省青岛实验初级中学八年级(上)期末数学试题及答案解析.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.√16的平方根是().?2C.±2D.±4??,,|?3|,√4,3√?8,√7,…(每相邻两个4之间一个0)中,无23理数有()△???中,∠?=50°,则图中∠1+∠2的度数为()°°°°()A.(?1,??2)?(2,?)和点?(?,?3)关于?轴对称,则?+??(1,?)到?轴的距离为?,过一点有且只有一条直线与已知直线平行???2??=8①?,?的方程组{时,小明由于将方程①的“?”,看成了“+”,2?=??+2②?=2因而得到的解为{,则原方程组的解为()?=1?=2A.{?=2?=2B.{?=2?=?2C.{?=?3?=2D.{?=1第1页,共25页:..,∠?=∠???=90°,∠?=45°,∠?=60°,点?在边??上,边??,??交于点?.若??//??,则∠???的度数为()°°°°,在??△???中,∠???=90°,??=6,若以??边和??边向外作等腰直角三角形???和等腰直角三角形???.若△???的面积为?,△???的面积为?,则?+?=(),同一直角坐标系中,能表示一次函数?=?+??和?=??+?(?、?为常数,且?≠0)的图象是()、填空题(本大题共6小题,)第2页,共25页:..?的铁丝截成2?和1?两种长度的铁丝(两种都有)如果没有剩余,那么截法有______种.?=??+??=??+?和?=??的图象上一部分点的坐标见表:则方程组{11122?=??2的解为?=______,?=______.?……210?1……?……0369……1?……630?3……,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把?个纸杯整齐叠放在一起时,当?为11时?,已知圆柱底面的周长为8??,圆柱高为4??,在圆柱的侧面上,过点?和点?嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值的平方为______??.,把△???纸片沿??折叠,使点?落在图中的?′处,若∠?=29°,∠???′=90°,则∠?′??,∠???=∠???,△???的内角∠???的角平分线??与∠???的外角平分线交于点?,△???的外角∠???的角平分线与??的反向延长线交于点?,以下结论:①??//??;②??⊥??;③∠???+∠???=90°;④??平分∠???;⑤∠???+2∠???=第3页,共25页:..180°.其中正确的结论有______.(填序号)三、解答题(本大题共10小题,。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.()如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1.(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点?、?的坐标分别为(?4,4),(?1,3),并写出点?的坐标为______;(2)画出△???关于?轴的对称图形△???,并写出?点的坐标;1111(3)在?轴上求作一点?,使△???的周长最小,并直接写出点?.()计算(1)?3√27+2√12+3√48;√6√3+√48(2)√45×?.5√217.()解方程组.???=4(1){.4?+2?=?15??+=6(2){?2??=369第4页,共25页:..18.()为了解八年级学生的体质健康状况,某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测(满分10分,最低5分),并按照男女把成绩整理如图:八年级(10)???(1)求八年级(10)班的女生人数;(2)根据统计图可知,?=______,?=______,?=______;(3)若该校八年级一共有430人,则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人?19.()如图,点?、?分别在??、??上,??⊥??于点?,∠1=∠?,∠?+∠2=90°,求证:??//??.:∵??⊥??(已知)∴∠???=90°(______)又,∵∠1=∠?(已知)∴______(同位角相等,两直线平行)∴∠???=∠???(______)∴∠???=90°(______)又,∵∠???+∠???+∠2=180°(平角的定义)∴∠???+∠2=(______)°又∵∠?+∠2=90°(已知)第5页,共25页:..∴∠?=∠???(______)∴??//??.(内错角相等,两直线平行)20.()如图,已知:点?、?、?在一条直线上.(1)请从三个论断①??//??;②∠1=∠2;③∠?=∠?