浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养.doc

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一图多问、一图多变和一题多图图形发散****惯指对学生图形中某些元素的位置不断变化,从而产生一系列新的图形。了解几何图形的演变过程,不仅可以举一反三。触类旁通,还可以通过演变过程了解它们之间的区别和联系,找出特殊与一般之间的关系。引导学生观察同一事物时,要从不同的角度、不同的方面仔细地观察,认识事物,理解知识,这样既能提高学生思维的灵巧性,又能培养学生的发散思维能力。例3::△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证:AE与⊙O相切于点A。证明完毕后,我做了如下变化:如假设〔1〕把“AB为直径〞改为“AB非直径〞,结论是否仍成立?并加以证明。〔2〕:等腰△ABC内接于⊙O,AB=AC、AE∥BC。求证:AE与⊙O相切于点A。〔3〕:等腰△ABC内接于⊙O,AB=AC,AE=AC,AE与⊙O相切于点A。求证:AE∥BC。〔4〕:△ABC内接于⊙O,AE与⊙O相切于点A,AE∥BC。求证:△ABC是等腰三角形。例4:多边形内角和定理:n边形的内角和等于〔n-2)·180°。课本用了从特殊到一般,由直观到抽象的方式,找出了其中的规律〔三角形个数,算出内角和〕从而推出公式〔n-2)·180°〔如图四〔1〕。但这是以一个顶点为出发点向各项顶点引辅助线。这时,可移动这出发点P到边上〔2〕、内部〔3〕、外部〔4〕或多个出发点〔5〕,甚至改变“方向〞,先求外角和〔6〕或归纳地研究〔7〕等等,但注意适可而止。通过适当变化几何题目的或结论,可使学生的发散思维能力得到进一步加强。进行一次适当的变式训练,学生就相当于做了一套“思维体操〞。不仅能稳固知识,开阔学生视野,还能活泼学生思维,提高学生的应变能力。三、在诱导变通中,培养学生的发散思维能力变通是发散思维的显著标志。要对问题实行变通,只有在摆脱****惯性思考方式的束缚,不受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思维闭塞时,教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系,作出转换、假设、化归、逆反等变通,产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题:王师傅做一批零件,8天做了这批零件的2/5,这样,剩下的工作还要几天可以完成?学生一般都能根据题意作出〔1-2/5〕÷〔2/5÷8〕的****惯解答。此时,教师可作如下诱导:教师诱导性提问学生求异性解答:①????完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×〔1-2/5〕?②????已做零件数是剩下零件数2/5÷〔1一2/5〕的几分之几?③????剩下零件数是已做零件数〔1-2/5〕÷2/5的几倍?④????能从题中数量间找出相等方程解法〔略〕关系吗?⑤????从题中几种量中能判断出比例解法〔略〕比例关系吗?通过这些诱导,能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程,逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力,这对于培养学生的发散思维是极为有益的。四、在鼓励独创中,培养学生的发散思维能力心理学研究说明,创造性既非与生俱来,也不是少数尖子生所特有的。85%的创造性,只需要具有中等或中等以上的智力。老师在教学中要多表扬、少批评,让学生建立自信,成认自我,同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题,弃旧图新、超越,寻求首创性的思维。〔一〕??发挥想象力?德国著名的哲学家黑格尔说过:“创造性思维需要有丰富的想象。〞?一位老师在课堂上给同学们出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处?〞,要求同学们尽可能想得多一些,想得远一些。马上有的同学想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城。有的同学想到古代人们把砖刻成建筑上的工艺品。有一位同学的答复很有意思,他说砖可以用来打坏人。从发散性思维的角度来看,这位同学的回容许该得高分,因为他把砖和武器联系在一起了。〔二〕淡化标准答案,鼓励多向思维学****知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解,鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。单向思维大多是低水平的发散,多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假设…〞、“假定…〞、“否那么…〞之类的问题,才能强迫自己换另一个角度去思考,想自己或别人未想过的问题。老师在教学中要多表扬、少批评,让学生建立自信,成认自我,同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题,弃旧图新、超越,寻求首创性的思维。?培养学生的创造性既要靠老师,也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机,让他们也有时机“异想天开〞,心驰神往。要知道,奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。在寻求“唯一正确答案〞的影响下,学生往往是受教育越多,思维越单一,想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素,在课堂上启发学生,展开丰富合理的想象,对作品进行再创造。〔三〕学会反向思维反向思维也叫逆向思维。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题,从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。反向思维不受旧观念束缚,积极突破常规,标新立异,表现出积极探索的创造性。其次,反向思维不满足于“人云亦云〞,不迷恋于传统看法。但是反向思维并不违背生活实际。在分析和解决问题的过程中,学生能别出心裁地提出新异的想法和解法,这是思维独创性的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题,大胆地提出与众不同的意见与质疑,独辟蹊径地解决问题,这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。事实上,独创往往蕴含于求异与发散之中,经常诱导学生思维发散,才有可能出现超出常规的独创;反之,独创性又丰富了发散思维,促使思维不断地向横向与纵向发散。总之,在初中数学教学过程中,教师可结合教学内容和学生的实际情况,采取多种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵巧性,以到达诱导学生思维发散,培养发散思维能力的目的。综上所述,培养学生多角度,全方位的全面思考问题能力,应该让学生注意克服已有的思维定势,改变固有的思路与方法。激发学生敢于提出问题,勤于思考,善于思考,提高分析问题和解决问题的能力,所有这些都是培养学生的发散思维的关键。也是当前数学教学改革的重点之一。?衷心感谢沈阳师大学指导教师于江波教授的热心帮助和指导。参考文献:[1]凡禹。纲与目——发散与收敛。超常思维的修炼[M]?北京:民主与建设出版社。[2]朱美仙,近几年中考数学开放性试题归类简析,中学数学教学参考[J],2024,4:48-49[3]丁斌毅,开放型****题与发散性思维,中学数学教学参考[J],