广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析).pdf

该【广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题11.?的倒数为()411A.?B.?,我们要勤俭节约,反对浪费,积极的加入“光盘行动”().××××107x?yx5?①;②?;③;④2021;⑤1?;⑥中整式的个x2x?数有()()?n??n??2n3?5n5D.?m2n?2m2n?,正确的是().|a|,、b在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()?b??b???|a|=5,|b|=3,且ab<0,则a﹣b的值是()﹣8C.±2D.±,不正确的是()?2b,则3a?2?2b??2b,则9a??2b,则3a?5?2b??2b,则?,互为相反数的是()试卷第1页,共4页:..?23B.?23与(?2)3C.?32与(-3)2D.(?3?2)2与23?(?3),又在乙工厂以每包b元(aa?b<b),2那么这家药店()、“?”,“?”或“?”比较大小:??.?a?4?0的解是x??2,?,b定义一种新运算,规定a?b?a2?ab,则2?(?3)?.,若开始输入的x值为24,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,……,,是由同样大小的星星按照一定规律摆放的,第1个图有4个星星,第2个图有8个星星,第3个图形有13个星星,……,、:?14?(1?)?3?[2?(?3)2]:,?,0,?4,?(?2),并用“<”,共4页:..????:25a2?2a?1?43?a?2a2,其中a???、y互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为9,求??2024?(?cd)?m?2???,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,长方形的长为2a米,宽为b米,小正方形的边长为a米.(1)剩余铁皮的面积为______平方米;(用含a、b的代数式表示)(2)为了防止铁皮生锈,要把剩余铁皮都喷上油漆,已知每平方米喷漆的费用为30元,当a?3,b?5时,,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):?14,?9,?8,?7,?13,?6,?12,?5.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2),油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还补充多少升油?,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:(1)如果设十字架正中心的数为x,用含x的式子表示这五个数的和.(2)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由;(3)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数:若不能,?x3?ax,B?2bx3?4x?,共4页:..(1)若多项式2A?B的值与x的取值无关,求a,b的值;(2)当x?2时,多项式2A?B的值为21,求当x??2时,多项式2A?:11?1?第1个等式:a???1?;1132?3????11?11?第2个等式:a????;2??3?52?35?11?11?第3个等式:a????;…3572?57????青解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a?(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a?______=_______(n为正整数);n(3)求a?a?????,共4页:..参考答案:【分析】根据倒数的定义即可得.?1?【详解】解:∵????4??1,???4?1∴?的倒数是?4,4故选:B.【点睛】本题考查了倒数的定义,乘积等于1的两个数互为倒数,【分析】根据科学记数法的表示方法,即可得到答案.【详解】用科学记数法表示35000000是:×107故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法的知识;解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法,【分析】单项式和多项式统称为整式,?y3【详解】①、⑤1?分母中含字母,不是整式,xxx5?y32②?是多项式、③、④2021、⑥是单项式,属于整式,2?故整式有②③④⑥,共4个,故选:D.【点睛】此题考查了整式,单项式和多项式统称为整式,解答题的关键是正确理解:单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法;多项式是若干个单项式的和,【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可.【详解】解:、n不是同类项,不能合并,不符合题意;、n不是同类项,不能合并,不符合题意;、2n3不是同类项,不能合并,不符合题意;D.?m2n?2m2n?m2n,计算正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,,共10页:..【分析】本题考查的是有理数的分类,绝对值的非负性的应用,有理数的和与差的含义,有理数的大小比较,根据有理数的分类可判断A,根据绝对值的非负性的含义可判断B,通过举反例可判断C,根据有理数的加法运算可判断D,从而可得答案.