ChapterThree 第三章.ppt

该【ChapterThree 第三章 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【61】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【ChapterThree 第三章 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。FourierSeriesRepresentationofPeriodicSignals第3章周期信号的傅里叶级数表示2021/10/101本章内容:Ⅰ.周期信号的频域分析Ⅱ.LTI系统的频域分析Ⅲ.傅立叶级数的性质2021/10/:信号在时域的分解。LTI系统满足线性、时不变性。从分解信号的角度出发,基本信号单元必须满足两个要求:,且LTI系统对它的响应能简便得到。,能够用以构成相当广泛的信号。2021/10/(AHistoricalPerspective)任何科学理论,科学方法的建立都是经过许多人不懈的努力而来的,其中有争论,还有人为之献出了生命。历史的经验告诉我们,要想在科学的领域有所建树,必须倾心尽力为之奋斗。今天我们将要学****的傅立叶分析法,也经历了曲折漫长的发展过程,刚刚发布这一理论时,有人反对,也有人认为不可思议。但在今天,这一分析方法在许多领域已发挥了巨大的作用。2021/10/1041768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可以用正弦函数的级数来表示”拉格朗日反对发表1822年首次发表“热的分析理论”1829年狄里赫利第一个给出收敛条件傅里叶生平1768—18302021/10/105傅里叶的两个最重要的贡献——“周期信号都可以表示为成谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可以用正弦信号的加权积分来表示”——傅里叶的第二个主要论点2021/10/106复指数函数、是一切LTI系统的特征函数。、分别是LTI系统与复指数信号相对应的特征值。结论:只有复指数函数才能成为一切LTI系统的特征函数。对时域的任何一个信号或者,若能将其表示为下列形式:2021/10/107利用系统的齐次性与叠加性所以有即:同理:*问题:究竟有多大范围的信号可以用复指数信号的线性组合来表示?由于2021/10/108FourierSeriesRepresentationofContinuous-:其中每个信号都是以为周期的,它们的公共周期为,且该集合中所有的信号都是彼此独立的。,有2021/10/109显然也是以为周期的。该级数就是傅里叶级数,为傅立叶级数的系数。这表明用傅里叶级数可以表示连续时间周期信号,即:连续时间周期信号可以分解成无数多个复指数谐波分量。例1:2021/10/1010