中,选两个作为条件,另一个作为结论构成一个真命题:条件::______.(2).()一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设快车离乙地的距离为?(??),慢车离乙地的距离为?(??),慢车行驶时间为?(?),两车之间的距离为?(??),21?,?与?的函数关系图象如图1所示,?与?:(1)图中的?=______,?点坐标为______;(2)当?何值时两车相遇?第6页,共25页:..(3)当?何值时两车相距200千米?22.()已知:现有?型车和?型车载满货物一次可运货情况如表:共运货(吨?型车(辆)?型车(辆))32172318某物流公司现有35吨货物,计划同时租用?型车?辆,?型车?辆,一次运完,,解答下列问题:(1)1辆?型车和1辆?型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若?型车每辆需租金300元/次,?型车每辆需租金320元/次,请选出最省钱的租车方案,.()4如图,在平面直角坐标系???中,直线?=??+8与?轴,?轴分别交于点?,点?,点?在?轴3的负半轴上,若将△???沿直线??折叠,点?恰好落在?轴正半轴上的点?处.(1)直接写出点?,?,?的坐标;(2)设??的长度为?,求?的值和直线??的解析式;(3)直线??与直线??相交于点?,求△???,共25页:..24.()【数学模型】如图(1),??,??交于?点,根据“三角形内角和是180°”,不难得出两个三角形中的角存在以下关系:①∠???=∠???;②∠?+∠?=∠?+∠?.【提出问题】分别作出∠???和∠???的平分线,两条角平分线交于点?,如图(2),∠?与∠?、∠?之间是否存在某种数量关系呢?【解决问题】为了解决上面的问题,∠???的平分线与∠???的平分线交于点?.(1)如图(3),若??//??,∠?=30°,∠?=40°,则∠?=______.(2)如图(4),若??不平行??,∠?=30°,∠?=50°,则∠?的度数是多少呢?易证∠?+∠1=∠?+∠3,∠?+∠4=∠?+∠2,请你完成接下来的推理过程:∴∠?+∠1+∠?+∠4=______,∵??、??分别是∠???、∠???的平分线,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴2∠?=______,又∵∠?=30°,∠?=50°,∴∠?=,共25页:..(3)在总结前两问的基础上,借助图(2),直接写出∠?与∠?、∠?之间的数量关系是:______.【类比应用】如图(5),∠???的平分线??与∠???的平分线??交于点?.已知:∠?=?、∠?=?,(?<?)则∠?=______(用?、?表示).第9页,共25页:..答案和解析1.【答案】?【解析】解:∵√16=4,∴√16的平方根是±√4=±:?.,.【答案】?1【解析】解:是分数,属于有理数;3|?3|=3,√4=2,3√?8=?2,是整数,属于有理数;…(每相邻两个4之间一个0)是循环小数,属于有理数;?1?故在实数?,,|?3|,√4,3√?8,√7,…(每相邻两个4之间一个0)中,无理数有?,232√7,:?.,其中初中范围内学****的无理数有:?,2?等;开方开不尽的数;…,.【答案】?【解析】解:∵∠?=50°,∴∠?+∠?=130°.∵∠?+∠?+∠1+∠2=360°,∴∠1+∠2=360°?130°=230°.故选:?.先根据三角形内角和定理求得∠?+∠?的和是130度,再根据四边形的内角和是360度,即可求得∠1+∠,共25页:..形,.【答案】?【解析】解:?、(?1,??2)当?≠0时位于第三象限,原说法错误,不符合题意;B、点?(2,?)和点?(?,?3)关于?轴对称,则?=2,?=3,,则?+?的值为5,符合题意;C、点?(1,?)到?轴的距离为|?|,原说法错误,不符合题意;D、平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原说法错误,:?.,熟知(1)关于?轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.(2)关于?轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,.【答案】??=2??+2??=8【解析】解:把{代入{中可得:?=12?=??+22?+2?=8{,4=?+2?=2解得:{,?=2?=2???2??=8①把{代入{中可得,?=22?=??+2②2??4?=8{,2?=2?+2?=?2解得:{,?=?3故选:?.?=2??+2??=8???2??=8①把{代入{中可求出?,?的值,再把?,?的值代入{中,进行计?=12?=??+22?=??+2②,二元一次方程组的解,.【答案】?