2024年初二数学知识点总结.docx

该【2024年初二数学知识点总结 】是由【baba】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年初二数学知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2024年初二数学知识点总结初二数学知识点总结1 1、正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 (1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质; (2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等; (3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角; (4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴; (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定 (1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种: 先证它是矩形,再证有一组邻边相等。 先证它是菱形,再证有一个角是直角。 (2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下: 先证明它是平行四边形; 再证明它是菱形(或矩形); 最后证明它是矩形(或菱形)。初二数学知识点总结2 第十六章分式 一、定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。 二、分式基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 三、分式计算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒置后,与被除式相乘。 分式乘方:分式乘方要把分子、分母分别乘方。 四、整数指数幂:(1)(2)较小数的科学记数法; 五、分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。(这个解是增根,原方程无解)。 第十七章反比例函数 一、形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数; 二、反比例函数的图像属于双曲线; 三、性质:当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 第十八章勾股定理 一、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 二、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。 三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。 四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形 一、平行四边形: 1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。 3、判定:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形; (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (5)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(定义) 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 二、矩形: 1、定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 3、判定:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义) (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、菱形: 1、定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 3、判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义) (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边相等的四边形是菱形。 4、S菱形=底×高S菱形=ab(a、b为两条对角线) 四、正方形: 1、定义:有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正方形。 2、性质:四条边都相等,四个角都是直角;正方形既是矩形,又是菱形。 3、判定:(1)邻边相等的矩形是正方形。 (2)有一个角是直角的菱形是正方形。 五、梯形: 1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 判定:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底,且等于上、下两底和的一半。 六、重心: 1、线段的重心就是线段的中点。 2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 3、三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。 七、数学活动(教材115页): 1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法(重点30°角) 2、宽和长的比是()的矩形叫做黄金矩形。 第二十章数据的分析 一、加权平均数:计算公式(教材125页。) 二、中位数:将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 三、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 四、极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 五、方差: 1、计算公式:(表示的平均数) 2、性质:方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 六、数据的收集与整理的步骤: 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 一是分类是:正数、负数、0; 另一种分类是:有理数、无理数 将两种分类进行组合:负有理数,负无理数,0,正有理数,正无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等; (3)有特定结构的数,…等; (4)某些三角函数值,如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。 3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。初二下册数学知识点总结归纳标签:初中知识时间:2020-10-29 数学家也研究纯数学,也就是数学本身,,,欢迎大家参考! 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变 2分式的运算(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。(2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质图像:双曲线表达式:y=k/x(k不为0) 性质:两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理 1勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形第四章四边形 1平行四边形性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形;查看全文初二下册每一章数学知识点总结标签:初中知识时间:2020-10-29 数学被应用在很多不同的领域上,包括科学、工程、,有时亦会激起新的数学发现,,欢迎大家参考! :形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。 =k(k为常数,k≠0)都是。 :反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点 :当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章勾股定理 :如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。 :如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。 。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)查看全文