福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)5884.pdf

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):一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,,共有310张纸片,则n的值是()、填空题111.??x5ym与2xny2是同类项,则m?“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=.?1时,代数式ax3?bx?1的值为2024,则当x=?1时,代数式ax3?bx??3,y?2,且x?y??x?y,则x?,将长方形ABCD沿EF折叠,点C落在C?处,点D落在点D?处,若?BFE??BFC?,则?BFC??.试卷第2页,共4页:..三、:?23???4???1????3?23??,再求值:4x2??x2?3x2?3x?1?2(x2?2x?1)?,其中x???,直线AB与CD相交于点O,∠AOE是直角.(1)直接写出∠DOE的补角;(2)直接写出∠DOE的余角;(3)若OF平分∠AOC,且∠COF=20°,求∠,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,其行驶记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:千米).第1第2第3第4批批批批??6??5(1)送完第4批客人后,王师傅在公司的东边还是西边?距离公司多少千米?(2),则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?,点C为线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点,回答下列问题:(1)试判断线段AB与MN之间的数量关系,并说明理由;(2)若点P是线段AB的中点,AC?6cm,CP?2cm,,某校为适应新中考要求,决定采购一批某品牌足球和跳绳,用于学生训练,学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元,跳绳每条定价19元,现有A,B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案,A网店:买一个足球送一条跳绳;B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款,已知学校要采购足球100个,跳绳x条(x>100).(1)请用含x的代数式分别表示在这两家网店购买,各需付款多少元?(2)若x=300时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?试卷第3页,共4页:..,已知?1??2,?C??D.(1)判断BD与CE是否平行,并说明理由;(2)求证:?A??,3,6,10,15,21,28,……叫做三角形数,这列数具有一定的规律,若把第一个数记作a,第二个数记作a……,第n个数记作a;12n(1)计算:a?a?______,a?a?______,a?a?______,a?a?______,21324354试推测:a?a?______(注:用含n的代数式表示推测的结论);nn?1(2)用(1)的结论,①计算:a?a;②求a的值(注:请直接写出答案).①,已知AB∥CD,点M、N分别在AB、CD上.(1)求证:?MEN??AME??CNE;11(2)如图②,若?AME??EMF,?CNE??ENF,?MEN?100?,求?MFN的度22数;1(3)如图③,若MF、NG分别平分?BME、?CNE,?EGN?90???MEN,求证:2EG∥,共4页:..参考答案:【分析】,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,根据定义解题即可.【详解】解:?2024的绝对值是:?2024?2024,故选:【详解】【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则进行计算即可得.【详解】-4+7=3,所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃,故选A.【点睛】本题主要考查有理数的加法,【分析】用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,10的指数比原数的整数位数少1.【详解】106000??:D.【点睛】本题主要考查科学记数法,牢记科学记数法的定义(把一个绝对值大于10的数记作a?10n的形式,其中a是整数位数只有一位的数,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法)【分析】先将绝对值函数,再根据正数大于0,0大于负数,负数绝对值大的反而小,即可得出结论.【详解】解:∵?2?2,8∴?3???0??2,即?3最小,3故选:C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,【分析】本题考查了多项式次数的概念;根据“多项式的次数为多项式内,次数最高的项的答案第1页,共12页:..次数”即可得出答案.【详解】解:多项式3?4xy2?5x2y?6x3y2的次数为3?2?5,故选:【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可.