专题6.5 与功和功率相关的图象问题（提高篇）（解析版）.doc

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)【参考答案】BD【名师解析】由于拉力F恒定,所以物体有恒定的加速度a,则v=at,即v与t成正比,选项B正确;由P=Fv=Fat可知,P与t成正比,选项D正确;由x=at2可知x与t2成正比,选项C错误;由动能定理可知Ek=Fx=Fat2,Ek与t2成正比,.(2015·江苏南通高三期末),并成功着陆。假设他沿竖直方向下落,其v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )~~~t2时间内运动员的平均速度<~t4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功3原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!【参考答案】BC 【名师解析】0~t1内速度图线的斜率在减小,说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动,加速度方向向下,所以运动员及其装备一定受到阻力作用,机械能不守恒,故A错误;t1~t2时间内由于图象的斜率在减小,斜率为负值,说明加速度方向向上,根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态,B正确;t1~t2时间内,若运动员做匀减速运动,平均速度等于,而根据“面积”表示位移得知,此过程的位移小于匀减速运动的位移,所以此过程的平均速度<,C正确;t2~t4时间内重力做正功,阻力做负功,由于动能减小,根据动能定理得知,外力对运动员做的总功为负值,说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功,D错误。5.(2016·河北仙桃高三开学检测)某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动,如图为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象。不考虑空气阻力的影响,下列说法正确的是( )【参考答案】BD 【名师解析】由图可知,t1至t2过程内弹簧的弹力的最大值逐渐变大,运动员和蹦床构成的系统机械能增加,故A错误,B正确;t2以后,蹦床的弹力最大值不变,整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变,t3时刻弹力为零,重力大于弹力,接下来运动员做加速度减小的加速运动,运动员的动能增加,当重力等于弹力时,加速度为零速度最大,再向后,弹力大于重力,运动员做加速度增大的减速运动,运动员的动能减小,t4时速度最小,动能先增大后减小,故运动员和蹦床的势能之和先减小后增加,C错误,D正确。.(16分)(2019上海长宁期末)某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图(a)所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体(可视为质点),运动过程中轻绳始终处在拉直状态,且不可伸长,如图(b)所示。已知物体质量m=1kg,与地面的动摩擦因数μ1=,离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ2、长为d的粗糙材料铺设的地面。(g取10m/s2)(1)若s足够长,电动机功率为2W时,物体在地面能达到的最大速度是多少?4原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(2)若s足够长,,加速度为多少?(3)若s=,物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ2=。启动电动机后,分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能滑过粗糙材料,则d应满足什么条件?P/W0 v/ms-(a)d s图(b)【名师解析】(16分)(6分)(1)电动机拉动物体后,水平方向受拉力F和摩擦力f1f1=μ1N,N=mg,f1=(2分)物体速度最大时,加速度为零,F1=f1(1分)根据P=Fv,vm=P/F1=P/f1,代入数据得vm=4/7m/s(3分)(5分)(2)当v=,由图像及P=Fv可知,拉力F2=P/v=4N(3分)由牛顿第二定律F=maF2-f1=ma1解得a1=(2分)(5分)(3)由(2)知,,拉力F恒定,物体做初速为零的匀加速直线运动。a1=(1分)速度达到v1=,应经过s’=v12/2a1=>,到达粗糙材料时速度v1==(2分)(或假设物体做匀加速直线运动到达粗糙材料,则速度v==,,假设成立。)注:写出匀加速直线运动(1分),加速度a1正确(1分),速度v1正确(1分)。在粗糙材料上运动时,f2=μ2N,N=mg,f2=-f2=ma2,a2=-(1分)小物体停止前最多滑行d2=v12/2a2=(1分)5原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!注:摩擦力f2正确或加速度a2正确(1分),d2正确(1分)。2.(2018·江苏省扬州中学高三四模)如图1所示,水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分,左侧桌面光滑,右侧桌面粗糙。在A上放长L=,木板左端刚好与MN对齐,通过细绳绕过光滑的定滑轮(定滑轮未画出)与正上方的一水平圆盘B上的小球(可看成质点)相连,小球质量与木板质量相等,小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上,细杆固定在圆盘上,细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k=40N/m的轻弹簧相连,轻弹簧另一端固定在挡板上,此时弹簧对木板的弹力为2N,方向向左。现用力F沿杆方向拉动小球,通过细线使木板缓慢向左运动,当木板刚好离开粗糙面时,此过程拉力做功W=。(木板受到的摩擦力会随位移均匀变小)(1)求当木板刚好离开粗糙面时,弹簧对木板的弹力大小;上述过程中,因摩擦而产生的热量是多少?(2)写出上述过程中F随小球运动位移x的关系式,并画出F-x图象;(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴OO′转动”,仍实现上述过程,则杆对小球至少需要做多少功?已知开始时小球离圆盘中心的距离r=。