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吉林省通化市辉南县第一中学2024年5月高考二模数学试题.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约11页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..吉林省通化市辉南县第一中学2024年5月高考二模数学试题注意事项:,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。;,字体工整、笔迹清楚。,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则()()?f(2?)?f(2?)()?f(2?)?f(2?)(2?)?f(2?)?f()(2?)?f(2?)?f()?(i为虚数单位),则z等于()1???1?bi,其中a,b?R,i是虚数单位,则a?bi?()iA.?1???Asin(?x??)(??0,|?|?,x?R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()2??????4sin(x?)?4sin(x?)8484??????4sin(x?)?4sin(x?)8484?x?y?2?xy?x?y?12x?,满足不等式组,则的最小值为()??x?0A.?4B.?,BN分别为圆O:?x?1?2?y2?1与O:?x?2?2?y2?4的直径,则AB?MN的取值范围为()12?0,8??0,9??1,8??1,9?.:..?f(x)在R上可导且f(x)?f?(x)恒成立,则下列不等式中一定成立的是()(3)?e3f(0)、f(2018)?e2018f(0)(3)?e3f(0)、f(2018)?e2018f(0)(3)?e3f(0)、f(2018)?e2018f(0)(3)?e3f(0)、f(2018)?e2018f(0)(单位:分)进行统计得到折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析.①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为130分;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内;③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;④(),在底面边长为1,高为2的正四棱柱ABCD?ABCD中,点P是平面ABCD内一点,则三棱锥P?BCD11111111的正视图与侧视图的面积之和为()、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.:..①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;②甲同学的平均分比乙同学的平均分高;③甲同学的平均分比乙同学的平均分低;④()A.③④B.①②C.②④D.①③④f?x??x??x??x?,其中表示不超过的最大正整数,则下列结论正确的是()f?x??0,1?f?x??x?f?x????f?x??Acos??x???A?0,??0,??,x?Rf?x???的部分图象如图所示,则的表达式是()?2??3??????x???x???24??4?????3???2x???x???4??24?二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。?a?a?1a?a?ap?q?10a?a?,,且,若,(x)=(x2+x)lnx在点(1,f(1))处的切线方程为____.:..??6315.?x2??的展开式中的常数项为_______.?x?????n3?*??2a?3a??na?2Cn?N,则a??2n三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。xCyCM?0,1?C17.(12分)如图,焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点,中心都在坐标原点,(Ⅰ)求椭圆C与椭圆C的标准方程;12(Ⅱ)过点M的互相垂直的两直线分别与C,C交于点A,B(点A、B不同于点M),当?MAB的面积取最大值12时,求两直线MA,.(12分)11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人1有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为,22乙每次投球命中的概率为,(1)经过1轮投球,记甲的得分为X,求X的分布列;(2)若经过n轮投球,用p表示经过第i轮投球,累计得分,①求p,p,p;???②规定p?0,经过计算机计算可估计得p?ap?bp?cp(b?1),请根据①中p,p,p的值分别写出a,c关0ii?1ii?1????p?于b的表达式,(x)?a?x?1?ln?x?1??x2?ax(a?0)19.(12分)已知函数是减函数.:..(1)试确定a的值;ln?n?1?n???*?ln??n?2?T??1?(2)已知数列aa?T?aaaan?N,求证:??.nnn?1n123nn2?1?20.(12分)已知函数f(x)?xex?ax2?xx?(0,??).???2?f?x?(1)讨论的单调性;???????2?(2)曲线fx在点2,f2处的切线斜率为3e?1.(i)求a;(ii)若(x?k)f?(x)??(x?1)2,.(12分)如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是矩形,M是PA的中点,PD?平面ABCD,且PD?CD?4,AD?2.(1)求AP与平面CMB所成角的正弦.(2)求二面角M?CB?.(10分)已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边,acosC?3csinA?b?c.(1)求A;(2)若a?3,b?c?3,求b,、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。:..【解析】f?x?f??f?x??0,???利用是偶函数化简,结合在区间上的单调性,【详解】1010f(x)?f???f(?log)?f(log)是偶函数,,3333310而log?1?2??2??0,因为f(x)在(0,??)上递减,3310?f(log)?f(2?)?f(2?),33即f()?f(2?)?f(2?).3故选:D【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性和单调性比较大小,【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简z,从而求得z,然后直接利用复数模的公式求解.【详解】2i?1?i?2iz???i?1?i???1?i,1?i?1?i??1?i?所以z??1?i,z?2,故选:D.