【详解】解:①2a?a?a,计算错误,符合题意;②x3?x3?2x3,计算错误,符合题意;③3m2与2n不是同类项,不能合并,计算错误,符合题意;④6t2?5t2?t2,计算正确,不符合题意;∴计算错误的一共有3个,故选C.【点睛】本题主要考查了合并同类项,【分析】观察数轴根据点B与点A之间的距离即可求得答案.【详解】观察数轴可知点A与点B之间的距离是5个单位长度,点B在点A的右侧,因为点A表示的数是-2,-2+5=3,所以点B表示的数是3,故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离,有理数的加法,【分析】根据平角可求?CBD,进而根据平行线的性质即可求出?2的度数.【详解】解:∵AB?BC∴?ABC?90?∵?1?50?答案第2页,共12页:..∴?CBD?180???1??ABC?40?∵a∥b∴?2??CBD?40?故选:A【点睛】本题考查了平行线的性质、【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.【详解】选项A、C、D折叠后都符合题意;只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点,.【点睛】此题考查的知识点是几何体的展开图,关键是解决此类问题,【分析】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数值等条件,认真分析,:撕了n次后可得3n?1张纸,列出方程求解即可.【详解】小明撕了1次时,有4张纸3?1?1;小明撕了2次时,有7张纸3?2?1;小明撕了3次时,有10张纸3?3?1;…可以发现:小明撕了几次后,?1张纸;即3n?1?310,解得,?103;故选:.-2答案第3页,共12页:..11??2【详解】解:?的倒数是:1,2?2故答案为:-【点睛】本题考查了倒数的概念,即当a≠0时,:负数的a倒数还是负数,【分析】,并且相同字母的指数也相同,.【详解】解:∵?x5ym与2xny2是同类项,∴m?2,n?5,∴m?2n?2?10?12,故答案为:.-10【详解】解:∵A※B=(A+B)﹣(A﹣B),∴3※(﹣5)=[3+(﹣5)]﹣[3﹣(﹣5)]=(﹣2)﹣8=﹣﹣:此题考查了有理数的加减混合运算,解答此题的关键是根据所给的式子,找出新运算的运算方法,.?1【分析】本题考查代数式求值,?1,代入代数式ax3?bx?1中,求出a?b的值,再把x=?1代入ax3?bx?2022代数式,整体代入a?b的值得结果.【详解】把x?1,代入ax3?bx?1?2024中,a?b?1?2014,?a?b?2023,则当x=?1时,ax3?bx?2022?a???1??b???1??2022,??a?b?2022,答案第4页,共12页:..???a?b??2022??2023?2022,??115.?5或?1【分析】?3,|y|?2,求出x??3,y??2,然后根据|x?y|??x?y,可得x?y?0,然后分情况求出x?y的值.【详解】解:?|x|?3,|y|?2,?x??3、y??2,又|x?y|??x?y,?x?y?0,则x??3、y?2或x??3、y=?2,所以x?y??5或?1,故答案为:?5或??/60度【分析】本题考查折叠性质、.【详解】解:折叠性质得?EFC???EFC,∵?BFE??BFC?,1∴?BFE??BFC???EFC,2∵?BFE??EFC?180?,1∴?BFC???180??60?,3故答案为:60?.17.?19【分析】先将绝对值和乘方化简,【详解】解:?23???4???1????3?232??8???3?932??8??3?93??8?2?9答案第5页,共12页:..??19.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则,有理数的混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,?5x?1,?2【分析】先利用去括号的法则去掉括号后,合并同类项,再将x値代入计算即可.?4x2??x2?3x2?9x?3?2x2?4x?2?【详解】原式?4x2?x2?3x2?9x?3?2x2?4x?2?4x2?5x?11当x?时,2?1?21原式?4????5??1?2?25??2【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值,.(1)∠EOC.(2)∠DOB,∠AOC(3)50°【分析】(1)根据补角的定义,结合图形,可知∠DOE的补角是:∠EOC;(2)由图可知,∠DOE+∠DOB=90°,∠DOB=∠AOC,可知∠DOE的余角是:∠DOB,∠AOC;(3)根据OF平分∠AOC,可知∠DOB=∠AOC=40°,可知∠DOE=50°.【详解】(1)解:∠DOE的补角是:∠EOC.(2)由图可知,∠DOE+∠DOB=90°,∠DOB=∠AOC,∠DOE的余角是:∠DOB,∠AOC.(3)∵OF平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COF=40°,又∵∠AOE=90°,∴∠DOE=180°-(∠AOE+∠AOC)=180°-(90°+40°)=50°.答案第6页,共12页:..【点睛】本题主要考查的是余角、补角的定义及基本运算,以及角平分线的性质,.(1)送完第4批客人后,王师傅在公司的西边,距离公司6千米;(2)送完第4批客人后,.【分析】本题主要考查正负数的实际运用,有理数的加法的应用及绝对值的意义,有理数乘法的应用.(1)将行驶记录相加即可得出结果;(2)将行驶记录的绝对值相加,然后乘以每千米耗油即可.【详解】(1)解:??????6????????5???6,即送完第4批客人后,王师傅在公司的西边,距离公司6千米;????6????5??