【名师解析】(1)木板离开过程中,弹簧的压缩量和伸长量刚好相等,F=2N弹性势能不变,摩擦产生的热量Q=W=(2)木板克服摩擦力做功为μmgL=Q得μmg=6(N)B盘中小球受力F=T桌面上木板受力T=μmg-k(L-x) 0≤x≤L代入数据得F=4-20x(N) 0≤x≤(3)木板刚好离开粗糙面时,绳子拉力T=2N,小球圆周运动的半径R=r+L设此时小球随圆盘转动的线速度为v,6原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!小球受力T=m,小球此时的动能为Ek=mv2对小球和木板B由能量守恒定律杆对小球做功W=Q+Ek代入数据解得W=(1)2N (2)F=4-20x(N) 0≤x≤ 如解析图所示(3).(2018·淮安、宿迁等高三质量检测)一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动,其v-t图象如图8甲所示,水平拉力的P-t图象如图乙所示,g=10m/s2,求:(1)物块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)物块运动全过程水平拉力所做的功W;(3)物块在0~2s内所受的水平拉力大小F。【名师解析】(1)由甲乙两图比较可知,在第5~9s内,物块做匀减速运动加速度a=m/s2=-(2分)由牛顿第二定律得:-μmg=ma(2分)得μ=(1分)(2)对全过程:W=·P1t1+P2t2=J+×3J=24J(4分)(3)法一物块匀速运动阶段:F′-μmg=0(1分)P2=F′vm(1分)解得:μmg=得m=(1分)物块加速运动阶段,加速度7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!a0=m/s2=:F-μmg=ma0(1分)即:F=2m+1(1分)所以F=(2×1+1)N=(1分)法二由图象可知:当t1=,v1==12W(2分)由P1=Fv1(2分)得:F=N=(2分)答案(1) (2)24J (3).(2016·江苏南通高三期末)(20分)一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的v-t图象如图甲所示,水平拉力的P-t图象如图乙所示,g=10m/s2,图中各量的单位均为国际单位制单位。(1)若此水平拉力在6s内对物体所做的功相当于一个恒定力F′沿物体位移方向所做的功,则F′多大?(2)求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数。【名师解析】(1)由题图甲知物体在6s内发生的位移为x=×2×6m+2×6m+×(2+6)×2m=26m由题图乙知水平拉力所做的功为W=×2×9J+2×6J+×(3+6)×2J=30J而W=F′x,代入数值得F′=N(2)由题图甲知物体匀加速运动时的加速度大小为a==3m/s2,由P=Fv及题图知匀加速过程中水平拉力为F=N=,匀速运动时摩擦阻力为Ff=N=1N,由牛顿第二定律知F-Ff=ma,代入数值得m=kg,而Ff=μmg,所以μ=。答案(1)N (2)kg ,侵权必究!5.(14分)(2019年3月湖南长望浏宁高三调研考试)某电动机工作时输出功率与拉动物体的速度之间的关系如图(a)所示。现用该电动机在水平地面拉动一物体(可视为质点),运动过程中轻绳始终处在拉直状态,且不可伸长,如图(b)所示。已知物体质量,与地面的动摩擦因数,离出发点C左侧距离处另有动摩擦因数为、长为m的粗糙材料铺设的地面AB段。(g取10m/s2)(1)若足够长,电动机功率为2W时,物体在地面能达到的最大速度是多少?(2)若启动电动机,物体在C点从静止开始运动,,则BC间的距离是多少?物体能通过AB段吗?如果不能停在何处?【名师解析】.(14分)(5分)(1)电动机拉动物体后,物体速度最大时,加速度为零,则有水平方向受拉力F等于摩擦力(1分)N(1分)根据则有:m/s(3分)(9分)(2),绳子对物体的拉力恒力,物体为匀加速运动,拉力N(2分)由牛顿第二定律F=ma=(2分)由得,则BC间的距离m(2分)小物体过B点后,N,做减速运动,,拉力仍为恒力,物体做匀减速运动=-(1分)9原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!小物体滑行,m(1分)则小物体最后停在AB中点位置。(1分)6.(12分)(2019湖南株洲一模)足够长的光滑水平面上,有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布,总长度为l,并以相同的速度v0向右运动,如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB,当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速,直至从右端B离开,小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球刚从B端离开时,4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小,试求(1)10个小球最终分布的总长度。(2)加速带对10个小球做功的总功率P。已知小球在加速带上所受水平恒力为F。【名师解析】(1)“最终”是指10个小球全部离开了加速带。根据图乙可知,所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0,且保持这个速度不变,这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后,它们的总长度也会保持不变。这个长度就是10号球刚离开B端时,它与1号间的距离。由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同,因此,小球依次从B端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。这样,10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等,而(1分)故10号球刚从B端出来时,1号与10号间的距离L=3v0Δt(1分)解得L=3l(2分)此即10个小球最终分布的总长度。(2)因加速带对10个小球做功并不同步,故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。小球在加速带上运动的时间(1分)10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!小球在加速带上运动的平均速度(1分)故加速带长度为(1分)因而加速带对10个小球所做总功为W=10FL0(1分)加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始,直到10号球离开加速带B端为止,这段时间即t=Δt+T(1分)又加速带对10个小球做功的总功率为(1分)解得(2分)