《时域离散系统》.ppt

该【《时域离散系统》 】是由【相惜】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《时域离散系统》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。时域离散系统的定义定义:将输入序列变换成输出序列的一种运算系统。 假设用符号T[?]表示这种运算关系,那么其输入与输出之间的关系可表示为: y(n)=T[x(n)] 其框图:T[?]x(n)y(n)时域离散系统线性〔Linearity〕系统定义:满足线性叠加原理的系统称为线性系统。 设y1(n)=T[x1(n)],y2(n)=T[x2(n)] 那么,线性系统一定满足: T[x1(n)+x2(n)]=y1[n]+y2[n] T[ax1(n)]=ay1[n]〔a为常数〕即T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1[n]+by2[n] 例2-1 证明y(n)=ax(n)+b〔a和b为常数〕所代表的系统是非性线系统。练****设一系统的输入输出关系为 y[n]=x2[n]试判断系统是否为线性?时不变〔Time-Invatiance〕系统定义:系统对输入信号的响应与信号加于系统的时间无关,这种系统称为时不变系统。 可用公式表示为: y(n)=T[x(n)] y(n-n0)=T[x(n-n0)]〔n0为任意整数〕线性时不变系统简称为:LTI在n表示离散时间的情况下,“非移变〞特性就是“非时变〞特性。 例2-2 检查y(n)=ax(n)+b〔a,b为常数〕所代表的系统是否是时不变系统。 Yes 例2-3 检查y(n)=nx(n)所代表的系统是否是时不变系统。 No线性时不变系统的根本元件LTI系统输入与输出之间的关系定义:系统对于?(n)的零状态响应,用h(n)表示。 h(n)=T[?(n)]线性时不变系统任意鼓励x(n)下的响应y(n)与h(n)间的关系:线性卷积的性质1、交换律:2、结合律:线性卷积的性质〔续〕3、分配律:易证明:假设两序列长度分别为M和N,那么其线性卷积的长度为M+N-1。线性卷积的计算——图解法〔1〕将x(n)和h(n)用x(m)和h(m)表示,再将h(m)翻转形成h(-m);〔2〕将h(-m)移n位,得到h(n-m)。当n>0,序列右移;n<0,序列左移;〔3〕将x(m)和h(n-m)相同m的序列值对应相乘,序列值再相加。对所有的n重复这种运算。 例:设x(n)=R4(n),h(n)=R4(n), 求y(n)=x(n)*h(n)。图解法求卷积和例如:求:解:012R4(n)1n3012R4(n)1n3R4(m)m0-1-2R4(-m)1n-30-1-2R4(1-m)1n120-1R4(2-m)1n10y(n)1n1234567234线性卷积的计算——解析法将x(n)和h(n)表示为单位采样序列的移位加权和,再利用卷积公式计算。 例:设x(n)=R4(n),h(n)=R4(n)。求y(n)=x(n)*h(n)[解答]