2024年初二数学必备的知识点.docx

该【2024年初二数学必备的知识点 】是由【baba】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年初二数学必备的知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2024年初二数学必备的知识点初二数学必备的知识点1 必备的初二上册数学第六章知识点:平均数 平均数问题:平均数是等分除法的发展。 解题关键:在于确定总数量和与之相对应的`总份数。 算术平均数:已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数,求平均每份是多少。数量关系式:数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数:已知两个以上若干份的平均数,求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数:是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分,求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。初二数学必备的知识点2 一次函数 1、函数概念: 在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. 2、一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. (2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x的次数为1,一次项系数k必须是不为零的常数,b可为任意常数. (3)当b=0,k≠0时,y=b仍是一次函数. (4)当b=0,k=0时,它不是一次函数. 3、一次函数的图象(三步画图象) 由于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(-,0).=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可. 4、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质(正比例函数的性质略) (1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时,y的值随x值的增大而增大; ②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小. (2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓); (3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置; ①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上; ②当bb(或ax ①当a>0时,解为 ②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a<0时,解为 '探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: ①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设:设出适当的未知数; ③列:根据题中的不等关系,列出不等式; ④解:解出所列的不等式的解集; ⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意. 一元一次不等式组 :由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. ,就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. : (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;初二数学必备的知识点6 轴对称 一、定义 1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线[成轴]对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对应点。 3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 4、有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 二、重点 1、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。 3、垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 4、垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 5、如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。 6、轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。,这个图形与原图形的形状,大小完全相等。新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 7、等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等[等边对等角]等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合[三线合一][等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(,底边上的高,顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。 等腰三角形两腰上的高或中线相等。 等腰三角形两底角平分线相等。 等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底角到一腰的距离。 等腰三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线到两腰的距离相等。] 8、等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等[等角对等边]。 [如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。] 9、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。 10、等边三角形的判定:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 11、直角三角形的性质之一:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。