重庆一中2024届高考适应性月考(二)数学试题答案.pdf

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?x?,xx?,1122122t2?3122t2?316t64(2t4?6)26(1?t2)3?t2所以|CD|?1?t2???.(2t2?3)22t2?32t2?3………………………………………(7分)易得直线MN的方程为x?t?ty,联立2y2?3x2?6得(3t2?2)y2?6t2y?3t2?6?0,6t23t2?6设M(x,y),N(x,y),由韦达定理得y?y?,yy?,3344343t2?2343t2?236t44(3t2?6)43(1?t2)所以|MN|?1?t2???,(3t2?2)23t2?23t2?2|CD|2(3t2?2)3?t2∴s??,……………………………………………(9分)|MN|2(2t2?3)(11?3x)x(11?3x)x6x2?59x?99令x?3?t2,则2s?,令f(x)?,f?(x)?,9?2x9?2x2x(9?2x)2因为点Q(2t,t2),15在椭圆内,2t4?3(2t)2?6,即t4?6t2?3?0,解得0≤t2?23?3?,∴?x≤3,22?5?令g(x)?6x2?59x?99,显然g(x)在?,3?上单调递减,?2??5?255273?295而g???6??59??99??0,?2?4225∴,即,∴在??g(x)?0f?(x)?0f(x)?,3?上单调递减,?2?23∴f(x)?f(3)?,故s有最小值,min36当点Q在原点处时,s取最小值.……………………………………………(12分)3