(2)解:???6??5???(升).答:送完第4批客人后,.(1)MN?AB,理由见解析2(2)3cm11【分析】(1)根据M、N分别是线段AC、BC的中点,得到MC??BC,根22据MN?,代入计算即可;(2)先求出AP?8,根据中点定义得到AB?16,再求出CB?10,根据中点定义得到CN?5,?,线段的和差,熟练掌握线段中点的定义,线段的加减计算,【详解】(1)MN?AB,理由:2∵M、N分别是线段AC、BC的中点,11∴MC??BC,22答案第7页,共12页:..1111∴MN??AC?BC??AC?BC??AB;2222(2)∵AC?6cm,CP?2cm,∴AP?AC?CP?8?cm?,∵P是线段AB的中点,∴AB?2AP?16?cm?,∴CB?AB?AC?16?6?10?cm?,∵N是线段CB的中点,1∴CN?CB?5?cm?,2∴?CP?5?2?3?cm?..(1)11000?19x,11610?(2)在A网店购买较为合算【分析】(1)利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×去掉优惠后跳绳的数量得出A网店的付款;利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×跳绳的数量的总和×90%得出B网店的付款;(2)先分别求代数式的值,然后比较大小即可.【详解】(1)解:在A网店购买,需付款为:129?100?19(x?100)?11000?19x,在B网店购买,需付款为:(129?100?19x)?90%?11610?;(2)解:当x=300时,11000?19x?11000?19?300?16700,11610??11610??300?16740,∵16700?16740,∴在A网店购买较为合算.【点睛】本题考查列代数式,代数式的值,比较大小,掌握列代数式方法,求代数式的值的步骤,.(1)平行;理由见解析(2)见解析答案第8页,共12页:..【分析】本题考查了平行线的判定与性质.(1)根据对顶角相等可以得出同位角相等,即可得出结论;(2)由BD∥CE得出?C??DBA,从而得出?D??DBA,可判定DF∥AC;再由平行线的性质即可得出结论;【详解】(1)解:平行;理由如下:∵?1??DMF,?1??2,∴∠DMF?∠2,∴BD∥CE;(2)解:∵BD∥CE,∴?C??DBA,∵?C??D,∴?D??DBA,∴DF∥AC,∴?A??.(1)2;3;4;5;n(2)①6069;②2049300【分析】本题主要考查了数字类的规律探索,找到规律是解题的关键.(1)观察所给式子即可得到答案;找到规律可知a?a?n;nn?1(2)①根据(1)可知a?a?2024,a?a?2023,a?a?2022,三式相加202420232023202220222021即可得到答案;②仿照上题进行求解即可.【详解】(1)解:观察可知a?a?2;a?a?3;a?a?4;a?a?5;21324354…∴a?a?n,nn?1故答案为:2;3;4;5;n;(2)解:①由(1)可知a?a?2024,a?a?2023,a?a?2022,202420232023202220222021∴a?a?a?a?a?a?2024?2023?2022?6069,202420232023202220222021答案第9页,共12页:..∴a?a?6069;20242021②∵a?a?2,a?a?3,a?a?4,…a?a?2024,21324320242023∴?a?a???a?a???a?a?????a?a???a?a?2024202320232022202220213221?a?a20241?2?3?4???2024,2024??2024?1?∴a?1?2?3???2024??.(1)证明见解析(2)60?(3)证明见解析【分析】本题考查了平行线的性质,掌握“猪脚模型”的数量关系是解本题的关键;(1)利用两直线平行,内错角相等,可得结论;(2)过F作FG∥AB,仿照(1)可得结论;(3)利用(1),(2)数量关系和角平分线的定义,三角形内角和定理的和差关系得结论.【详解】(1)过点E作EF∥AB,??AME??FEM,?AB∥CD,?EF∥CD,??FEN??CNE??FEM??FEN??AME??CNE,即:?MEN??AME??CNE;答案第10页,共12页:..(2)过F作FG∥AB,?AB∥CD,??1??2,?3=?4,??MFN?BMF?DNF11??AME??E??ENF?MEN?100?,,22111??MEN??EMF??ENF???EMF??ENF??100?,222??EMF??ENF?200?Q?AME??EMF??BMF?180?,?CNE??ENF??DNF?180?由(1)得?MEN??AME??CNE?100?,??MFN??BMF??DNF?360??100??200??60?,(3)?MFNG?E、分别平分、,答案第11页,共12页:..1??1??2??CNE,?3??4??EMF2?1?MEN??AME??CNE,?EGN?90???MEN,2?AME?180???EMB,11??EGN?90???MEN?90????AME??CNE?,2211?90???AME??CNE221?90???180???EME???2,21?90??90???EME??2,2?EGN?180???3??2,?GEN?180???EGN??2?180???180???3??2???2,??GEN??3?2?2,?GEM??GEN??MEN??3?2?2??AME??CNE,??GEM??AME??3??EMF?2?3,??GEM?EMF??AME??3??3?180??EG∥MF答案第12页,共12页