的性质即可得出∠ABE=∠ACF,:证明:∵△ABC和△ACD均为等边三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACD=60°,∴∠ABE=∠ACF=120°,∵BE=CF,∴△ABE≌△ACF,∴AE=AF,∴∠EAB=∠FAC,∴∠EAF=∠BAC=60°,∴△AEF是等边三角形.:..点睛:此题是四边形综合题,主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,解题关键是判断出△ABE≌△、(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)D(0,﹣1);(3)P点坐标(﹣,0)、(,﹣2)、(﹣3,8)、(3,﹣10).33【解题分析】(1)将A,B两点坐标代入解析式,求出b,c值,即可得到抛物线解析式;(2)先根据解析式求出C点坐标,及顶点E的坐标,设点D的坐标为(0,m),作EF⊥y轴于点F,利用勾股定理表示出DC,,进而求出D点坐标;(3)先根据边角边证明△COD≌△DFE,得出∠CDE=90°,即CD⊥DE,然后当以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似时,根据对应边不同进行分类讨论:OCOD①当OC与CD是对应边时,有比例式?,能求出DP的值,又因为DE=DC,所以过点P作PG⊥y轴于点G,DCDP利用平行线分线段成比例定理即可求出DG,PG的长度,根据点P在点D的左边和右边,得到符合条件的两个P点坐标;OCOD②当OC与DP是对应边时,有比例式?,易求出DP,仍过点P作PG⊥y轴于点G,利用比例式DPDCDGPGDP??求出DG,PG的长度,然后根据点P在点D的左边和右边,得到符合条件的两个P点坐标;这样,DFEFDE直线DE上根据对应边不同,点P所在位置不同,就得到了符合条件的4个P点坐标.【题目详解】解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(0,﹣3),1?b?c?0b??2∴{,解得{,c??3c??3故抛物线的函数解析式为y=x2﹣2x﹣3;(2)令x2﹣2x﹣3=0,解得x=﹣1,x=3,12则点C的坐标为(3,0),∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,∴点E坐标为(1,﹣4),设点D的坐标为(0,m),作EF⊥y轴于点F(如下图),∵DC2=OD2+OC2=m2+32,DE2=DF2+EF2=(m+4)2+12,∵DC=DE,∴m2+9=m2+8m+16+1,解得m=﹣1,∴点D的坐标为(0,﹣1);(3):..∵点C(3,0),D(0,﹣1),E(1,﹣4),∴CO=DF=3,DO=EF=1,根据勾股定理,CD=OC2?OD2=32?12=10,在△COD和△DFE中,CO?DF∵{?COD??DFE?90?,DO?EF∴△COD≌△DFE(SAS),∴∠EDF=∠DCO,又∵∠DCO+∠CDO=90°,∴∠EDF+∠CDO=90°,∴∠CDE=180°﹣90°=90°,∴CD⊥DE,①当OC与CD是对应边时,∵△DOC∽△PDC,OCOD31∴?,即=,DCDP10DP10解得DP=,3过点P作PG⊥y轴于点G,10DGPGDP则??,即DGPG3,DFEFDE??31101解得DG=1,PG=,3当点P在点D的左边时,OG=DG﹣DO=1﹣1=0,1所以点P(﹣,0),3当点P在点D的右边时,OG=DO+DG=1+1=2,1所以,点P(,﹣2);3②当OC与DP是对应边时,∵△DOC∽△CDP,:..OCOD31∴?,即=,DPDCDP10解得DP=310,过点P作PG⊥y轴于点G,DGPGDPDGPG310则??,即??,DFEFDE3110解得DG=9,PG=3,当点P在点D的左边时,OG=DG﹣OD=9﹣1=8,所以,点P的坐标是(﹣3,8),当点P在点D的右边时,OG=OD+DG=1+9=10,所以,点P的坐标是(3,﹣10),综上所述,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,满足条件的点P共有4个,其11坐标分别为(﹣,0)、(,﹣2)、(﹣3,8)、(3,﹣10).33考点:;;、(1)a=16,b=(2)90(3)5【解题分析】试题分析:(1)首先求得总人数,然后根据百分比的定义求解;(2)利用总数乘以对应的百分比即可求解;(3)利用列举法,:(1)a=5÷%×40%=16,5÷%=7÷b%,∴b=,故答案为16,;(2)600×[6÷(5÷%)]=90(人),故答案为90;:..123(3)如图,∵共有20种等可能的结果,两名主持人恰为一男一女的有12种情况,∴则P(恰好选到一男一女)==.205考点:列表法与树状图法;用样本估计总体;、25%【解题分析】首先设这两年中获奖人次的平均年增长率为x,则可得八年级的获奖人数为48(1+x),九年级的获奖人数为48(1+x)2;故根据题意可得48(1+x)2=183,即可求得x的值,即可求解本题.【题目详解】设这两年中获奖人次的平均年增长率为x,根据题意得:48+48(1+x)+48(1+x)2=183,113解得:x==25%,x=﹣(不符合题意,舍去).1244答:这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%