《数值分析误差》.ppt

该【《数值分析误差》 】是由【相惜】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《数值分析误差》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。北京工业大学应用数理学院数值分析(计算方法)第一章:(Source&Classification)模型误差参数误差(观测误差)方法误差(截断误差)(ModelingError)用计算机解决实际问题时,首先要建立数学模型,各种实际问题是十分复杂的,而数学模型是对被描述的实际问题进行抽象、简化而得到的,往往忽略了一些次要因素,因而是近似的,我们把数学模型与实际问题之间出现的这种误差称为模型误差。如自由落体公式忽略了空气阻力。精选课件数学模型中的物理参数的具体数值,一般通过实验测定或观测得到的,因此与真值之间也有误差,这种误差称为参数误差或观测误差。例如前例中的重力加速度g=,这个数值是由屡次实验而得到的结果实际的值有一定的误差,这时g-。(观测误差,MeasurementError)(截断误差TruncationError〕在数学模型〔包括参数值〕确定以后,就常要考虑选用某种数值方法具体进行计算,许多数值方法都是近似方法,故求出的结果与准确值之间是有误差的,该误差称为截断误差或方法误差。例如,函数f(x)用Taylor多项式近似代替,那么数值方法的截断误差为:精选课件对于参与计算的数据用计算机做数值计算时,所计算数据的位数可能很多甚至可能有无穷多位,而计算机的字长有限的,因此只能对有限位进行计算,原始数据和计算结果在计算机上表示均用4舍5入或截去的方法进行处理,这种误差称为舍入误差。例如用近似代替π,产生的误差:即4舍5入产生的误差就是舍入误差。(RoundingError〕,其他三种误差没有积累。(ErrorandSignificantDigits)如果x*为x的近似值,称e*=x-x*为绝对误差。绝对误差往往是未知的,而只知道它的一个上限,此上限|e*|=|x-x*|记为?*,称为绝对误差限(accuracy)。工程上常记为x=x*±?*,例如绝对误差(absoluteerror)精选课件相对误差(relativeerror)称为近似值x*的相对误差;的绝对值的上界称为相对误差限,即绝对误差限与相对误差限的关系精选课件