第11页,共25页:..【解析】解:∵??//??,∠?=45°,∴∠???=∠?=45°,∵∠???是△???的外角,∠?=60°,∴∠???=∠?+∠???=105°.故选:?.由平行线的性质可得∠???=45°,再利用外角的性质即可求得∠???,解答的关键是熟记平行线的性质:两直线平行,.【答案】?【解析】解:在??△???中,由勾股定理得:??2+??2=??2=36,∵△???和△???是等腰直角三角形,12121221∴?+?=??+??=(??+??)=×36=18,122222故选:?.在??△???中,由勾股定理得??2+??2=??2=36,,.【答案】?【解析】解:?、一次函数?=??+?的图象经过第二、三、四象限,则?>0,?<0,则??<0;而一次函数?=?+??的图象与?轴交于正半轴,则??>0,??>0与??<0相矛盾,不符合题意;B、一次函数?=??+?的图象经过第一、三、四象限,则?>0,?<0,则??<0;而一次函数?=?+??的一次项系数为正,与题干图形相矛盾,不符合题意;C、一次函数?=??+?的图象经过第一、二、四象限,则?<0,?>0,则??<0;而一次函数?=?+??的图象与?轴交于负半轴,则??<0.??<0与??<0相一致,符合题意;D、一次函数?=??+?的图象经过第二、三、四象限,则?<0,?<0,则??>0;而一次函数?=?+??的图象与?轴交于负半轴,则??<0.??>0与??<0相矛盾,不符合题意;故选:?.,注意:一次函数?=??+?的图象有四种情况:第12页,共25页:..①当?>0,?>0,函数?=??+?的图象经过第一、二、三象限;②当?>0,?<0,函数?=??+?的图象经过第一、三、四象限;③当?<0,?>0时,函数?=??+?的图象经过第一、二、四象限;④当?<0,?<0时,函数?=??+?的图象经过第二、三、.【答案】4【解析】解:设截成2?的有?段,1?的有?段,且?≠0,?≠0,根据题意可列方程得:2?+?=9,则?=9?2?,∵?、?均为正整数,∴当?=1时,?=7;当?=2时,?=5;当?=3时,?=3;当?=4时,?=1;∴方程的正整数解有4组,即截法有4种,故答案为:,然后根据题意列出方程:2?+?=9,然后利用?=9?2?,,解题关键:.【答案】13【解析】解:由表中数据得到?=1时,?=?=3,12所以一次函数?=??+?的图象和?=??的图象的交点坐标为(1,3),1122?=??+?所以方程组{1的解为?=1,?=3.?=??2故答案为:1,?=1时,?=?=3,则可判断一次函数?=??+?的图象和?=??的121122图象的交点坐标为(1,3),:.【答案】17??【解析】解:设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高???,单独一个纸杯的高度为???,2?+?=9?=1则{,解得{,7?+?=14?=7第13页,共25页:..则?个纸杯叠放在一起时的高度为:(??1)?+?=??1+7=(?+6)??,当?=11时,其高度为:11+6=17(??).故答案为:17??.仔细观察图形,可知题中有两个等量关系:单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=9,单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度=,可列出方程组,,解答的关键是理解清楚题意,.【答案】128【解析】解:如图,把圆柱的侧面展开,得到矩形,则这圈金属丝的周长最小为2??的长度.∵圆柱底面的周长为8??,圆柱高为4??,∴??=4??,??=??′=4??,∴??2=42+42=32,∴??=4√2.∴这圈金属丝的周长最小为2??=8√2(??),则这圈金属丝的周长的最小值的平方为128??.故答案为:,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,?最短路径问题,掌握圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”.【答案】32°【解析】解:如图,∵∠???′=90°,∴∠???′=90°,∵△???纸片沿??折叠,使点?落在图中的?′处,∴∠???=∠?′??=45°,∠???=∠?′??,∵∠???=∠?+∠???=29°+45°=74°,∴∠???=106°,第14页,共25页:..∴∠?′??=106°,∴∠?′??=∠?′???∠???=106°?74°=32°.故答案为32°.如图,利用折叠性质得∠???=∠?′??=45°,∠???=∠?′??,再根据三角形外角性质得∠???=74°,利用邻补角得到∠???=106°,则∠?′??=106°,然后利用∠?′??=∠?′???