专题3.5 瞬时性问题（提高篇）（解析版）.doc

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,侵权必究!【参考答案】C【名师解析】对小球B进行受力分析,由平衡条件可得:kx=mgsinα解得,所以弹簧的原长为;对小球A进行受力分析,由平衡条件可得:Fcosα=mgsinα+kx,解得:α=30°,所以弹簧的原长为,故AB正确;撤掉恒力F的瞬间,对A进行受力分析,可得mgsinα+kx=maA,小球A此时的加速度aA=g,故C错误;撤掉恒力F的瞬间,弹簧弹力不变,B球所受合力不变,故B球的加速度为零,故D正确。本题选说法错误的,故选:C。3.(2018洛阳一练)如图所示,A、B质量均为m,叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上),对A施加一竖直向下、大小为F(F>2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态,现突然撤去力F,设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN,则关于FN的说法正确的是(重力加速度为g)( ),FN=,FN=、B的速度最大时,FN=,FN=mg【参考答案】.B【名师解析】对A施加一竖直向下、大小为F(F>2mg)的力,将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态,弹簧弹力为F+2mg。刚撤去外力F时,物块AB向上加速运动,由牛顿第二定律可得,a=F/2m,隔离A,由牛顿第二定律,FN-mg=ma,解得:FN=,选项A错误;当弹簧弹力等于F时,对AB整体,由牛顿运动定律,F-2mg=2ma,隔离A,由牛顿第二定律,FN-mg=ma,解得:FN=,选项B正确;两物体A、B的速度最大时,加速度为零,弹簧弹力等于2mg,FN=mg,选项C错误;弹簧恢复原长时,两物块AB只受重力向上运动,FN=0,选项D错误。【知识归纳】弹簧的弹力与弹簧形变量成正比,弹簧弹力不能发生突变。当弹簧受到压缩或拉伸后,若形变量还没有来得及变化,则弹簧弹力不变。3原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!4(2019临川一中6C)如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两细线与水平方向夹角分别为60°和45°,A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是()、B的质量之比为1︰、B所受弹簧弹力大小之比为︰,A、B的瞬时加速度大小之比为1︰、B的细线上拉力大小之比为1︰【参考答案】.C【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件、力的突变与弹簧弹力的不变及其相关的知识点。【解题思路】分别隔离A、B两物体,并对A、B两个物体分别受力分析,画出受力矢量图,如图所示。A、B都处于静止状态,受力平衡,对物体A:tan60°=mAg/F1,对物体B:tan45°=mBg/F2,联立解得:A、B的质量之比为mA︰mB=︰1,选项A错误;对同一弹簧,各处的弹力大小相等,所以A、B所受弹簧弹力大小相等,即F1=F2,选项B错误;对A物体,细线拉力T1=F1/cos60°,对B物体,细线拉力T2=F2/cos45°,联立解得:T1:T2=cos45°:cos60°=:1,选项D错误;快速撤去弹簧的瞬间,物体A、B分别将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,沿半径方向合力为零,合力沿切线方向,对A物体:由牛顿第二定律,mAgsin30°=mAaA,解得A物体的瞬时加速度aA=。对B物体:由牛顿第二定律,mBgsin45°=mBaB,解得B物体的瞬时加速度aB=g。快速剪断细线的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1︰,选项C正确。4原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!5.(2018·临沂检测)如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是( ) 【参考答案】.B【名师解析】解析:剪断细线前,弹簧的弹力:F弹=mgsin30°=mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为F弹=mg;剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度为:a==,即A和B的加速度均为,故选B。,倾角为α的斜面固定在水平地面上,斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接,现对A施加一个水平向右大小为F=mg的恒力,使A、B在斜面上都保持静止,如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计,此时弹簧的长度为L,则下列说法正确的是()–=30°【参考答案】ABD【名师解析】对小球B进行受力分析,由平衡条件可得:kx=mgsinα,解得x=,所以弹簧的原长为L–x=L–;对小球A进行受力分析,由平衡条件可得:Fcosα=mgsinα+kx,解得:α=30°,弹簧的原长为5原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!L–,选项AB正确。撤掉恒力F的瞬间,对A进行受力分析,可得mgsinα+kx=maA,小球A此时的加速度aA=g,选项C错误。撤掉恒力F的瞬间,弹簧弹力不变,B球所受合力不变,故B球的加速度为零,选项D正确。7.(2018云南昭通五校联考)如图所示,在动摩擦因数μ==1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,(g取10m/s2),下列说法中正确的是( ),且a=8m/,且a=10m/,则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2【参考答案】B【名师解析】在剪断轻绳前,分析小球受力,小球受到重力、=mgtan45°=,弹簧弹力不变,重力不变,小球将受到水平面的弹力和摩擦力,小球受力个数变化,选项A错误;此时在竖直方向,水平面的弹力N=mg,摩擦力为f=μN=2N,小球水平向左的合力F-f=ma,解得a=8m/s2,选项B正确,C错误;若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球仍然静止,小球加速度的大小a=0,.(2016湖南十三校联考)如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上,木桩B固定在水平地面上,弹簧K把物体与木桩相连,弹簧与斜面平行。