四川省南充市2024届九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

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、求根公式法,、4AB【分析】根据题意画出图形,进而得出cosB=【题目详解】解:∵∠A=90°,AB=3,BC=4,AB3则cosB==.BC43故答案为:.4【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的定义,、下降【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向,再结合二次函数的增减性则可求得答案.【题目详解】解:∵在y=(x-1)2-3中,a=1>0,∴抛物线开口向上,∴在对称轴左侧部分y随x的增大而减小,即图象是下降的,故答案为:下降.【题目点拨】:..本题主要考查二次函数的性质,、(x﹣1)x=2256【分析】根据题意得:每人要写(x-1)条毕业感言,有x个人,然后根据题意可列出方程.【题目详解】根据题意得:每人要写(x?1)条毕业感言,有x个人,∴全班共写:(x?1)x=2256,故答案为:(x?1)x=2256.【题目点拨】此题考查一元二次方程,、<.【解题分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案.【题目详解】解:∵sin30°=、sin45°=,∴sin30°<sin45°.故答案为:<.【题目点拨】此题主要考查了特殊角的三角函数值,、解答题(共66分)?x?2a?219、(1)?;(2)?y?3a【分析】(1)利用加减消元法进行求解即可;(2)根据分式混合运算的法则及运算顺序进行计算即可.?x?2y??4①【题目详解】解:(1)?,?2x?y?7②①×2得:2x?4y??8③,②-③得:5y?15,解得:y?3,将y?3代入①得:x?2,?x?2?原方程组的解为?;?y?3??a?2?22a?1??a?1??a?1?(2)原式??a?1a?1:..??a?2?22?a?2a??a?1a?1??a?2?2a?1??a?1?a?a?2?a?2?.a【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的求解及分式的混合运算,、(1)详见解析;(2)120.【分析】(1)先利用两组对边分别平行证明四边形AEDF是平行四边形,然后利用角平分线和平行线的性质证明一组邻边相等,即可证明四边形AEDF是菱形.(2)连接EF交AD于点O,利用菱形的性质及勾股定理求出OE,OF的长度,则菱形的面积可求.【题目详解】(1)证明:AB//DF,AC//DE?四边形AEDF是平行四边形AD是?ABC的角平分线??BAD??DAC又AC//DE??ADE??DAC??ADE??BAD?EA?ED?四边形AEDF是菱形(2)连接EF交AD于点O四边形AEDF是菱形1?EF?2FO,AO?AD?12,AD?EF2在Rt?AOF中,由勾股定理得OF?AF2?AO2?132?122?5:..?OE?OF?51111?S?AD?OF?AD?OE??24?5??24?5?120四边形AEDF2222【题目点拨】本题主要考查菱形的判定及性质,??B??2,4??2?x?0x?421、(1),;(2)或;(3)?4,?2?y?2B??2,n?【分析】(1)由题意将代入,可得反比例函数的表达式,进而将代入反比例函数的表达式x即可求得B点坐标;k(2)根据题意可知一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方即直线在曲线下方时x的取值范围,1x以此进行分析即可;(3)根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式,并代入y?0可得C点坐标,进而根据S?S??4,?2?y?2?2?2k??8【题目详解】解:(1)由题意将代入,可得:,解得:,x428B??2,n?y??n?4又将代入反比例函数,解得:,x8y??B??2,4?所以反比例函数的表达式为:,B点坐标为:;xkk(2)kx?b?2即一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方,1x1x观察图象可得:?2?x?0或x?4;(3)观察图象可得:S?S?S,AOBBOCAOC一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点C,1?k??1A?4,?2?B??2,4?y?kx?b1将,代入一次函数,可得?,1b?2?即一次函数的表达式为:y??x?2,代入y?0可得C点坐标为:(2,0),11所以S?S?S??2?4??2?2?4?2?