结构化学第一章习题.docx

该【结构化学第一章习题 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【结构化学第一章习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题?构造化学?第一章****题1001第一提出能量量子化假定的科学家是:(A)Einstein(C)Schrodinger---------------------------((B)Bohr(D)Planck)(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1002光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1003德布罗意关系式为____________________;宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1004在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。。1006波长λ=400nm的光照耀到金属铯上,计算金属铯所放出的光电子的速率。铯的临阈波长为600nm。。当波长为350nm的光照到电池时,发射的电子最大速率是多少?(1eV=×10-19J,电子质量me×10-31kg)1008计算电子在10kV电压加快下运动的波长。1009任一自由的实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用以下哪个公式---------------()(A)Ehch2(B)E22m(C)Ee()2(D)A,B,C都可以1010对一个运动速率v<<c的自由粒子,有人作了以下推导:hhE1mvpvmvv2(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题ABCDE1的。在何?明原因。果得出121011禁止关系是_____________________,它了然_____________________。1013禁止原理的另一种形式E·t≥h/2π。当一个子从高能向低能迁,射一个能量子h,假定激的寿命10-9?s,的误差是多少?由此惹起度是多少(位cm-1)?1014“依据禁止原理,任一微粒子的量都不可以精准定,因此只好求其均匀〞。否?1015写出一个合格的波函数所拥有的条件。1016“波函数平方有物理意,但波函数自己是没有物理意的〞。否.--------------()1017一正交、一的波函数1,2,3,?。正交性的数学表达式(a),一性的表达式(b)。1018(x1,y1,z1,x2,y2,z2)│2代表______________________。1020任何波函数(x,y,z,t)都能量分别成(x,y,z)与(t)的乘,否?---------------------------()1021以下哪些算符是性算符----------------------------------------------------------------()(A)d(B)2用常数乘(D)(E)分dx(C)1022以下算符哪些可以易-------------------------------------------------------------------()???x(A)x和y(B)和(C)px和?(D)?x和?xy(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1023以下函数中-bx-ikx2(A)coskx(B)e(C)e(D)ekx(1)哪些是d的本征函数;---------------------------------------------------------------()dx(2)哪些是的d2本征函数;-------------------------------------------------------------()dx2(3)哪些是d2和d-----------------------------------------------()的共同本征函数。dx2dx1024在什么条件下,下式成立?(p?+q?)(p?-q?)=p?2-q?21025?拥有以下性质线性算符R???V??R(U+V)=RU+RR(cV)=cRV式中c为复函数,以下算符中哪些是线性算符?---------------------------------------()(A)?λ=常数AU=λU,(B)?BU=U*?2(C)CU=U?dU(D)U=Ddx(E)?EU=1/U1026物理量xpy-ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。1027某粒子的运动状态可用波函数=Ne-ix来表示,求其动量算符p?x的本征值。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1029(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题设系统处在状态=c1211+c2210中,角动量M2和Mz有无定值。其值为多少?假定无,那么求其均匀值。1030hp的本征函数(不需归一化)。试求动量算符?x=i2x1031以下说法对否:〞=cosx,px有确立值,p2x没有确立值,只有均匀值。〞----------()1032假定1和2是对应于能量E的简并态波函数,证明=c11+c22相同也是对应于能量E的波函数。1033一维运动的薛定谔方程为:[h2d2+V〔x〕]=E2mdx281和2是属于同一本征值的本征函数,证明:d2d11-2=常数dxdx1034限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点,用长为R的、没有质量的棒连结着,构成一个刚性转子。成立此转子的Schr?dinger方程,并求能量的本征值和归一化的本征函数;求该转子基态的角动量均匀值。??zh角动量算符M=M。