【详解】解:一个有理数不是正数就是负数或0,故A不符合题意;a是非负数,故B不符合题意;∵1???5??1?5?6,∴两个数的差一定小于被减数是错误的,故C不符合题意;如果两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数,描述正确,故D符合题意;【分析】根据数轴可知a,b的取值范围,即可进行判断.【详解】解:由数轴可知:?2?a??1,0?b?1A:a?b?0,故A错误;B:a?b?0,故B错误;C:ab?0,故C错误;D:1?a?2,0?b?1,∴a?b,故D正确;故选:D【点睛】,【分析】先根据绝对值的意义,求出a、b的值,结合ab?0,进行分类讨论,即可得到答案.【详解】解:∵a?5,b?3,∴a??5,b??3,∵ab?0,当a?5,b??3时,a?b?5?(?3)?8;答案第2页,共10页:..当a??5,b?3时,a?b??5?3??8;故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的意义,有理数的乘法运算法则,有理数的减法运算,解题的关键是利用绝对值的意义求出a、【分析】根据等式性质判断即可:等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),等式仍然成立;等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,等式仍然成立.【详解】解:A.∵3a?2b,∴3a?2?2b?2,故本选项不符合题意;B.∵3a?2b,∴9a?6b?4b,故本选项符合题意;C.∵3a?2b,∴3a?5?2b?5,故本选项不符合题意;D.∵3a?2b,ab∴?(等式两边都除以6),故本选项不符合题意;23故选:B.【点睛】本题考查等式的性质,【分析】先分别计算各选项中的每对数,再根据结果进行判断即可.【详解】解:32?9,-23=-8,两数不是互为相反数,故A不符合题意;-23=-8,(?2)3??8,两数相等,故B不符合题意;?32??9,(-3)2=9,两数互为相反数,故C符合题意;(?3?2)2?36,23?(?3)??24,两数不是互为相反数,故D不符合题意;故选C【点睛】本题考查的是相反数的含义,有理数的乘方运算,,共10页:..【分析】分别根据题意算出药店从甲乙两个工厂购买口罩花费的钱数,从而得到购买口罩的总花费,然后计算出卖出这种口罩的钱数,最后用卖出这种口罩的钱数减去购买口罩的花费即可得到答案【详解】解:由题意得:购买这种口罩花费的钱数??41a?59b?元,a?b卖出这种口罩的钱数??41?59???50a?50b?元,2?50a?50b???41a?59b??9a?9b,∵a?b,∴9a?9b?0,∴药店亏损了,故选A【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算,.?【分析】根据两个负数比较大小的方法,【详解】解:∵??,??,且?,33223221∴???32故答案为:?.【点睛】本题考查了有理数大小比较,解题的关键是掌握两个负数比较大小,【分析】根据题意,将x??2代入2x?a?4?0,解出即可得出答案.【详解】解:∵x??2是方程2x?a?4?0的解,∴把x??2代入2x?a?4?0,可得:2?(?2)?a?4?0,解得:a?:8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程,.?4或2答案第4页,共10页:..【分析】分①这个点在?1的左侧和②这个点在?1的右侧两种情况,先根据数轴上两点之间的距离列出运算式子,再计算有理数的加减法即可得.【详解】由题意,分以下两种情况:①当这个点在?1的左侧时,则这个点所表示的数是?1?3??4;②当这个点在?1的右侧时,则这个点所表示的数是?1?3?2;综上,这个点所表示的数是?4或2,故答案为:?4或2.【点睛】本题考查了数轴、有理数加减法的应用,【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】根据题中的新定义得:原式=22?2???3?=10,故填:10.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,【分析】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算,,第四次输出的结果为3,第五次输出的结果为6,第六次输出的结果为3,?,依此类推,即可推出从第三次开始,第偶数次输出的为3,第奇数次输出的为6,【详解】解:当输入x?24时,第一次输出24??12;21当输入x?12时,第二次输出12??6;21当输入x?6时,第三次输出6??3;2当输入x?3时,第四次输出3?3?6;1当输入x?6时,第五次输出6??3;2?,?从第二次开始,第偶数次输出的为6,第奇数次输出的为3,?第2023次输出的结果为::,共10页:..【分析】本题考查了图形类规律探索,先分别写出前面3个图形中五角星的数量,?3【详解】解:第1个图形的星星个数为4??1,23?4第2个图形的星星个数为8??2,24?5第3个图形的星星个数为13??3,2…,(n?1)(n?2)第n个图形的星星个数为?n,2(10?1)?(10?2)则第10个图形的星星个数为?10?76,2故答案为:【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,【详解】原式=?1??