安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试卷及答案.pdf

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(,j【高二JO月联考·数学卷参考答案第2页(共5页)阳】40488:..当a=3或a=-1时l与l均不币合所以?的值为3或一I.""...."......................................5分,-2(2)因为直线l斜率为一一且i,J_l,232a-#"l..........................................................................................6分所以线斜为.-21I由一—(1X=-1得=一..........................................................................................8分3a('=1所以直线l的斜率为生??a=一,a2直方程为Ix........................................................................分所以线l的y=一即-2y=,1'.,r............................分18.(1)证明设冗飞=aAD==c则(}构成空问的一个基底.........1:...BDl=ADl-ABl=t,-a,AP'=AB,+BJC+C3P=a+b+c...........................................................................................3分?-?所以BD?AP=(b-a)?<a+b+c)=廿-a'+b?c-a?c=霍32-32+3X?1Xcos60'-3X4Xcos60'=0,····················?·····?··········································5分厮=·:··:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;l所以AP2=(a+b+c)2=a2+廿+c2+2a?b+2b?c+2a?c=3'+32十护+2X3X3Xcos60'+2X3X<IXcos60'+2X3X4Xcos60°=9+9十16+9+12+12=67.·······················································································JI分所以AP=JAPI=./67.................................................................................................(l)-=,.........................................................1分:因为45%X8=,则第45百分位数为第4个数据,.........................................................................................................................+++++++(2)x==,.......................................4分8,,-=272+++(-l)2+(-)2++(-)2+(-)............................68(3)把这8家企业的数字人传播卢盐按照从大到小排列,前5个数据依次为,,,,,,从中任取2个不同数据,结果有.(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,).().().共有10种.............................................\={(,),(,),(,),(,),(,),(,)},63............................................................................................................分P(A)=-=={().().(,).().()}.=一5=一1,.........................................................................................,.....,.....,...分P(B)10102AB={(,),(,),(,8?)},33-l-P(AB)=—.P(A)P(B)=-=-X=.lOo210P(A)P(B>=P(A/3)即事件A与事件B相互独立.................................12分,(l)、所以11>0设直线l的倾斜角为()(O<O<王.....................................................................).2=一-..............................................分则sin0=---,,cos()一2IJ\BIw.,VIACI'【高二JO月联考·数学卷参考答案第3页(共5页)阳】40488:..12=一,I.......?..................................所以JABI=--:=-,..0',IA,.,C|=-一—cos0.',I,.AB,I·,IACI=,.,-0cos0一-'3分sinsinsin20所以当sin2()=1,即0=上时,IABI?IACI取得民小俏4'......................................................5分4(2)直线l的方程为y-2=k(,l+])即y=如+k+,所以B(-0),C(O,k+2),...................................?..?.?...?.?...?....................................7分I-.k+2所以S=—XX(k+2).k整理得炉+(4-2S)k+4=0,·······················································...................................>0所以{(4-2S)2-16>>-2S<o所以S的取俏范困是(,1,+00).......................................一.......................................·········12分b+(·一a=9(a+t,-c)21解(1)牉气叶得庄气,叶可{c+a-b=5(a+b-c)7...:....5·...................................................................................................解得(=-Q·b=QI分33-+.····························设a=3k(k>O)则b=5k,c=7k,···············--···--····--·······?··?···?····································2分,(3k)2+(5k)2一(7k)2由余弦定理得cos乙ACB3分2X3kX5k所以乙/\CB=纭·········································································································4分3因为CD为乙ACB的平分线,一b?CD?sin-￥-ADS=-辛旦=23-=b5,所vJ一-一'BDS,一]3c,.江)a?CD?sin玉(I23---=-5AD_5··············································································又AD+BD=(.,则AD=c.(.................................................................................(2)因为a=2由(])得b=(l=.:M=x(O<=y(O<冬2).由余弦定理得MN=心+y'-=左+y'+.ry,3所以x+y+/.+:I+1、y=5........................................................................................9分=q.:Z因为八写了石产万万芍=言吝卢+y)2一旦宁(x+y).2压..................··········································所以;l·十y<--J.,心'+f+Jy,当x=y时取等号,10分32压2万所以`r+y++:I+.1、y<(l+--)+:I+.1、y=(l+(1+￥)MN;;a,5,MN;;a,一=10万-5,当.,·=y=l0-5戊时取等号.$2./3l+'.i15.....................................................................................12分-【高二JO月联考·数学卷参考答案第4页(共5页)Rl】40488:..—22韶:(l)因为四棱锥D,..lBD..、,连接D,,U..,OD..…..…..…………1分,,两两垂直如图所示,,-.1·,\=心>-0)因/\..l,a,...............................................................,,为D,D,C则OD=2分,设BD,与AC,父于点F则F为BD,的中点,,所以0<0,0,0).A(,0).B(,0).C(一(,),D(O,一(,0),D,(O,O...(Ia),F()2'2.-],.................心.......3所以BC=(一,/一'/,0),CC,=DD,=()分,,11?BCt=:,=(my立则有{?CC,=得{--“y0=,“y+"之=0取zl得II(l,)·····························································································.4分=,=,线AC,的个方向向批为,=LAaF=(.-2-.,.l,1),--............................................,心