考点15函数yAsin(wx￠)图象及三角函数模型简单应用.doc

该【考点15函数yAsin(wx￠)图象及三角函数模型简单应用 】是由【山清水秀】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【考点15函数yAsin(wx￠)图象及三角函数模型简单应用 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。百度文库 -让每个人平等地提升自我知识点15函数y=Asin(wx )的图像及三角函数模型的简单应用一、选择题1.(2014·浙江高考文科·T4)为了得到函数ysin3xcos3x的图象,可以将函数y2cos3x的图像() 12个单位 4个单位个单位 4个单位【解题提示】 由函数y Asin( x )(3x),故只需将y2cos3x的图象向右平移12【解析】.(2014·浙江高考理科·T4)为了得到函数ysin3xcos3x的图像,可以将函数y2sin3x的图像() 个单位 4个单位个单位 【解题指南】由函数 y Asin( x )(3x)y2sin3x的图象向左平移12个【解析】,.(2014·安徽高考文科·T7)若将函数f(x)sin2xcos2x的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,则的最小正值是()【解题提示】平移后得到的函数是余弦函数。【解析】选C,将函数f(x)sin2xcos22sin(2x)的图像向右平移个单位,所x41百度文库 -让每个人平等地提升自我得函数为f(x)2sin[2(x)]2sin[2x(2)],其图像关于y轴对称,(x)2cos2x,所以2=+k,所以的最小正值是4284.(2014·四川高考理科·T3)为了得到函数ysin(2x1)的图象,只需把函数ysin2x的图象上所有的点()[2(x1)1]sin(2x1).【解题提示】2y2【解析】[2(x1)1]sin(2x1)..(2014·四川高考文科·T3)为了得到函数ysin(x1)的图象,只需把函数ysinx的图象上所有的点()【解题提示】ysinx向左平行移动1个长度单位1).ysin(x【解析】,便得到函数ysin(x1)的图象,、填空题(2014·上海高考文科·T12)方程sinx 3cosx 1在区间0,2 上的所有解的和等于 ______.【解题提示】首先将左边函数化为 Asin( x+ )的形式,再根据三角函数的图像特点可求 .【解析】令f(x)=sinx+3cosx2sin(x)1,所以sin(x)15+,即x3或233266解得x=或11,: .2百度文库 -让每个人平等地提升自我7.(2014·重庆高考文科·T13)将函数f(x)sin(x)0,图象上每22一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到ysinx6的图象,【解题提示】先根据三角函数图象变换求出,的值,【解析】函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,则函数变为ysin(2x),再向右平移个单位长度得到的函数为6ysin2xsin2x3sinx6210,所以2k,k又因为223Z可求得1,所以f(x)sin1,6x622所以f6sin1?:22三、解答题8.(2014·湖北高考文科·T13)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)=10-3cost-sint,t∈[0,24).(1)求实验室这一天上午8时的温度.(2)求实验室这一天的最大温差.【解题指南】(1)将f(t)=10-cosπt-sint化为y=Asin(ωx+φ)+b的形式,然后代入x=(2)由(1)可求得这一天的温度最大值和最小值,-让每个人平等地提升自我【解析】(1)f(8)=10-3cosπ8)-sin(12=10-cos2π-sin2π33=10-×-3=℃.(2)因为f(t)=103π1π2(costsint)212212=10-2sin(ππt).123又0≤t<24,π7π≤≤t+<,-1≤sin33当t=2时,sin=1;当t=14时,sin=-(t)在[0,24)上取得最大值12,℃,最低温度为8℃,最大温差为4℃.9.(2014·湖北高考理科·T17)某实验室一天的温度(单位:oC)随时间(单位;h)的变化近似满足函数关系:f(t)103costsint,t[0,24).12 12求实验室这一天的最大温差;若要求实验室温度不高于11oC,则在哪段时间实验室需要降温?【解题指南】(Ⅰ)将f(t)103cosπtsinπt化为的形式,1212可求得只一天的温度最大值和最小值,进而求得最大温差。(Ⅱ)由题意可得,当f(t)>11时,需要降温,由f(t)>11,求得sin(t)<1,即7<11123212t,解得t的范围,【解析】(Ⅰ)因为f(t)102(3cost1sint)102sin(t)212212123又0t24当t2时,sin(t)1;当t14时,sin(t)1。1231234百度文库 -让每个人平等地提升自我于是f(t)在[0,24)上取得最大值 12oC,取得最小值 12oC,最低温度为 8oC,最大温差为 4oC。(Ⅱ)依题意,当 f(t) 11时实验室需要降温由(1)得f(t)102sin(t),故有102sin(t)11123123即sin(t)1。2123又0t24,因此712t11,即10t18。636在10时至18时实验室需要降温。10.(2014·福建高考文科·T18).(本小题满分12分)已知函数f(x)2cosx(sinxcosx).(1)求f(5)的值;4(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.【解题指南】(1)直接将5带入到解析式求值.(2)利用三角恒等变换将函数fx解析式化简,再利4用正弦型函数的性质求解.【解析】:(1)f(5)2cos5(sin5cos5)44442cos(sin4cos)244(2)因为f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x12sin(2x),kZ,32得kxk,kZ,88所以f(x)的单调递增区间为[k3,k],:因为f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x12sin(2x)151142sin12sin12(1)f()444(2)T225百度文库 -让每个人平等地提升自我由2k2x2k2,kZ,243xk,kZ,得k883所以f(x)的增区[k],kZ.,k8(2014·福建高考理科·T16).(本小分13分)已知函数f(x)cosx(sinx1cosx).2(1)若0,且sin2f()的;,求22(2)求函数f(x)的最小正周期及增区.【解题指南】⑴先由平方关系式求出 cos ;⑵运用降公式,助角公式行化,再研究性.【解析】【解析】解法一:(1)∵0,sin22,??????3分2,∴cos22∴f()2(22)11;??????????????5分22222(2)∵f(x)sinxcosxcos2x11sin2x1cos2x122221sin2x1cos2x2sin(2x),???????????9分22242,由2k2x2k,得kxk,kZ,∴T224∴f(x)的增区[k,k],kZ.??????????13分解法二:f(x)sinxcosxcos2x11sin2x1cos2x122221sin2x1cos2x2sin(2x),?????????????4分2224(1)∵0,sin2,???????????????6分2,∴24∴f()2sin(2)2sin1;???????????9分242426百度文库 -让每个人平等地提升自我(2)T2,由2k2x2k,得kxk,kZ,242∴f(x)的增区[k,k],kZ.????????13分7