XXX《数学教学论》练习题库及答案.pdf

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极思维活动时,关键在于使问题情境与学生内部经验发生恰当的冲突。在学生进入“愤悱”状态之后,老师应当推迟判断,让学生进行积极思维。在学生的积极思维活动之后,应引导学生归纳总结重要的数学思想,概括重要的数学方法和思维模式,以加强学生的数学方法论方面的修养,帮助学生建构起适当的思维模式,从而丰富思维经验,提高思维效率。在组织数学教学时,要以学生一定的思维发展水平为前提,抓紧思维的最近发展区和思维发展的关键期,促进学生思维的迅速发展。同时,要注意各种思维的整体性培养,充分利用知:..识内容最大限度地发展学生的某一思维,同时注意这些知识内容对其它思维成分的智力价值。最后,通过实例说明中学生是如何研究数学概念和数学命题的,可以更加直观地理解上述教学方法的实际应用效果。数学概念的研究可以分为两种基本形式:概念的形成和概念的同化。概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中,让学生积极主动地发现其本质属性,从而形成新概念。例如,研究函数的概念可以通过指出变量和变量之间关系的表达式,找出共同的本质属性,辨别正反面的例子,最终抽象、归类、概括出函数的定义。概念的同化则是以定义的形式给出,由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系、相互作用以领会其意义,从而获得新概念。例如,研究梯形的概念时,学生需要与自己认知结构中原有的概念区别开来,并相互贯通组成一个整体,纳入原有的概念体系中。最后通过例题的研究与练、题的解答,加深对梯形本质属性的认识,使其在认知结构中得到巩固。:..新数学课程标准体现的理念包括:必须在对社会、数学和学生重新认识的基础上,建立旨在促进人的健康发展的新数学课程标准;学校教育必须由“精英教育”向“大众数学”转移;人人学有用的数学,人人掌握数学,不同的人学不同的数学;我国的基础教育必须由“应试教育”向“素质教育”转变;数学教育的改革取决于教育思想,而教育思想又取决于对数学和数学教育的看法,即数学观和数学教育观;处理好继承、借鉴与发展的关系,是改革得以健康进行、教育事业得以蓬勃发展的重要保证。义务教育阶段的数学研究目标包括:获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科研究中的问题,增强应用数学的意识。数学是一门与自然和人类社会密切相关的学科。通过研究数学,我们可以更好地理解自然现象和人类社会的规律。此外,数学也具有很高的价值,能够为我们提供解决问题的工具和方法。通过不断研究和探索,我们可以逐渐提高对数学的理解和信心,更好地掌握这门学科。