=-i21035对一个质量为m、环绕半径为R运转的粒子,转动惯量I=mR2,动能为M2/2I,?2h22?=E变为h22=E。解此方程,并M=22。Schr?dinger方程H2mR2248(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题确立赞成的能级。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1036电子自旋存在的实验依据是:---------------------------------------------------------------()斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验光电效应红外光谱光电子能谱1037在长l=1nm的一维势箱中运动的He原子,其deBroglie波长的最大值是:-------()(A)(B)1nm(C)(D)(E)=1nm的一维势箱中运动的He原子,其零点能约为:--------------------------()×10-24?J×10-7J×10-6J×10-24?J×10-50?J1039一个在一维势箱中运动的粒子,(1)其能量跟着量子数n的增大:------------------------()愈来愈小(B)愈来愈大(C)不变(2)其能级差En+1-En跟着势箱长度的增大:-------------------()愈来愈小(B)愈来愈大(C)不变1041立方势箱中的粒子,拥有12h2nxnynz是---------()E=的状态的量子数。8ma2(A)211(B)231(C)222(D)2131042处于状态(x)=sinx的一维势箱中的粒子,出此刻x=aa处的概率为4-----------------------------------------------------------()(A)P=(a)=sin(·a)=sin=24a442(B)P=[(a)]2=1(C)P=2(a)=142a4a(D)P=[2a)]1a(2=4a(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题题目提法不当,因此以上四个答案都不对(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1043在一立方势箱中,E7h2的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l,粒子质量为m):4ml2-----------------------------------------------------------------()(A)5,11(B)6,17(C)6,6(D)5,14(E)6,141044一个在边长为a的立方势箱中的氦原子,动能为1mv2=3kT,求对应于每个能量的波函数中22能量量子数n值的表达式。1045〔1〕一电子处于长lx=2l,ly=l的二维势箱中运动,其轨道能量表示式为Enx,ny=__________________________;〔2〕h2假定以32ml2为单位,大体画出最低五个能级,并标出对应的能量及量子数。1046质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动,系统哈密顿算符的本征函数集为_______________________________;系统的本征值谱为____________________,最低能量为____________;(3)系统处于基态时,粒子出此刻0─l/2间的概率为_______________;(4)势箱越长,其电子从基态向激发态跃迁时汲取光谱波长__________;(5)假定该粒子在长l、宽为2l的长方局势箱中运动,那么其本征函数集为____________,本征值谱为_______________________________。1047质量为m的粒子被限制在边长为a的立方箱中运动。波函数211(x,y,z)=_________________________;当粒子处于状态211时,概率密度最大处坐标是_______________________;假定系统的能量为7h2,其简并度是_______________。4ma210483h2的简并度是_____,E'=27h2的简并度是在边长为a的正方体箱中运动的粒子,其能级E=8ma24ma2(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题______________。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1049“一维势箱中的粒子,势箱长度为l,基态时粒子出此刻x=l/2处的概率密度最小。〞能否正确?105015h2的能量范围,求在此范围内有几个能级?在此范围内对于立方势箱中的粒子,考虑出E28ma有多少个状态?1051一维线性谐振子的基态波函数是=Aexp[-Bx2],式中A为归一化常数,B=(k)1/2/h,势能是V=kx2/2。将上式代入薛定谔方程求其能量E。1052分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2中的电子可视为在长为8Rc-c的一维势箱中运动的自由粒子。分子的最低激发能是多少?它从白色光中汲取什么颜色的光;它在白光中显示什么颜色?(Rc-c=140pm)1053被拘束在0<x<a区间运动的粒子,当处于基态时,出此刻≤x≤区间内的概率是多少?1054一个电子处于宽度为10-14m的一维势箱中,试求其最低能级。当一个电子处于一个大小为10-14m的质子核内时,求其静电势能。比较上述两个数据,能获得什么结论?(电子质量me×10-31kg,40×10-10?J-1。C2。m,电荷×10-19?C)1055有人以为,中子是相距为10-13?cm的质子和电子依赖库仑力联合而成的。试用测禁止关系判断该模型能否合理。