松雷中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析).pdf

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弄清各个角之间的关系是解题的关键.(1)利用邻补角的性质、余角的性质求得?BOD?50?,?BOC?40?,再利用角平分线的定义求得?BOE的度数,据此即可求解;?(2)设?AOC??,则?BOC?180???,同(1)求得?DOE?,据此即可求解;2(3)分点C靠近点B和点C靠近点A时,同(1)的方法即可求解.【详解】(1)解:∵?AOD?130?,∴?BOD?180??130??50?,∵?COD?90?,∴?BOC?90??50??40?,∵OE平分?BOC,1∴?BOE??BOC?20?,2:..∴?DOE??BOD??BOE?70?;(2)解:设?AOC??,则?BOC?180???,∵?COD?90?,∴?BOD?90???BOC???90?,∵OE平分?BOC,1?∴?BOE??BOC?90??,22?∴?DOE??BOD??BOE?;2?∴?DOE:?AOC?:??1:2,2故答案为:1:2;(3)解:如图,当点C靠近点B时,∵OE平分?BOC,1∴?BOE??COE??BOC,2设?BOE??COE??,?BOC?2?,∴?AOE?180???,?DOE?90???,∴?AOE??DOE?180????90????270?;如图,当点C靠近点A时,∵OE平分?BOC,1∴?BOE??COE??BOC,2设?BOE??COE??,∴?AOE?180???,?DOE?90???,∴?AOE??DOE?180????90????90?;:..综上,?AOE与?DOE之间的数量关系为?AOE??DOE?90?或?AOE??DOE?270?.27.(1)2(2)?2129(3)或1或54【分析】本题主要考查新定义下数轴上两点之间的距离,根据新定义列出关等式求值,(1)根据伴随点的定义,求出EO,FO,进而得出F点的值;1(2)根据伴随点的定义,列出关于点G的方程EG?GF,;2(3)随着两点运动的情况,分四种情况讨论,列出关于t的等式,求出t值即可.【详解】(1)解:根据题意:EO?0???4??4,11∴OF?EO??4?2,22∴点F表示的数是2.∴(2)根据题意:EG?GF,21即m???4??2?m,2根据数轴有?4?m?2,11∴m???4??2?m可化解为:m?4??2?m?,22解得:m??2.(3)根据题意得:N点t秒后的位置为:4?2t,M点t秒后的位置为:1?t,点P表示的数是?1,1①当点P关于点M的伴随点是点N时有:NM?PM,211即?4?2t???1?t???1?t????1?,得3?t?2?t,221∵0?t?2,则3?t??2?t?,解得t?4(舍去);2故点P关于点M的伴随点是点N不存在.:..1②当点M关于点P的伴随点是点N时有:PN?PM,211即?4?2t????1???1?t????1?,得5?2t?2?t,225112∵2?t?,则5?2t???2?t?,解得t?;22512故点M关于点P的伴随点是点N,t?.51③当点N关于点M的伴随点是点P时有:PM?NM,211即?1?t????1???4?2t???1?t?,得2?t?3?t,221∵0?t?2,则2?t??3?t?,解得t?1;2故点N关于点M的伴随点是点P,t?④当点N关于点P的伴随点是点M时有:PM?PN,211即?1?t????1???4?2t????1?,得2?t?5?2t,22519∵2?t?,则t?2??5?2t?,解得t?;2249故点N关于点P的伴随点是点M,t?.4129综上:t?或t?1或t?.54