内蒙古锡林郭勒市2024届中考试题猜想数学试卷含解析.pdf

该【内蒙古锡林郭勒市2024届中考试题猜想数学试卷含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【内蒙古锡林郭勒市2024届中考试题猜想数学试卷含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..内蒙古锡林郭勒市2024年中考试题猜想数学试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.),已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是()?b?a??b??a??b?b??b?a?,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a+2b,2a-b,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是(),-,-3C.-3,1D.-1,()+x2=÷x2=?x3=x6D.(-x)2-x2=,计价规则如下表:/:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,,,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(),植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是():..,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=()°°°°,下列结论不正确的是()(﹣1,2)、,﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()A.﹣﹣,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的(),已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依据题意列方程正确的是()3040304030403040A.?B.?C.?D.?xx?15x?15xxx?15x?,则实数x的取值范围是()x?==≠≠,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△ABO,则A点的对应点A点的坐标是()111:..A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,﹣3)二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)“水立方”是奥运会标志性建筑之一,其工程占地面积约为62800m2,,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在k边DE上,反比例函数y?(k≠0,x>0)的图象过点B,=2,?=?11?,在直径AB的半圆O中,弦AC、BD相交于点E,EC=2,BE=∠BEC=,在△ABC中,BA=BC=4,∠A=30°,D是AC上一动点,AC的长=_____;BD+:2a2?4a?2?、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.:..3119.(6分)如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,42与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△AOB,点A、O、B的对应点分别是点A、O、△AOB111111111的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°?x?2?020.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x是不等式组?的整数解x?2x2?2x?1?821.(6分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=;如果方程的两个实数根为x,x,且2xx+x+x≥20,????22.(8分)已知函数y?的图象与函数y?kxk?0的图象交于点Pm,(1)若m?2n,求k的值和点P的坐标;(2)当m≤n时,结合函数图象,.(8分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y?的图象上,过点xA的直线y=x+;求△.(10分)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,:..不高于每千克60元,:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=,,(元)与销售单价x(元),该公司日获利最大?最大获利是多少元?25.(10分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.(1)求证:△PFA∽△ABE;(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:.41??2?x?>?x?2?26.(12分)解不等式,.(12分)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,;若△ABC的面积为6,:..一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解题分析】根据图示,可得:b<0<a,|b|>|a|,据此判断即可.【题目详解】∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,∴|a+b|=-a-.【题目点拨】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用,以及绝对值的含义和求法,、A【解题分析】?a?2b?1根据题意可得方程组?,再解方程组即可.?2a?b?7【题目详解】?a?2b?1由题意得:?,?2a?b?7?a?3解得:?,?b??、D【解题分析】试题解析:A原式=2x2,故A不正确;B原式=x6,故B不正确;C原式=x5,故C不正确;D原式=x2-x2=0,故D正确;故选D考点:;;;、D【解题分析】:..设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费,建立方程求解.【题目详解】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:×6+=×++×(-7),+=+,(x-y)=,x-y=19,故答案为D.【题目点拨】本题考查列方程解应用题,、D【解题分析】试题解析:A、∵4+10+8+6+2=30(人),∴参加本次植树活动共有30人,结论A正确;B、∵10>8>6>4>2,∴每人植树量的众数是4棵,结论B正确;C、∵共有30个数,第15、16个数为5,∴每人植树量的中位数是5棵,结论C正确;D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈(棵),∴,:;;;、A【解题分析】试题分析:如图:∵∠3=∠2=38°°(两直线平行同位角相等),∴∠1=90°﹣∠3=52°,:、B:..