质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动,此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列说法正确的是(),,物体和人仍向下运动,,物体m仍向下运动,A受到的摩擦力可能向右6原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!,物体m向下运动,A可能不再受到地面摩擦力【参考答案】A【名师解析】斜劈受到地面的摩擦力方向向左,对斜劈受力分析如图,正交分解,水平方向:Nfθf地F地+fcosθ=Nsinθ即:Nsinθ>fcosθ,f=μN,二式结合,μcosθ<sinθ因此,A剪断弹簧,物体和人Mgsinθ>μMgcosθ,所以A正确;B若剪断弹簧,A的受力没有变化,所以仍向左;A受到的摩擦力的方向取决于μ,与上面物体质量无关,剪断弹簧同时人从物体m离开,A还受地面摩擦力。9.(2016长沙模拟)“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。.质量为m的小明如图所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时(),=g,=g,=g,方向竖直向下【参考答案】B【名师解析】根据题述,腰间左右两侧的橡皮绳中弹力等于重力。若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时所受合力方向沿原断裂橡皮绳的方向斜向下,大小等于mg,所以小明的加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下,选项B正确。,A、B两物块质量均为m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压,,则下列说法正确的是( ),A物块的加速度大小为3g7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!,,,A物块向下运动距离2x时速度最大【参考答案】BD【名师解析】:悬绳剪断前,B受到重力和弹簧的弹力,由平衡条件可知弹簧的弹力F=,对A受力分析,A受到重力和向下的弹簧的弹力F,由牛顿第二定律mg+F=ma,即mg+mg=ma,得a=2g,故选项A错误,B正确;悬绳剪断后,弹簧处于伸长状态,弹力F=mg=,当弹簧被压缩到mg=F'=kx'时,物体速度最大,有x'=x,所以下降的距离为2x,故选项C错误,..(2016安徽十校联考)如图所示,吊篮A,物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端,弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间()吊篮A的加速度大小为g物体B的加速度大小为g物体C的加速度大小为2gA、B、C的加速度大小都等于g【参照答案】 C【名师解析】未剪断轻绳时,弹簧弹力为3mg。轻绳剪断的瞬间,弹簧弹力不变,对物体B,加速度为零。对A和C,所受向下合力为F=3mg+mg+2mg=6mg,由牛顿第二定律,F=3ma,,解得A和C的加速度为2g。选项C正确。8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!,两个相同的小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止,水平力F作用在a上并缓慢拉a,当B与竖直方向夹角为60°时,A、、B的劲度系数分别为k1、k2,则以下判断正确的是()∶k2=1∶∶k2=1∶,,b球处于失重状态【参考答案】B【名师解析】设轻弹簧伸长量为x,a球受到重力mg,B弹簧拉力k2x,A弹簧拉力k1x,对小球a,由平衡条件可得:k2xcos60°=mg+k1x,对b球:mg=k1x,联立解得:k1∶k2=1∶4,选项A错误B正确。撤去F的瞬间,两弹簧弹力不变,a球的合力水平向右,加速度不为零,选项C错误。撤去F的瞬间,b球受力情况不变,处于平衡状态,选项D错误。13.(2018吉林延边名校检测)如图所示,质量为4kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(取g=10m/s2)()【参考答案】B【名师解析】细线剪断前,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力,弹簧弹力与物体A的重力平衡,弹力等于40N。细线剪断瞬间,AB一起向下加速运动,由牛顿第二定律,mAg+mBg=(mA+mB)a,隔离A,设B对A的压力大小为F,由牛顿第二定律,F+mAg=mAa,联立解得:F=8N,选项B正确。9原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!.(8分)(2016北京市东城区联考)在动摩擦因数μ==1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连,如图16所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,求:(1)此时轻弹簧的弹力大小(2)小球的加速度大小和方向【参照答案】(1)10N(2)8m/s2。【名师解析】(1)水平面对小球的弹力为零,小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态,由平衡条件得:竖直方向:,…………………..1分水平方向:。…………………..1分解得:。…………………..1分当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变,仍为10N……..1分(2)剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力与重力平衡,………………..1分由牛顿第二定律得:,…………………..1分解得,…………………..1分方向向左。…………………..1分2.(10分)(2016年山东省济南联考)静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图所示,轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N,A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg,A、B与水平面间的动摩擦因数,现用一逐渐增大的水平力作用在B上,使A、B向右运动,当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2)10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(1)求绳刚被拉断时F的大小(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A的速度恰好减小为0时,A、B间的距离为多少?【参照答案】(1)40N(2)【名师解析】(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为T,根据牛顿第二定律,对A物体有T-μm1g=m1a……………1分代入数值得a=2m/s2…………1分对A、B整体F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a………1分代入数值得F=40N……………………………1分(2)设绳断后,A的加速度为a1,B的加速度为a2,则a1==2m/s2……1分a2==3m/s2…………1分A停下来的时间为t,则t==1s………………1分A的位移为x1,则x1==1m…………1分B的位移为x2,则x2=vt+a2t2=……………1分A刚静止时,A、B间距离为Δx=x2+L-x1=………1分