∠???:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,.【答案】①②③⑤【解析】解:如图,过点?作??⊥??于?,??⊥??交??的延长线于点?,??⊥??于?,过点?作??⊥??于?,∵??是∠???的平分线,∴??=??,∵??是∠???的平分线,∴??=??,∴??=??,∴??是∠???的平分线,1即∠???=∠???=∠???,2∵??=??,∴∠???=∠???,∵∠???+∠???+∠???=180°,∠???+∠???+∠???=180°,∴∠???=∠???,∴??//??,因此①正确;∵??平分∠???,??平分∠???,∠???+∠???=180°,111∴∠???=∠???+∠???=×180°=90°,222即??⊥??,因此②正确;第15页,共25页:..∵??是∠???的平分线,∴∠???=∠???,∵??是∠???的平分线,∴∠???=∠???,∵∠???=∠???+∠???,∠???=∠???+∠???,1∴∠???=∠???,2∵??⊥??,??=??,1∴∠???=∠???=∠???,2∵∠???+∠???=90°,∴∠???+∠???=90°,因此③正确;11180°?∠???11∵∠???=∠???=×()=45°?∠???,而∠???=∠???22242∴∠???与∠???不一定相等,因此④不正确;∵??⊥??,∴∠?+∠???=90°,1∵∠???=∠???,21∴∠?+∠???=90°,2∴2∠?+∠???=180°,因此⑤正确;综上所述,正确的结论有:①②③⑤,故答案为:①②③⑤.根据等腰三角形的性质,角平分线的定义和性质、,角平分线的定义和性质、三角形内角和定理,掌握等腰三角形的性质,角平分线的定义和性质、,共25页:..15.【答案】解:(1)(?2,1);(2)所作图形如图所示:?(2,1);1(3)?(0,2).【解析】【分析】本题考查了根据轴对称变换作图,解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置,然后顺次连接.(1)根据平面直角坐标系的特点作出坐标系,写出点?的坐标;(2)分别作出点?、?、?关于?轴的对称的点,然后顺次连接,写出?点的坐标;1(3)作点?关于?轴的对称点,连接??,与?轴的交点即为点?.1【解答】解:(1)所作图形如图所示:?(?2,1);故答案为(?2,1).(2)见答案;(3)所作的点如图所示,第17页,共25页:..?(0,2).故答案为(0,2).16.【答案】解:(1)原式=?3+4√3+12√3=?3+16√3;(2)原式6√3+4√3=√45×?5√25√3=3√6?√25√6=3√6?2√6=.2【解析】(1)先把各根式化为最简二次根式,再合并同类项即可;(2)先算乘除,,熟知实数混合运算的法则是解题的关键.???=4①17.【答案】解:(1){,4?+2?=?1②①×2+②,得6?=7,7解得?=,6717将?=代入①,得?=?,667?=∴方程组的解为{6;17?=?65??+=6①(2){69,5?2??=3②691①?②得,?=3,3解得,?=9,将?=9代入①,得?=6,?=6∴方程组的解为{.?=9【解析】本题考查解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组是解题的关键.(1)用加减消元法解二元一次方程组即可;第18页,共25页:..(2)用整体思想,.【答案】【解析】解:(1)∵八年级(10)班男生人数为2+4+6+5+4+2=23(人),∴女生人数为43?23=20(人);(2)由条形统计图知,男生体质监测成绩的众数?=7,女生体质监测成绩的平均数?=5×5%+6×15%+7×30%+8×25%+9×15%+10×10%=,7+8中位数?==,2故答案为:、、7;5+4+2+20×(25%+15%+10%)(3)430×=210(人),43答:得分在8分及8分以上的人数共有210人.(1)先根据条形统计图得出男生人数,结合全班总人数即可得出女生人数;(2)由条形统计图可直接得出男生体质检测成绩的众数,再根据加权平均数的概念,结合扇形统计图可得出女生体质检测成绩的平均数和中位数;(3)用总人数乘以样本中男、、扇形统计图以及样本估计总体的统计思想,.【答案】垂直的定义??//??两直线平行,同位角相等等量代换90同角的余角相等【解析】证明:∵??⊥??(已知),∴∠???=90°(垂直的定义).又∵∠1=∠?(已知),∴??//??(同位角相等,两直线平行),∴∠???=∠???(两直线平行,同位角相等),∴∠???=90°(等量代换).又∵∠???+∠???+∠2=180°(平角的定义),∴∠???+∠2=90°.又∵∠?+∠2=90°(已知),第19页,共25页:..∴∠?=∠???(同角的余角相等),∴??