【解题分析】试题分析:根据反比例函数y=的性质,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大,:A、(-1,2)满足函数的解析式,则图象必经过点(-1,2);B、在每个象限内y随x的增大而增大,在自变量取值范围内不成立,则命题错误;C、命题正确;D、:反比例函数的性质8、A【解题分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出k的值.【题目详解】解:把x=﹣1代入方程得:1+2k+k2=0,解得:k=﹣1,故选:A.【题目点拨】此题考查了一元二次方程的解,、D【解题分析】为使游戏公平,要使凳子到三个人的距离相等,于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上.【题目详解】∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等,∴凳子应放在△.【题目点拨】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用;利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力,、C【解题分析】:..由实际问题抽象出方程(行程问题).【分析】∵甲车的速度为x千米/小时,则乙甲车的速度为x?15千米/小时3040∴甲车行驶30千米的时间为,乙车行驶40千米的时间为,xx?153040∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得?.?1511、D【解题分析】分析::由题意得,x﹣3≠0,解得,x≠3,::分式有意义的条件事分母不等于零,、A【解题分析】由题意可知,点A与点A关于原点成中心对称,根据图象确定点A的坐标,【题目详解】由题意可知,点A与点A关于原点成中心对称,1∵点A的坐标是(﹣3,2),∴点A关于点O的对称点A'点的坐标是(3,﹣2).故选A.【题目点拨】本题考查了中心对称的性质及关于原点对称点的坐标的特征,、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、×1.【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】:..××1.【题目点拨】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,、6+25【解题分析】解:设E(x,x),∴B(2,x+2),k∵反比例函数y?(k≠0,x>0)∴x2=2(x+2),?x?1?5,x?1?5(舍去),12??2?k?x2?1?5?6?25,故答案为6?2515、x=﹣4【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【题目详解】去分母得:3+2x=x﹣1,解得:x=﹣4,经检验x=﹣4是分式方程的解.【题目点拨】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,、2【解题分析】分析:连接BC,则∠BCE=90°,:连接BC,根据圆周角定理得,∠BCE=90°,:..CE21所以cos∠BEC===.:本题考查了圆周角定理的余弦的定义,求一个锐角的余弦时,需要把这个锐角放到直角三角形中,再根据余弦的定义求解,、(Ⅰ)AC=43(Ⅱ)43,23.【解题分析】(Ⅰ)如图,过B作BE⊥AC于E,根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论;1(Ⅱ)如图,作BC的垂直平分线交AC于D,则BD=CD,此时BD+DC的值最小,【题目详解】解:(Ⅰ)如图,过B作BE⊥AC于E,∵BA=BC=4,∴AE=CE,∵∠A=30°,3∴AE=AB=23,2∴AC=2AE=43;(Ⅱ)如图,作BC的垂直平分线交AC于D,1则BD=CD,此时BD+DC的值最小,2∵BF=CF=2,243∴BD=CD==,COS30?31∴BD+DC的最小值=23,2故答案为:43,23.【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.:..2?a?1?218、【解题分析】分析:要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式,,2?2???2先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可:2a?4a?2?2a?2a?1?2a?、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.**********、(1)n=2;y=x2﹣x﹣1;(2)p=?t2?t;当t=2时,p有最大值;(3)6个,或;24555123【解题分析】(1)把点B的坐标代入直线解析式求出m的值,再把点C的坐标代入直线求解即可得到n的值,然后利用待定系数法求二次函数解析式解答;(2)令y=0求出点A的坐标,从而得到OA、OB的长度,利用勾股定理列式求出AB的长,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠ABO=∠DEF,再解直角三角形用DE表示出EF、DF,根据矩形的周长公式表示出p,利用直线和抛物线的解析式表示DE的长,整理即可得到P与t的关系式,再利用二次函数的最值问题解答;(3)根据逆时针旋转角为90°可得AO∥y轴时,BO∥x轴,旋转角是180°判断出AO∥x轴时,BA∥AB,根11111111据图3、图4两种情形即可解决.【题目详解】解:(1)∵直线l:y=x+m经过点B(0,﹣1),∴m=﹣1,∴直线l的解析式为y=x﹣1,∵直线l:y=x﹣1经过点C(4,n),∴n=×4﹣1=2,∵抛物线y=x2+bx+c经过点C(4,2)和点B(0,﹣1),∴,解得,:..∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣1;(2)令y=0,则x﹣1=0,解得x=,∴点A的坐标为(,0),∴OA=,在Rt△OAB中,OB=1,∴AB===,∵DE∥y轴,∴∠ABO=∠DEF,在矩形DFEG中,EF=DE?cos∠DEF=DE?=DE,DF=DE?sin∠DEF=DE?=DE,∴p=2(DF+EF)=2(+)DE=DE,∵点D的横坐标为t(0<t<4),∴D(t,t2﹣t﹣1),E(t,t﹣1),∴DE=(t﹣1)﹣(t2﹣t﹣1)=﹣t2+2t,∴p=×(﹣t2+2t)=﹣t2+t,∵p=﹣(t﹣2)2+,且﹣<0,∴当t=2时,p有最大值.(3)“落点”的个数有6个,如图1,图2中各有2个,图3,图4各有一个所示.:..