上海市徐汇区2024届高三年级一模考试数学试卷(附答案).pdf

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?函数h(x)在[0,?]:h?(x)?2ax?b?2bcosbx(0?b?3),a?b?b?a?由h?(x??)?h(x)可得cosbx?cosb(x??)?,于是?2sin(bx?)?sin(?)?b22b,b?b?a?b?a?化简得sin(bx?)?sin()?,所以sin()?0,且?0,所以a?0,b=2k(k?Z)(下同222b22b法一).(3)令h?x??f?x?T??f?x?,因为y?f?x?,x?R具有“T”性质?f'?x?T??f'?x??h'?x??f'?x?T??f'?x??0?h?x??c?f?x?T??f?x?法一::..①若c?0,f(x)是以T为周期的周期函数;②若c?0,由f(nT)?f(0)?nc,M?f(0)n?f(nT)?f(0)?nc?f(0)?M?f(0)?Mf?x??M当时,,这与矛盾,c舍去;③若c?0,由f(nT)?f(0)?nc,?M?f(0)n?f(nT)?f(0)?nc?f(0)?M?f(0)??Mf?x??M当时,,这与矛盾,?0f?x?T??f?x??0f?x?综上,.,:当c?0时,f?x?T??f?x??0,所以f?x?是周期函数.?M?当c?0时,不妨令c?0,记n??1,其中[x]表示不大于x的最大整数.(c?0同理???c?可证)??M??f?x??0f?x?nT??f?x??nc?nc??1c?M若存在,这??.000????c??f?x??M这与矛盾.??M??f?x??0f?x?nT??|f?x??nc|?nc??1c?M若存在,这??.000????c??f?x???Rf?x??0f?x??0f?x?=0,x?Rc?0c?0若不存在,使得或,则,此时与矛000盾,?0f?x?T??f?x??0f?x?综上,.,所以是周期函数.