【点睛】该题考查的是有关复数的问题,涉及到的知识点有复数的乘除运算,复数的共轭复数,复数的模,【解析】2?ai?1?bi2?ai?i?1?bi??b?i,?a??1,b?2试题分析:由,得,则ia?bi??1?2i,?a?bi??1?2i???1?2?22?5,:1、复数的运算;2、【解析】:..??y?4sin(x??)?根据图像的最值求出A,由周期求出,可得,再代入特殊点求出,【详解】T2??由图像知A?4,?6?(?2)?8,T?16?,解得??,2?8??因为函数y?4sin(x??)过点(2,?4),所以4sin(?2??)??4,88???sin(?2??)??1,即?2?????2k?(k?Z),8823??5?解得????2k?(k?Z),因为|?|?,所以??,424?5???y?4sin(x?)??4sin(x?).8484故选:A【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式,三角函数诱导公式,【解析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值.【详解】?x?y?2?xy?x?y?1解:由变量,满足不等式组,画出相应图形如下:??x?0A?1,1?B?0,2?可知点,,2x?y在B处有最小值,最小值为?:B.【点睛】:..本题主要考查简单的线性规划,运用了数形结合的方法,【解析】由题先画出基本图形,结合向量加法和点乘运算化简可得????????2AO?OBAB?MN?OO?AO?OB?OO?AO?OB?9?AO?OB,结合的范围即可求解?1212??1212?1212【详解】如图,????????????AB?MN?AO?OO?OB?MO?OO?ON?OO?AO?OB?OO?AO?OB11221122?1212??1212?222?????OO?AO?OB?9?AO?OB其中AO?OB?2?1,2?1?1,3,所以12121212AB?MN??9?32,9?12???0,8?.??故选:A【点睛】本题考查向量的线性运算在几何中的应用,数形结合思想,【解析】f(x)g?x??g??x??0g?x?设,利用导数和题设条件,得到,得出函数在R上单调递增,exg?0??g(3)?g(2018)得到,进而变形即可求解.【详解】f(x)f?(x)ex?f(x)(ex)?f?(x)?f(x)g?x??g??x???由题意,设,则,exe2xexf?(x)?f(x)f(x)?f?(x)g??x???0g?x?又由,所以,即函数在R上单调递增,exf(0)f(3)f(2018)g?0??g(3)?g(2018)?f(0)??则,即,e0e3e2018变形可得f(3)?e3f(0),f(2018)?e2018f(0).:..故选:A.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用,以及利用单调性比较大小,其中解答中根据题意合理构造新函数,利用新函数的单调性求解是解答的关键,着重考查了构造思想,以及推理与计算能力,【解析】利用图形,判断折线图平均分以及线性相关性,成绩的比较,说明正误即可.【详解】①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,最高分,平均成绩为低于分,①错误;②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间内,②正确;③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,③正确;④乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步,故④:C.【点睛】本题考查折线图的应用,线性相关以及平均分的求解,考查转化思想以及计算能力,【解析】根据几何体分析正视图和侧视图的形状,结合题干中的数据可计算出结果.【详解】由三视图的性质和定义知,三棱锥P?BCD的正视图与侧视图都是底边长为2高为1的三角形,其面积都是1?1?2?1,正视图与侧视图的面积之和为1?1?2,2故选:A.【点睛】本题考查几何体正视图和侧视图的面积和,解答的关键就是分析出正视图和侧视图的形状,考查空间想象能力与计算能力,【解析】由茎叶图中数据可求得中位数和平均数,即可判断①②③,再根据数据集中程度判断④.【详解】80?8287?88由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为?81,乙同学成绩的中位数为?,故①错误;22:..11x=??72+76+80+82+86+90?=81x=??69+78+87+88+92+96?=85x?x,,则,故②错误,③正确;甲6乙6甲乙显然甲同学的成绩更集中,即波动性更小,所以方差更小,故④正确,故选:A【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征,考查由茎叶图求中位数、【解析】?x?x根据表示不超过的最大正整数,可构建函数图象,即可分别判断值域、奇偶性、周期性、单调性,进而下结论.【详解】?x?x由表示不超过的最大正整数,其函数图象为f?x???0,1?选项A,函数,故错误;f?x?选项B,函数为非奇非偶函数,故错误;f?x?选项C,函数是以1为周期的周期函数,故正确;f?x??0,1?,?1,2?,?2,3?选项D,函数在区间上是增函数,但在整个定义域范围上不具备单调性,:C【点睛】?x?本题考查对题干的理解,属于函数新定义问题,可作出图象分析性质,【解析】???y?f?x??,2由图象求出A以及函数的最小正周期T的值,利用周期公式可求得的值,然后将点??的坐标代入函?6?y?f?x???y?f?x?数的解析式,结合的取值范围求出的值,由此可得出函数的解析式.【详解】:..?5???4?2?3y?f?x?T?2???????由图象可得A?2,函数的最小正周期为??,.?66?3T2???????3?????,2y?f?x?f?2cos????2cos???1将点??代入函数的解析式得????,得??,?6??6??26??4?????3???????,??????,则???0,????,2244444?3x??f?x??2cos?因此,??.?24?故选:D.【点睛】本题考查利用图象求三角函数解析式,考查分析问题和解决问题的能力,、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。【解析】?a?d?0a?1a?a?a2?6d?1?7d设等差数列的公差为,根据,且,可得,解得d,【详解】设公差为d,因为a?a?a,268所以a?d?a?5d?a?7d,111所以d?a?1,1a?a??p?q?d?10?1?10所以pq故答案为:10【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式、需熟记公式,?y?2?0【解析】求函数的导数,利用导数的几何意义即可求出切线方程.【详解】

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  • 时间2024-04-15