该【《数学建模讲座》 】是由【相惜】上传分享,文档一共【27】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【《数学建模讲座》 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。、世博会迷你超市如何布局?一个城市中,商业如何布局才能为大多数市民提供方便?农村中,如何选择集市贸易的地点以便扩大物资交流?假设从经营者的角度考虑,一个商店要获得利润就应吸引足够的顾客,应该估计商店能吸引多远的顾客,顶峰销售时间的交通是否方便?精选课件设A、B为两个商业中心,T表示某顾客去商业中心购物的概率,我们应该考虑T应与哪些因素有关?假设T只依赖于两个关键参数:一、是顾客到商业中心的距离D,二、是商业中心的吸引力F。即T=f(D,F)。为了寻找两个中心的影响区域,我们应该确定顾客到每个中心去的可能性相等的点,即等概率点,它由如下方程确定f(D1,F1)=f(D2,F2)精选课件由T的含义,它随F及D变化。当F增加时,说明中心的吸引力增加,想去的人应该增多,即T应该增大;再根据一般人就近购物的心理,当D增加时,T应该减少。,我们在这里不可能精确而详尽地讨论,只是给出一种初等思路,使其比定性或政策性阐述更说服人。这对于理解数学建模或许有所启发。我们先讨论一种最简单的情况:假定社会构成只有富人和穷人。精选课件首先要解决的是如何描述富人和穷人的分配状态,即用恰当的数学结构,将富人和穷人的分配状态表示出来。在这个问题中我们面临两数量:富人的收入;穷人的收入。设富人的收入为x;穷人的收入为y。显然有X≥0,y≥0。几何意义:给定的〔x,y〕表示平面坐标一个点,所有的〔x,y〕表示xy平面,即是说:富人和穷人所有的分配状态,一定落在xy平面上。考虑条件X≥0,y≥0。那么分配状态可以进一步明确在xy平面的第一象限上。精选课件补充穷人和富人收入差距的条件:x≥y分配状态集合:D={〔x,y〕|X≥0,y≥0,x≥y}yx=yDX≥0,y≥0,x≥y450ox几何描述图1精选课件问题仍然没有解决,补充分配上限条件:设某年国家最多给出k元作为分配总额,即x+y≤k,那么我们有分配状态集合:D={〔x,y〕|X≥0,y≥0,x≥y,x+y≤k}kx=yx+y=kDk几何描述图2精选课件思考:问题解决没有,我们应该补充什么条件?补充利益最大化条件1:富人和穷人都希望将国家能够用于分配的所有钱分光。即x+y=k分配状态集合:D={〔x,y〕|X≥0,y≥0,x≥y,x+y=k}几何描述图3精选课件
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