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统计学课后第七八章.docx


文档分类:高等教育 | 页数:约15页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章一个装瓶机使其每个瓶子的灌装量均盎司,。随机抽取由台机器灌装的9个瓶子形成一个本,并定每个瓶子的灌装量。确立本均偏离体均不超盎司的概率。解:体方差知道的状况下,均的抽散布听从N,2的正散布,由正散布,n准化获得准正散布:z=x~N0,1,所以,本均不超体均的概率Pn:=Px=Pxnn19n19=P=2-1,准正散布表得=所以,Px=在中,我希望本均与体均的偏差在盎司以内的概率抵达,当抽取多大的本?解:=P=P1nn1nnn=2()()Z1,Z2,??,Z6表示从准正体中随机抽取的容量,n=6的一个本,确定常数b,使得解:因为卡方散布是由准正散布的平方和构成的:Z1,Z2,??,Zn是来自体N(0,1)的本,量听从自由度22~2n的χ散布,χχ〔n〕666所以,令2Zi2,2Zi2:26,那么由概率PZi2,可知:i1i1i1b=126,概率表得:b=21的准正散布。假定我在中,假定装瓶机瓶子的灌装量听从方差划随机抽取10个瓶子成本,每个瓶子的灌装量,获得10个,用10个S2(S21n(YiY)2),确立一个适合的范使得有大的概我能够求出本方差1i1率保S2落入此中是实用的,求b1,b2,使得解:更为本方差的抽散布知可知,本量:此处,n=10,2,所以统计量1依据卡方散布的可知:又因为:所以:那么:查概率表:29=,29=,那么2929=b1=,b299从一个标准差为5的整体中采纳重复抽样方法抽出一个样本容量为40的样本,样本均值为25。1〕样本均值的抽样标准差等于多少2〕在95%的置信水平下,预计偏差是多少?某快餐店想要预计每位顾客午饭的均匀花销金额。在为期3周的时间里选用49名顾客构成了一个简单随机样本。(1)假定整体标准差为15元,求样本均值的抽样标准偏差。统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章x15=n49统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章(2)在95%的置信水平下,求边沿偏差。xtx,因为是大样本抽样,所以样本均值听从正态散布,所以概率度t=z2所以,xtxz2xzx=×=(3)假如样本均值为120元,求整体均值的95%的置信区间。置信区间为:xx,xx=,=〔,〕从整体中抽取一个n=100的简单随机样本,获得x=81,s=12。要求:大样本,样本均值听从正态散布:x:N2或x:Ns2,,nn置信区间为:xz2s,xz2s,s=12=nnn100(1)建立的90%的置信区间。z2=z=,置信区间为:,81=〔,〕(2)建立的95%的置信区间。z2=z=,置信区间为:,=〔,〕(3)建立的99%的置信区间。z2=z=,置信区间为:,=〔,〕统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章利用下边信息,结构整体均值的置信区间。〔1〕x25n60195%〔2〕xsn75198%〔3〕xsn32190%利用下边的信息,建立整体均值的置信区间。〔1〕整体听从正态散布,且x8900500n15195%〔2〕整体不听从正态散布,且x8900500n35195%〔3〕整体不听从正态散布,σ未知,x8900s500n35190%〔4〕整体听从正态散布,σ未知,x8900500n35199%某大学为认识学生每日上网的时间,在全校7500名学生中采纳重复抽样方法随机抽取36人,检查他们每日上网的时间,获得下边的数据(单位:小时):求该校大学生均匀上网时间的置信区间,置信水均分别为90%,95%和99%。解:〔1〕样本均值x=,样本标准差s=;〔2〕抽样均匀偏差:x=s重复抽样:=6=nnx=NnsNn750036不重复抽样:N1nN1=75001n36=×=×=〔3〕置信水平下的概率度:1=,t=z2=z==,t=z2=z==,t=z2=z=4〕边沿偏差〔极限偏差〕:1=,xtxz2x=:xz2x=zx=×=不重复抽样:xz2x=zx=×=1=,xtxz2x=zx重复抽样:xz2x=zx=×=不重复抽样:xz2x=zx=×=1=,xtxz2x=zx重复抽样:xz2x=zx=×=不重复抽样:xz2x=zx=×=〔5〕置信区间:1=,重复抽样:xx,xx==〔,〕不重复抽样:xx,xx==〔,〕1=,重复抽样:xx,xx==〔,〕不重复抽样:xx,xx==〔,〕1=,重复抽样:xx,xx==〔,〕不重复抽样:xx,xx==〔,〕统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章从一个正态散布整体中随机抽取样本容量为8的样本,各种本值分别为:6,13,5,11。求整体均值的95%的置信区间。10,8,12,15,统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章解:x10,s212,s统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章某居民小区为研究员工上班从家里到单位的距离,抽取了由他们到单位的距离(单位:km)分别是:16个人构成的一个随机样本,统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章103148691211751015916132统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章假定整体听从正态散布,求员工上班从家里到单位均匀距离的解:小样本,整体方差未知,用t统计量均值=,样本标准差s=置信区间:95%的置信区间。统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章1=,n=16,t2n1=t15=统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章==〔,〕1616从一批零件中随机抽取36个,测得其均匀长度为,标准差为〔1〕试确立该种零件均匀长度的95%,每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(单位:g)以下:每包重量〔g〕包数96~98298~1003100~10234102~1047104~1064共计50食品包重量听从正态散布,要求:(1)确立该种食品均匀重量的95%的置信区间。解:大样本,整体方差未知,用z统计量样本均值=,样本标准差s=置信区间:1=,z2===50=〔,〕50(2)假如规定食品重量低于l00g属于不合格,确立该批食品合格率的95%的置信区间。