×(?7)=?1+?.2366【点睛】此题考查有理数的混合运算,,?2?????????2【分析】本题考查的是化简双重符号,在数轴上表示有理数,有理数的大小比较;本题先化简???2?=2,再根据原点的左边是负数,右边是正数在数轴上表示各数即可,结合数轴再比较大小即可.【详解】解:∵???2?=2,在数轴上表示各数如下:1∴?4???0?????2?.?10,8【分析】本题考查了整式的化简求值,,再代入求值;【详解】原式?10a2?4a?2?12?4a?8a2答案第6页,共10页:..?2a2???3时,原式?2???3?2?10?2?9?10??10【分析】本题考查的是相反数的含义,倒数的含义,绝对值的含义,本题先求解x?y?0,cd?1,m??9,再整体代入计算即可,掌握整体代入法求解代数式的值是解本题的关键.【详解】解:∵x、y互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为9,∴x?y?0,cd?1,m??9,当m?9时,xy2023????(?cd)2024?m?0?1?9?8,?2???当m??9时,xy2023????(?cd)2024?m?0?1?9??10.?2???21.(1)(2ab?a2)(2)630元【分析】(1)根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可;(2)将a?3,b?5代入(1)?b?a2?(2ab?a2)(平方米),【详解】(1)解:故答案为:(2ab?a2);(2ab?a2)得,(2)解:将a?3,b?5代入2?3?5?32=21(平方米);21?30=630(元)答:剩余铁皮喷漆的费用630元.【点睛】本题考查了列代数式并求值,,共10页:..22.(1)B地位于A地的正东方向,距离A地20千米(2)9【分析】(1)根据有理数的加法可求得和,再根据向东为正,向西为负,由和的符号可判断出方向;(2)根据行车的总路程,可算出耗油量,再根据耗油量与已有的油量,???9??8???7??13???6??12???5?【详解】(1)解:?14?8?13?12??9?7?6?5??47?27?20(千米)答:B地位于A地的正东方向,距离A地20千米.(2)解:行车的总路程为:14??9?8??7?13??6?12??5?14?9?8?7?13?6?12?5?74(千米)应耗油量:74??37(升)故应补充的油量为:37?28?9(升)答:冲锋舟当天救灾过程中至少还补充9升油.【点睛】本题考查了正数和负数,以及有理数的混合运算的应用,.(1)5x(2)不能,理由见解析(3)这五个数是404,403,405,397,411.【分析】此题主要考查一元一次方程的应用,熟练的表示框中的五个数是解本题的关键.(1)设中心的数为x,则其余4个数分别为,x?1,x?7,x?7,相加即可得到规律;x?1(2)由(1)得五个数的和为5x,令5x?180,根据解得情况即可求解;(3)由(1)得五个数的和为5x,令5x?2020,根据解得情况即可求解;【详解】(1)解:,则其余4个数分别为,x?1,x?7,x??1答案第8页,共10页:..x?x?1?x?1?x?7?x?7?5x,∴十字框中五个数的和是5x.(2)十字框中五个数的和不能等于180.∵当5x?180时,解得x?36,36?7?5??1,36在数阵中位于第6排的第1个数,其前面无数字,∴十字框中五个数的和不能等于180.(3)十字框中五个数的和能等于2020.∵当5x?2020时,解得x?404,404?7?57??5,404在数阵中位于第58排的第5个数,∴十字框中五个数的和能等于2020,这五个数是404,403,405,397,.(1)a??2,b?1(2)?19【分析】(1)首先化简2A?B,然后根据题意列方程求解即可;(2)首先将x?2代入2A?B得到8(2?2b)?2(2a?4)?20,然后将x??2代入2A?B,最后整体代入求解即可.【详解】(1)解:2A?B?2(x3?ax)?(2bx3?4x?1)?2x3?2ax?2bx3?4x?1?(2?2b)x3?(2a?4)x?1,∵多项式2A?B的值与x的取值无关,∴2?2b?0,2a?4?0,∴a??2,b?1;(2)解:把x?2代入(2?2b)x3?(2a?4)x?1得:8(2?2b)?2(2a?4)?1?21,∴8(2?2b)?2(2a?4)?20,把x??2代入(2?2b)x3?(2a?4)x?1得:答案第9页,共10页:..?8(2?2b)?2(2a?4)?1?21???8(2?2b)?2(2a?4)??1??20?1??19,∴当x??2时,2A?B的值为?19.【点睛】此题考查了整式的加减混合运算,?11?11?11?10025.(1)????;(2),???;(3)9?112911(2n?1)(2n?1)22n?12n?1201????【分析】(1)根据题目中的式子的特点,可以写出第五个等式;(2)根据题目中的式子的特点,可以写出第n个等式;(3)根据(2)中的结果,可以写出所求式子的值.【详解】解:(1)由题意可得,1111第5个等式:a??(?),59?1129111111故答案为:?(?);9?1129111111(2)a??(?),n(2n?1)(2n?1)22n?12n?11111故答案为:,(?);(2n?1)(2n?1)22n?12n?1(3)a?a?a???a123100**********?(1?)?(?)?(?)???(?)23235257219920111111111??(1?????????)23355719920111??(1?)22011200??2201100?.201【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,,共10页