如图3中,设A的横坐标为m,则O的横坐标为m+,11∴m2﹣m﹣1=(m+)2﹣(m+)﹣1,解得m=,如图4中,设A1的横坐标为m,则B1的横坐标为m+,B1的纵坐标比例A1的纵坐标大1,∴m2﹣m﹣1+1=(m+)2﹣(m+)﹣1,解得m=,∴旋转180°时点A的横坐标为或1【题目点拨】本题是二次函数综合题型,主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求二次函数解析式,锐角三角函数,长方形的周长公式,以及二次函数的最值问题,本题难点在于(3)根据旋转角是90°判断出AO∥y轴时,BO∥x1111轴,旋转角是180°判断出AO∥x轴时,BA∥AB,、x=3时,原式=4【解题分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分得到最简结果,求出不等式组的解集,找出解集中的整数计算得出到x的值,代入计算即可求出值.【题目详解】解:原式=÷=×=,解不等式组得,2<x<,∵x取整数,:..∴x=3,1当x=3时,原式=.4【题目点拨】、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解题分析】试题分析:(1)根据判别式的意义得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1):(1)根据题意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根据题意得x+x=6,xx=2m+1,1212而2xx+x+x≥20,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,1212而m≤1,所以m的范围为3≤m≤?2??2?22、(1)k?,P?2,?,或P??2,??;(2)k≥1.?2??2?2????【解题分析】1【分析】(1)将P(m,n)代入y=kx,再结合m=2n即可求得k的值,联立y=与y=kx组成方程组,解方程组即x可求得点P的坐标;(2)画出两个函数的图象,?kx?k?0?P?m,n?【题目详解】(1)∵函数的图象交于点,∴n=mk,∵m=2n,∴n=2nk,1∴k=,21∴直线解析式为:y=x,2:..?1y??x?2?x??2????12x??解方程组?,得?2,?2,1y?y???y?x???12?22????222∴交点P的坐标为:(2,)或(-2,-);221(2)由题意画出函数y?的图象与函数y?kx的图象如图所示,x1∵函数y?的图象与函数y?kx的交点P的坐标为(m,n),x∴当k=1时,P的坐标为(1,1)或(-1,-1),此时|m|=|n|,当k>1时,结合图象可知此时|m|<|n|,∴当m?n时,k≥1.【题目点拨】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点,待定系数法等,、(1)k=10,b=3;(2).2【解题分析】试题分析:(1)、将A点坐标代入反比例函数解析式和一次函数解析式分别求出k和b的值;(2)、首先根据一次函数求出点B的坐标,:(1)、把x=2,y=5代入y=,得k==2×5=10x把x=2,y=5代入y=x+b,得b=31(2)、∵y=x+3∴当y=0时,x=-3,∴OB=3∴S=×3×5=:、(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2(x-65)2+2000);(3)当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元【解题分析】(1)设出一次函数解析式,把相应数值代入即可.(2)根据利润计算公式列式即可;:..(3)进行配方求值即可.【题目详解】?80?60k?b?k??2(1)设y=kx+b,根据题意得?解得:??100?50k?b?b?200∴y=-2x+200(30≤x≤60)(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000)(3)W=-2(x-65)2+2000∵30≤x≤60∴x=60时,w有最大值为1950元∴当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元考点:、(1)证明见解析;(2)3或.(3)x?或0<x<165【解题分析】(1)根据矩形的性质,结合已知条件可以证明两个角对应相等,从而证明三角形相似;(2)由于对应关系不确定,所以应针对不同的对应关系分情况考虑:当?PEF??EAB时,则得到四边形ABEP为矩形,从而求得x的值;当?PEF??AEB时,再结合(1)中的结论,,运用勾股定理和相似三角形的性质进行求解.(3)此题首先应针对点P的位置分为两种大情况:①D与AE相切,②D与线段AE只有一个公共点,不一定必须相切,,但其中一个交点在线段AE外的情况即是x的取值范围.【题目详解】(1)证明:∵矩形ABCD,∴AD∥BC.??ABE?90.∴∠PAF=∠∵PF⊥AE,??PFA??ABE?90.∴△PFA∽△ABE.:..(2)情况1,当△EFP∽△ABE,且∠PEF=∠EAB时,则有PE∥AB∴四边形ABEP为矩形,∴PA=EB=3,即x=,当△PFE∽△ABE,且∠PEF=∠AEB时,∵∠PAF=∠AEB,∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE,∴点F为AE的中点,AE?AB2?BE2?42?32?25?5,15?EF?AE?.225PEEF?,即PE2AEEB?,5325?PE?.625∴(3)x?或0?x?【题目点拨】两组角对应相等,、x<5;数轴见解析【解题分析】【分析】将(x-2)当做一个整体,先移项,然后再按解一元一次不等式的一般步骤进行求解,?x?2?<1【题目详解】移项,得,3去分母,得x?2<3,移项,得x<5,∴不等式的解集为x<5,在数轴上表示如图所示::..【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,、(1)y?;(2)y??x+【解题分析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得;(2)作AD⊥BC于D,则D(2,b),即可利用a表示出AD的长,然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程,求得b的值,进而求得a的值,根据待定系数法,可得答案.【题目详解】(1)由题意得:k=xy=2×3=6,6∴反比例函数的解析式为y?;x(2)设B点坐标为(a,b),如图,作AD⊥BC于D,则D(2,b),6∵反比例函数y?的图象经过点B(a,b),x6∴b?,a6∴AD=3?,a116∴S?BC?AD?a(3?)=6,△ABC22a解得a=6,6∴b??1,a∴B(6,1),设AB的解析式为y=kx+b,将A(2,3),B(6,1)代入函数解析式,得?1?2k?b?3?k???,解得:?2,?6k?b?1?b?4?:..1所以直线AB的解析式为y??x+【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式,熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC,AD的长是解题的关键.