解:整体比率的预计大样本,整体方差未知,用z统计量样本比率=〔50-5〕/50=置信区间:1=,z2====〔,〕,为此随机抽取了18个员工。获得他们每周加班的时间数据以下(单位:小时):621172070816293812**********假定员工每周加班的时间听从正态散布。预计网络公司员工均匀每周加班时间的90%的置信区间。解:小样本,整体方差未知,用t统计量统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章均值=,样本标准差s=置信区间:1=,n=18,t2n1=t17=,=〔,〕,检查他们能否拥有某一品牌的电视机。此中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求整体比率的置信区间,置信水均分别为90%和95%。解:整体比率的预计大样本,整体方差未知,用z统计量样本比率=置信区间:1=,z2====〔,〕1=,z2====〔,〕200200一位银行管理人员想预计每位顾客在该银行的月均匀存款额,他假定全部顾客存款额的标准差为1000元,要求预计偏差在200元一位,置信水平为99%,那么应选用多大的样本?解:n22210002za/2Ez22002计算以下条件下所需要的样本量〔1〕E196%〔2〕E未知195%〔3〕E190%,而等候时间的长短与很多要素相关,比方,银行业务员办理业务的速度,顾客等候排队的方式等。为此,某银行准备采纳两种排队方式进行试验,第一种排队方式是:全部顾客都进入一个等候行列;第二种排队方式是:顾客在三个业务窗口处排队三排等候。为比较哪一种排队方式使顾客等候的时间统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章更短,银行各随机抽取10名顾客,他们在办理业务时所等候的时间(单位:分钟)以下:统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章方式1统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章方式210统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章要求:(1)建立第一种排队方式等候时间标准差的95%的置信区间。解:预计统计量经计算得样本标准差s22=置信区间:1=,n=10,2n1=29=,22n129=21=,92,2n==〔,〕2n1121所以,标准差的置信区间为〔,〕(2)建立第二种排队方式等候时间标准差的95%的置信区间。解:预计统计量经计算得样本标准差s12=置信区间:122n1=29=,229==,n=10,12n1=,92n1,2==〔,〕212n1所以,标准差的置信区间为〔,〕(3)依据(1)和(2)的结果,你以为哪一种排队方式更好?第一种方式好,标准差小!从两个正态整体中分别抽取两个独立的随机样本,他们的均值和标准差以下表所示:来自整体1的样本来自整体2的样本样本均值为25样本均值为23样本方差为16样本方差为20Sp2(n11)S12(n21)S22131=(n11)(n21)。配对号来自整体A的样本来自整体B的样本1202573106485(1)计算A与B各对察看值之差,再利用得出的差值计算d和sd。d=,sd=(2)设1和2分别为整体A和整体B的均值,结构d12的95%的置信区间。统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章解:小样本,配对样本,整体方差未知,用t统计量均值=,样本标准差s=置信区间:1=,n=4,t2n1=t3===〔,〕44一家人材测评机构对随机抽取的10名小公司的经理人用两种方法进行自信心测试,获得的自信心测试分数以下:人员编号方法1方法2178712634437261489845917464951768558766098577105539建立两种方法均匀自信心的分之差的95%的置信区间解:d=11,sd==250的独立随机样本,来自整体1的样本比率为p1=40%,来自整体2的样本比率为p2=30%。要求:(1)结构12的90%的置信区间。(2)结构12的95%的置信区间。解:整体比率差的预计大样本,整体方差未知,用z统计量样本比率p1=,p2=置信区间:1=,z2=z===〔%,%〕统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章1=,z2====〔%,%〕生产工序的方差是工序质量的一个重要胸怀。当方差较大时,需要对序进行改进以减小方差。下边是两部机器生产的袋茶重量(单位:g)的数据:机器1机器2要求:结构两个整体方差比12/22的95%的置信区间。解:统计量:置信区间:s12=,s22=n1=n2=211=,F2n11,n21=F20,20=,F12n11,n21=1n21,n11F2F1n11,n21=F20,20=12=F20,20s12s12s22s22,=〔,〕F2n11,n212n11,,某种产品的废品率为2%。假如要求95%的置信区间,假定要统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章求边沿偏差不超出4%,应抽取多大的样本?统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章p解:z2p1pn统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章1=,z2==nz22p1p22=2=,取n=48或许50。。依据过去的经验,标准差大概为120元,现要求以95%的置信水平预计每个顾客均匀购物金额的置信区间,并要求边际偏差不超出20元,应抽取多少个顾客作为样本?解:nz222,1=,z2==,2xnz22221202=,取n=139或许140,或许150。:112,215,假定要求偏差范围不超出5,相应的置信水平为95%,假定n1n2,预计两个整体均值之差12时所需的样本量为多大?222z212,1=,z2==,解:n1=n2=n2x1x22222122152z212n1=n2=n2=52=,取n=58,或许60。,边沿偏差E=,相应的置信水平为95%,预计两个整体比率之差12时所需的样本量为多大?z22p11p1p21p2,1=,z2=z解:n1=n2=n2=,取p1=p2=,p1p2z22p11p1p21p2222=,取n=769,或许n1=n2=n2=2p1p2780或800。某炼铁厂的含碳量听从正态散布N〔,〕,此刻测定了9炉铁水,其均匀含碳量为。假如预计方差没有变化,可否定为此刻生产的铁水均匀含碳量为〔显着性水平为〕?解:H0:μ=;H1:μ≠:x==,n=9查验统计量:x0==zsn9统计学课后第七八章统计学课后第七八章统计学课后第七八章

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