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月考)假如一个自然数能表示两个自然数的平方差,那么称个自然数智慧数,比方:16=5232,16就是一个智慧数,小明和小王自然数中的智慧数行了以下的研究:小明的方法是一个一个找出来的:222222222220=00,1=10,3=21,4=20,5=32,7=432,8=3212,9=5242,11=6252,?小王小明的方法太麻,他想到:2k是自然数,因为(k+1)k=(k+1+k)(k+1k)=2k+,自然数中全部奇数都是智慧数.:(1)依据上述方法,自然数中第12个智慧数是15(2)他0,4,8是智慧数,由此猜4k(k≥3且k正整数)都是智慧数,你参考小王的法明4k(k≥3且k正整数)都是智慧数.(3)他2,6,10都不是智慧数,由此猜4k+2(k自然数)都不是智慧数,利用所学的知判断26是不是智慧数,并明原因.【解答】解:(1)小明的方法,12=4222,13=7262,15=8272,即第12个智慧数是15.(圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析]:15;2)设k是自然数,因为(k+2)2﹣k2=(k+2+k)(k+2﹣k)=4k+4=4(k+1).因此,4k(k≥3且k为正整数))令4k+2=26,解得:k=6,故26不是智慧数.(2015春?重庆一中月考)我们用[x]表示不大于x的最大整数,比方[]=1,[﹣]=﹣:(1)[π]=3,[﹣π]=﹣4.(此中π为圆周率);(2)已知x、y知足方程组,求x、y的取值范围;3)当﹣1≤x≤2时,求函数y=[x]2﹣2[x]+3的最大值与最小值.【解答】解:(1)由题意可得:[π]=3,[﹣π]=﹣4;故答案为:3,﹣4;(2)解方程组得:,则﹣1≤x<0,2≤y<3;3)当﹣1≤x<0时,[x]=﹣1,此时y=(﹣1)2﹣2×(﹣1)+3=6;当0≤x<1时,[x]=0,此时y=3;当1≤x<2时,[x]=1,此时y=12﹣2×1+3=2;x=2时,[x]=2,此时y=22﹣2×2+3=3;综上所述:y最大=6,y最小=?重庆巴蜀中学期末)我们来定义下边两种数:①平方和数:若一个三位数或许三位以上的整数分红左、中、右三个数后知足:中间数=(左侧数)2+(右侧数)2,我们就称该整数为平方和数;比方:,左侧数是2,右侧数是1.∵22+12=5,∴:关于整数3254,它的中间数是25,左侧数是3,右侧数是4,∵32+42=25∴2,;②双倍积数:若一个三位数或许三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后知足:中间数=2×左侧数×右侧数,我们就称该整数为双倍积数;比方:关于整数163,它的中间数是6,左侧数是1,右侧数是3,∵2×1×3=6,∴163是一个双倍积数,又比方:关于整数3305,它的中间数是30,左侧数是3,右侧数是5,∵2×35=30,∴3305是一个双倍积数,自然361和5303这两个数也是双倍积数;(圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析]:在下边的问题中,我们一致用字母a表示一个整数分出来的左侧数,用字母b表示一个整数分出来的右侧数,请依据上述定义达成下边问题:(1)假如一个三位整数为平方和数,且十位数为9,则该三位数为390;假如一个三位整数为双倍积数,且十位数字为4,则该三位数为241或142;2)假如一个整数既为平方和数,,b应当知足什么数目关系;说明原因;(3)为一个平方和数,为一个双倍积数,求a2﹣b2.【解答】解:(1)∵三位整数为平方和数,9=32+02,∴左侧数为3,右侧数为0,∴该三位数为390.∵三位整数为双倍积数,且十位数字为4,4=2×2×1,∴,)假如一个整数既为平方和数,,b应当知足a2+b2=2ab,即(a﹣b)2=0,∴a=b.(3)由题意,易知(a﹣b)2=25,(a+b)2=1225,a>0,b>0,a﹣b=±5,a+b=35,a2﹣b2=±175.(圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析](圆满版)重庆中考数学阅读专题[含详尽答案解析]