1056(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题作为近似,,假定把苯中子,试计算苯中成键电子从基态跃迁到第一激发态的波长。电子看作在此二维势阱中运动的粒(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题10592x22x假如是,其能函数(x)=2sin-3sin是不是一维势箱中粒子的一种可能状态?aaaa量有没有确立值(本征值)?若有,其值是多少?假如没有确立值,其均匀值是多少?1060在长为l的一维势箱中运动的粒子,处于量子数为n的状态,求:(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题在箱的左端1/4地区内找到粒子的概率;n为何值时,上述概率最大?当n→∞时,此概率的极限是多少?(3)中说了然什么?1061状态111(x,y,z)=8sinxsinysinz概率密度最大处的坐标是什么?状态abcabc321(x,y,z)概率密度最大处的坐标又是什么?1062函数(x)=2sin2x+22sinx是不是一维势箱中的一个可能状态?试讨论其能量值。aaaa1063依据驻波的条件,导出一维势箱中粒子的能量。1064求以下系统基态的多重性(2S+1)。二维方势箱中的9个电子;lx=2a,ly=a二维势箱中的10个电子;三维方势箱中的11个电子。1065试计算长度为a的一维势箱中的粒子从n=2跃迁到n=3的能级时,德布罗意长的变化。1066在长度为100pm的一维势箱中有一个电子,问其从基态跃迁到第一激发态汲取的辐射波长是多少?在相同状况下13粒子汲取的波长是多少?(me×10-31kg,×10-27?kg)1067试问一个处于二维势箱中的粒子第四个能级的简并度为多少?1068写出一维简谐振子的薛定谔方程;处于最低能量状态的简谐振子的波函数是2(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题0=()1/4exp[-2x2/2](圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题此处,=(42k/h2)1/4,试计算振子处在它的最低能级时的能量。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(3)波函数在x取什么值时有最大值?计算最大值处2的数值。1069假定一个电子在长度为300pm的一维势阱中运动的基态能量为4?eV。作为近似把氢原子的电子看作是在一个边长为100pm的立方箱中运动。预计氢原子基态电子能量。1070一个质量为m的自由粒子,被限制在x=-a/2到x=a/2之间的直线上运动,求其相应的波函数和能量(在-a/2≤x≤a/2范围内,V=0)。,求:n=1时箱中电子的deBroglie波长;(2)电子从n=2向n=1跃迁时辐射电磁波的波长;n=3时箱中电子的动能。1072写出一维势箱中粒子的能量表示式;(2)由上述能量表示式出发,求出px2的本征值谱(写出过程);(3)写出一维势箱中运动粒子的波函数。(4)由上述波函数求力学量px的均匀值、px2的本征值谱。1073在0-a间运动的一维势箱中粒子,证明它在a/4≤x≤a/2地区内出现的概率12sin(n/2)P=[1+]。当n→∞时,概率P如何变?4n1074设一维势箱的长度为l,求处在n=2状态下的粒子,出此刻左端1/3箱内的概率。1075双原子分子的振动,可近似看作是质量为=m1m2的一维谐振子,其势能为V=kx2/2,它的薛m1m2定谔方程是_____________________________。1076试证明一维势箱中粒子的波函数2sin(nxp?x的本征函数。n=)不是动量算符aa其他,一维箱中粒子的能量算符能否可以与动量算符互换?(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1077(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题试证明三维势箱中粒子的均匀地点为(a/2,b/2,c/2)。1077试证明三维势箱中粒子的均匀地点为(a/2,b/2,c/2)。1079以=exp[-x2]为变分函数,式中为变分参数,试用变分法求一维谐振子的基态能量和波函数。x2nexpx2dx13〔2n1)2n1a2n1010801927年戴维逊和革未的电子衍射实考证了然实物粒子也拥有颠簸性。欲使电子射线产生的衍射环纹与Cu的K线(波长为154pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同,电子的能量应为___________________J。1081(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题把苯分子看作边长为350pm的二维四方势箱,将6个电子分派到最低可进入的能级,子上涨到第一激发态的辐射的波长,把此结果和HMO法获得的值加以比较(实验值为计算能使电-75×103?(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题J·mol-1)。(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题1082写出一个被拘束在半径为a的圆周上运动的、质量为m的粒子的薛定谔方程,求其解。1083一个以×106?m·s-1速率运动的电子,其相应的波长是多少?(电子质量为×10-31kg)1084微观系统的零点能是指____________________的能量。1085假定用波函数来定义电子云,那么电子云即为___________________。1086dd和i哪个是自轭算符-----------------------------------()dxdx1087电子的运动状态是不是必然要用量子力学来描绘?---------------()(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题(圆满word版)构造化学第一章****题