//??(内错角相等,两直线平行).故答案为:垂直的定义;??//??;已知;两直线平行,同位角相等;等量代换;90;??//??得∠???=∠???,由??⊥??得∠???=∠???=90°,利用平角定义得出∠???+∠2=90°,结合∠?+∠2=90°可以得出∠???=∠?,,解题的关键是掌握平行线的判定和性质,.【答案】(1)①??//??;②∠1=∠2;;③∠?=∠?(2)证明:∵??//??,∴∠?=∠???,∵∠1=∠2,∴??//??,∴∠?=∠???,∴∠?=∠?.【解析】解:(1)条件:①??//??;②∠1=∠2;结论:③∠?=∠?,故答案为:①??//??,②∠1=∠2;③∠?=∠?;(2)见答案(1)根据命题的概念,写出条件、结论;(2)、平行线的性质,.【答案】3(3,180)【解析】解:(1)由?与?之间的函数的图象可知:当位于?点时,两车之间的距离增加变缓,∴由此可以得到?=3,∴快车的速度为300÷3=100(??/?),由图可得,慢车5?行驶300??,∴慢车的速度为300÷5=60(??/?),∵3×60=180(??),第20页,共25页:..∴快车到达乙地时,慢车行驶了180??,即两车相距180??,∴?(3,180),故答案为:3,(3,180);(2)由(1)可知,快车的速度为100??/?,慢车的速度为60??/?,15∴两车相遇所需时间为300÷(100+60)=(?),815∴当?为时两车相遇;8(3)①当两车行驶的路程之和为300?200=100(??)时,两车相距200??,此时?=100÷5(100+60)=;8②当两车行驶的路程和为300+200=500(??)时,两车相距200??,∵?=3时,快车到达乙地,即快车行驶了300??,10∴当慢车行驶200??时,两车相距200??,此时?=200÷60=,3510综上所述,?为或时,两车相距200??.83(1)由?与?之间的函数的图象可知?=3,即得快车的速度为100??/?,由慢车5?行驶300??,知慢车的速度为60??/?,即可得快车到达乙地时,慢车行驶了180??,故C(3,180);(2)15?15由300÷(100+60)=(?),可得当为时两车相遇;885(3)分两种情况:①当两车行驶的路程之和为100??时,?=100÷(100+60)=;②当两车行810驶的路程和为500??时,快车到达乙地,即快车行驶了300??,?=200÷60=.3本题考查了一次函数的应用,根据图象准确获取信息是解题的关键,.【答案】解:(1)设?辆?型车载满货物一次可运货?吨,?辆?型车载满货物一次可运货?吨,3?+2?=17依题意得:{,2?+3?=18?=3解得:{.?=4答:?辆?型车载满货物一次可运货3吨,?辆?型车载满货物一次可运货4吨.(2)依题意得:3?+4?=35,35?3?∴?=,4又∵?,?均为自然数,第21页,共25页:..?=1?=5?=9∴{或{或{,?=8?=5?=2∴共有3种租车方案,方案1:租用?型车1辆,?型车8辆;方案2:租用?型车5辆,?型车5辆;方案3:租用?型车9辆,?型车2辆.(3)选择方案1所需租车费为1×300+8×320=2860(元);选择方案2所需租车费为5×300+5×320=3100(元);选择方案3所需租车费为9×300+2×320=3340(元).∵2860<3100<3340,∴最省钱的租车方案是方案1:租用?型车1辆,?型车8辆,最少租车费为2860元.【解析】(1)设?辆?型车载满货物一次可运货?吨,?辆?型车载满货物一次可运货?吨,根据表格中的数据,即可得出关于?,?的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)根据租用的车一次运完35吨货物且恰好每辆车都载满货物,即可得出关于?,?的二元一次方程,再结合?,?均为自然数,即可得出各租车方案;(3)分别求出选择各方案所需租车费用,、二元一次方程的应用以及有理数的混合运算,找准等量关系,正确列出二元一次方程组(或二元一次方程).【答案】解:(1)在直线?=??+8中,令?=0,则?=8;令?=0,则?=6,3∴?(6,0),?(0,8),∴??=6,??=8,∴??=10=??,∴??=6+10=16,即?(16,0);(2)∵?(6,0),?(0,8),?(16,0),∴??=8,??=16,∵??=?,∴??=8+?,∵将△???沿直线??折叠,点?恰好落在?轴正半轴上的点?处,第22页,共25页:..∴??=??=8+?,在??△???中,?2+162=(?+8)2,解得?=12,∴?(0,?12),设??的解析式为?=??+?,则?12=?{,0=16?+?3?=解得{4,?=?123∴??的解析式为?=??12;4448?=??+8?=(3)由方程组{35,解得{,324?=??12?=?45482