【题目点拨】本题考查一次函数与反比例函数综合,熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式以及利用割补法计算三角形的面积是解题的关键.:..y?x2?4x?5?x?2?2?9?9?t?022、(1)(2),顶点坐标为(2,-9),B(5,0)(3)【解题分析】(1)直接代入三个坐标点求解解析式;(2)利用配方法即可;(3)关于x的一元二次方程ax2?bx?c?t?0的根,就是二次函数y?ax2?bx?c与y?t的交点,据此分析t的取值范围.【题目详解】解:(1)代入A、D、C三点坐标:?a?b?c?0?a?1???9a?3b?c??8,解得?b??4,故函数解析式为:y?x2?4x?5;???c??5?c??5y?x2?4x?5??x?2?2?9(2),故其顶点坐标为(2,-9),?x?2?2?9?0当y=0时,,解得x=-1或5,由题意可知B(5,0);y?x2?4x?5??x?2?2?9?1?x?3(3),故当时,-9≤y<0,故-9≤t<0.【题目点拨】本题第3问中,要理解t是可以取到-9这个值的,只有x=-1和x=、(1)该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600,500盆;(2)a的值为1【分析】(1)设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x,y盆,根据甲、乙两种绿色植物共1100盆和共花费了27000元列二元一次方程组即可;(2)结合(1)根据题意列出关于a的方程,用换元法,设t?a%,化简方程,求解即可.【题目详解】解:(1)设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x,y盆,?x?y?1100由题意知,?,?20x?30y?27000?x?600解得,?,?y?500答:该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600,500盆;a12(2)由题意知,(20?)?600(1?a%)?30(1?a%)?500(1?a%)?27000,525令t?a%,原式可化为t?4t2?0,解得,t?0(舍去),t?,12∴a?25,∴a的值为1.:..【题目点拨】本题考查了二元一次方程组和一元二次方程在实际问题中的应用,、(1)200、144;(2)补全图形见解析;(3)【分析】(1)由A活动的人数及其所占百分比可得总人数,用360°乘以B活动人数所占比例即可得;(2)用总人数减去其它活动人数求出C的人数,从而补全图形;(3)列表得出所有等可能的情况数,找出刚好抽到一男一女的情况数,即可求出所求的概率.【题目详解】(1)本次调查的学生共有30÷15%=200(人),80扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是360°×=144°,200故答案为200、144;(2)C活动人数为200﹣(30+80+20)=70(人),补全图形如下:(3)画树状图为:或列表如下:男女1女2女3男﹣﹣﹣(女,男)(女,男)(女,男)女1(男,女)﹣﹣﹣(女,女)(女,女)女2(男,女)(女,女)﹣﹣﹣(女,女)女3(男,女)(女,女)(女,女)﹣﹣﹣:..∵共有12种等可能情况,1男1女有6种情况,61∴被选中的2人恰好是1男1女的概率?.122【题目点拨】本题考查了扇形统计图,条形统计图,树状图等知识点,解题时注意:概率=、(1)(2,1);(2)n=﹣m2+2m;(3)1<b<8或0<b<1【分析】(1)当x=2时,y=1,即可确定点D的坐标;(2)根据抛物线的顶点坐标即可得n关于m的函数解析式;(3)根据抛物线开口向上,对称轴方程,列出不等式组即可求解.【题目详解】解:(1)当x=2时,y=1﹣2b+2b=1,∴无论b取何值,(2,1);(2)抛物线y=x2﹣bx+2bbb2=(x﹣)2+2b﹣24bb2所以抛物线的顶点坐标为(,2b﹣)24b2∴n=2b﹣=﹣m2+:n=﹣m2+2m.(3)因为抛物线开口向上,b对称轴方程x=,2根据题意,得bb2<<1或0<<222解得1<b<8或0<b<1.【题目点拨】本题考查二次函数的性质,、当每碗售价定为20元时,店家才能实现每天利润6300.【分析】可设每碗售价定为x元时,店家才能实现每天利润6300元,根据利润的等量关系列出方程求解即可.【题目详解】设每碗售价定为x元时,店家才能实现每天利润6300元,依题意有?x?6?[300?30?25?x?]=6300,:..解得x=20,x=21,12每碗售价不得超过20元,?x=:当每碗售价定为20元时,店家才能实现每天利润6300.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.